关于数学符号学习的探究

山东省莱西市实验中学　周培玉

关于数学符号学习的探究

山东省莱西市实验中学周培玉

数学是一门基础性学科，数学符号是数学的语言，学好数学符号对于提高数学学习效率、培养数学思维、形成数学素质、激发数学兴趣、锻炼综合能力等都具有不可替代的重要作用。在教学中教师要注重数学符号的引导，学生的学习中要注意数学符号的丰富意义，要学会感受数学符号的趣味，发现数学符号的重要作用，领悟数学符号中的数学信息。将数学符号的学习由“是什么”到“意味着什么”转变，通过学好数学符号学好数学。

数学符号；教学；方法

数学是一门基础性学科，学好数学能给物理、化学等学科有力的支撑，所以自然科学家几乎都具有深厚的数学造诣。数学符号是数学的语言，无论是在数学研究推导、学习、教学还是具体运用中，数学符号都是数学的语言。作为数学知识的有效传播载体，数学符号的理解与学习与数学学习息息相关。数学符号在数学运算、推导等过程中简洁明了，易于理解，便于传播。所以学好数学符号对于提高数学学习效率、培养数学思维、形成数学素质、激发数学兴趣，锻炼综合能力等都具有不可替代的重要作用。

一、数学符号学习的困难

总体上说，当前学生对于符号的学习困难主要体现在，学习数学符号只是简单记忆其表示的数学意义，使用数学符号只是机械性地解决问题。对于符号的深层次意义并不理解，往往是“知其然不知其所以然”。中学生在数学符号学习中的具体困难主要体现在以下几方面：数学符号代表事物之间的数量或者是空间的关系，这是需要通过熟悉符号产生的数学感建立的，大部分学生对于这种数学感视而不见中学生对于数学符号记不住，想不起更加用不好；对于一些差别比较细微的数学符号学生记忆起来往往比较困难；一些学生虽然记忆了一些数学符号，但是在使用的时候却往往想不起来；学生在解决问题时，数学符号也往往容易使用混淆。

二、数学符号的分类与表示意义

广义的数学符号是指在数学教学及书籍中用来传递和表达数学符号的所有数学符号和实物，可以分为自然符号、自然文字符号、数学专业符号、数学文字符号、数学图表符号等五类。大家通常所理解的数学符号意义是符号的表征意义，但事实上数学符号从更深层次应该是数学符号之间的关系，数学符号与所表达的对象之间的关系，数学符号与表达主体之间的关系。基于以上几种关系，具体把数学符号意义分为基本意义、转换意义、联想意义、方法意义、现实意义、操作意义、个性化意义七种不同的意义。

三、数学符号的学习方法

与其他的数学知识不同，数学符号的学习不能通过教师的讲解，数学符号更多的是作为一种语言，在课堂教学中作为老师和学生的交流工具。数学符号学习的主要因素在于数学教师，教师改变教学的方法可以改善学生对于数学符号的学习。教学活动由注重“教”转变为注重“学”，将课程的重点由“教师讲解”向“学生阅读”转变，从数学符号的意义以及数学符号的分类等多角度各方面进行数学符号的教学，将相对来说比较抽象的数学符合放在具体的数学知识中学习，数学符号的学习与巩固协同进行，采用多种方法进行数学符号的教学等。

首先，教学的主体教师、学生对于数学符号的重要作用要有足够的认识，教学过程中教师要规范自身的数学符号的书写，要时刻关注学生在学习数学符号语言过程中遇到的问题，及时地调整解决，同时也要给予学生足够的机会采用数学符号表达。其次，是在教学中要结合数学的思维方式，结合数学符号在数学中语言性作用，对数学符号各方面的意义进行挖掘探索。然后教师在教学过程中要加强数学符号与图像、文字的联系，善于把握数学符号的暗示意义，兼顾数学符号的内容和形式。另外，主要是在数学教学过程中结合具体的数学实例，具体培养数学符号的学习习惯、思维方式。

下面以常见的数学符号“算术平方根”为例来说明对符号的学习方法。

第一步，学习数学符号引出的几何意义，比如以正方形的边长问题、直角三角形求斜边的问题等就引出了根号问题，同时对其在几何中表示的意义也进行了说明；第二步，对于算数平方根的定义从不同角度进行挖掘，比如什么叫作“算数平方根”，什么叫作“平方根”，为啥叫“算数平方根”；第三步，提出问题对学生进行引导，比如a2=b，能不能得出结论，如果能理由是什么，如果不是理由是什么；第四步，进一步引导学生，提出问题比如用两个面积分别为1的正方形，能不能拼接成一个面积是2的正方形；第五步，进一步介绍与平方根有关系的数，比如，曾经有一个人因为发现平方根而被杀，如何判断平方根的大小，夹逼方法如何应用，什么叫作无限不循环小数等问题；第六步，总结有关根号下的相关规律；第七步，介绍通常的如何估算；第八步，分析平方根和算数平方根之间的关系、之间的不同；第九步，加减乘除，与开方运算的联系和区别，逆运算分别是什么；第十步，遇到开方运算的时候该注意哪些问题，如何求解。

只有学好数学符号，学生才能对数学的学习更有兴趣，才能感受到数学学习的魅力。在教学中，教师要注重数学符号的意义，学生的学习中要注意数学符号的丰富意义，要学会感受数学符号的趣味，发现数学符号的重要作用，领悟数学符号中的数学信息。将数学符号的学习由“是什么”到“意味着什么”转变，通过学好数学符号学好数学。

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［4］王硕.数学符号的历史作用及现实意义［D］.辽宁师范大学，2014.