估算教学在小学数学计算教学中的价值与策略

江苏省南通市跃龙桥小学　刘林琴

估算教学在小学数学计算教学中的价值与策略

江苏省南通市跃龙桥小学刘林琴

估算在小学数学的教学中运用得非常广泛，培养和提高学生的估算意识和估算能力，可以促进学生数感的培养和提高，可提高学生的数学解题能力，可提高小学数学的教学有效性。

估算教学；价值；策略

随着新课程改革的实施，估算已经被列入了小学数学的课堂教学中来，已经逐渐地被老师认识、重视和实施了起来，但和期望的教学目标和任务相比，还有很大的差距，还需要小学的数学老师不断努力。学生虽然具备了一些估算知识，有了一定的估算能力，但是估算意识是非常差的，还没有形成主动运用估算解题的习惯。这就要求老师要从思想上对估算教学重视起来，采取正确的估算教学模式，以培养和提高学生的估算意识和估算能力，从而提高小学数学的教学效果。

一、关于估算

1.估算的概述

我们通常所说的估算也被称为概算，在数学的范畴中属于模糊数学的一种。通常认为，估算就是根据计算的实际情况利用多种多样的运算技巧和相关的数学知识所进行的快速近似的计算。

2.估算与计算

精确计算和估算是计算的两种形式，包括口算、估算、笔算和珠算。精确计算是按照数学的运算法则进行的计算，是定量的思维形式，有固定的程序可遵循，不但能训练学生的数学推理能力和技巧，更能培养学生按既定程序操作的能力，使学生养成按规则做事的习惯。

估算属于模糊数学的范畴，是一种近似的计算，具有定性思维的形式，同时也具备变通性与灵活性，能培养学生洞察事物本质、全面理解问题、准确理解数学信息特点、合理选择算法策略、正确判断计算结果合理性的能力。

二、估算教学的价值

1.能够培养学生的数感

数感是指学生对数的大小、空间形式和数量关系的直观感受，表现为学生对数的计算和意义的强烈而灵敏的直觉，根据这种自觉能快速地对数的运算做出反应和判断。数学具有的数感，可在学习中逐步地培养和提高，而学生掌握估算是培养学生数感的重要途径。学生在熟练地掌握了估算的方法后，就能形成“数感”，而“数感”的形成对数学的计算能力、对学生的问题解决能力、对数量关系的推理和判断能力等都有极大作用。

2.能够发展学生的思维

学生在运用估算时，不必求出精确的答案，只要能估算出大致的结果和范围即可。估算过程中用到的知识仍是简单的加减乘除及其相关的预算，但是进行估算时要对问题分析、观察、猜测、思考、推理、判断和运算等，综合了多种思维方法，并依靠估算者的直觉、生活经历从部分到整体来对目标进行把握，然后再通过逻辑思维得出结果，这样的估算过程能够发展和拓展学生的思维。

3.能够激发学生学习数学的积极性

估算有利于学生的左脑和右脑的协调发展，能够使学生从全局上、整体上概括性地对数量关系进行把握与认识，能够使学生构建对数学的整体思想和认识，并养成对问题的整体分析和全局分析的习惯。这都有利于培养学生的概括能力、整体认识能力，并使学生能直觉地判断和推理数学中的空间形式和数量关系，从而提高和激发学生学习数学的积极性。

4.能够提高学生运算的正确性

估算是一种重要的计算形式，是学生需要掌握的重要的和必要的计算技能。在学生进行一般的数学计算时，能帮助学生进行快速的数学运算，能帮助学生快速地判断计算结果。学生在平时进行数学计算时，在进行计算前估算，可开阔学生的视野，可使学生灵活应用多种计算方法解决问题和思考问题，使学生的思维活动具有多元化，使学生的解题能力得到提高。计算后对结果进行估算，可检验结果的正确与否，更可使学生得到最有价值的计算方法，明白哪种方法能快速地解决哪种问题，从而提高学生对数学运算的正确性。

三、估算中运用的策略

学生估算时的思维过程不同，则估算时使用的估算策略也是不同的，即不同的思维过程对应相应的估算策略。估算策略是学生在应用估算时，利用已经掌握的数学知识和经验，得出计算结果的心智活动。估算策略主要包括以下三个基本策略。

1.转化过程

转化属于基础的数学思想，是进行数学研究的基本方法。估算者在进行数学的解题过程中，可利用转化思想把不熟悉的数学等式或结构转化为估算者熟悉的和方便心智操作的形式。在转化过程中，本质的特点就是把估算者不熟悉的数学转化为熟悉的和已知的数学，这样的转化是学习数学的本质所在，在一定程度上来说是真正地学会了学习。例如，让学生比较6/7与14/13的大小时，如果我们不采用估算的方法，而是采用一般的计算方法，就是先通分，再根据同分母比较二者的大小，那么这样的计算方式就是非常烦琐的；如果采用估算的方法比较6/7与14/13的大小，就可知道二者都和中介数1接近，但是我们会发现14/13＞1，而6/7＜1，那么我们就会得出14/13＞6/7的结论。这个例题的解题过程就是把学生不熟悉的数学结构，转化为了学生熟悉的、和现实生活贴近的数学结构。

2.重组形式

估算者在利用重组形式进行解题时，并不是把数学题目的结构改变了，仅仅是把数字改成了利于学生心智计算的形式。例如，让学生计算15051÷146时，可利用重组形式把15051看成15000，把146看成150，即15000÷150=100，故可知道15051÷146的结果大约为100，如果得出的运算结果是110，就可知道答案一定错了。这就是运用估算对计算结果的检验和预测，是估算在小学数学计算教学中的应用价值之一。

3.判别和补偿

估算中运用判别和补偿策略是为了对采用转化和重组策略得到的答案不够精确，而重新对答案进行判别和补偿。判别和补偿策略的运用过程突出了运算结果的相对准确性。例如，让学生计算39.7×3.9时，学生往往会在计算中把小数点移动错误而得出错误的答案。对于这样的答题情况，可让学生利用估算的方法对答案进行判别。可告诉学生39.7≈40，而3.9≈4，那么可知39.7×3.9≈160，因为39.7＜40，3.9＜4，故可知39.7×3.9的答案小于160。那么学生在写出答案时，如果是15.483或者是1548.3，都可以知道答案是错误的，是因为小数点的移位错误造成了答案的错误。

总之，要想提高学生的估算能力，在小学的数学教学中就要采用新的教学方法和新的教学理念，同时也要加强对估算方法的多样性和灵活性的教学，多让学生交流各自的估算心得和经验，以提高学生整体的估算能力。