小学数学教学中逆向思维的训练方法

江苏省盐城市龙冈小学 武绍伟

小学数学教学中逆向思维的训练方法

江苏省盐城市龙冈小学 武绍伟

顾名思义，逆向思维是与顺向思维相反的一种思维方式，它是从原问题的相反方向出发，由结果探究原因，由事物的现象去挖掘其本质。小学数学因其别于其他科目的极强的逻辑性和一些概念、性质、运算、思路及方法的可逆性，决定了学生需要具备一定的理解数学可逆性的能力，即需要具备一定的逆向思维的能力。然而现实生活中，许多学生仍然保持着顺向思维的习惯，不会变通地思考问题，这种思维定式阻碍了学生思维的拓展。

一、由顺而倒，引导逆向叙述

在小学数学的课本中，概念、公式、运算等都是顺向叙述的，这往往使得学生形成顺向的思维定式，被“拿来主义”的思想所禁锢，只会用结果，不会“变”结果，在一些显而易见的逆向问题面前往往乱了阵脚。因此，在实际教学中，小学数学教师应该根据实际情况对教学内容中的概念等进行逆向教学，帮助他们对相关知识点进行反向的记忆，塑造逆向思维的能力，同时，在课堂教学过程中，小学数学教师可以引导学生进行逆向叙述的训练，并相互测试和检验自己对逆向叙述的表达是否准确，这样也可以使学生的数学认知能力得到提高，加深对相关数学命题和知识点、细碎概念等的理解掌握。

比如，苏教版小学数学教材中涉及小数点相关概念的表述：“小数点的位置移动会引起小数大小的变化”。这对教师的教学内容提出了以下要求：一方面，学生需要理解“小数点向右移动一位，小数数值扩大10倍，移动两位扩大100倍，移动三位扩大100倍，以此类推”，这是从小数点位移的顺向叙述方面理解，另一方面，利用逆向思维我们也可以得出“小数数值扩大了10倍、100倍、1000倍，意味着小数的小数点相应地向右移动了一位、两位、三位”。教师通过这样顺向和逆向的叙述，能够帮助学生比较深刻地理解小数大小变化的一般规律。另外，教师如果能将这种双重叙述的方法广泛地应用于小学数学的教学过程中，学生不但能够对数学知识点有更为全面、深刻、辩证的认识，还能逐步提高自己的逻辑思维能力和抽象推理的水平。

二、由正及反，引导逆向转换

正向思维和逆向思维组成了人思维的两种形式，它们处于相互矛盾的两个方面，一个是由因及果，一个是知本求源；同时，它们也是相辅相成的，没有正向思维就没有逆向思维，没有逆向思维也就没有正向思维，它们相互交织，共同服务于人的思维过程。在实际教学中，可以先正后反，正与反相结合，由正向思维向逆向思维转换，这样能将学生的反向思维能力激发出来，改变学生的思维定式。

例如，苏教版小学数学教材中有这样一道简单的数学题，涉及加减关系的运算：“小明手里一共有14本小人书，他送给小丽3本，后来妈妈又给了他6本，小明最后有多少本小人书？”这道题可以用数量关系式表示：14-3+6=17（本）。在实际教学过程中，教师可以先正后反、正反并举，把正向命题进行逆向转换，即把原数学题变为“小明手里一共有若干本小人书，他送给小丽3本，后来妈妈又给他6本，他现在有17本，则小明原有多少本小人书？”将原题的基本数量关系进行相应的转换，即（）-3+6=17。为了得到最后的结果，可以把（）-3+6=17逆向为17-6+3=（），这样一来，学生的思维方向可以实现由顺向到逆向的转变，逆向思维能力也能得到很大的提升，同时，学生的知识面和解题能力也能提高到一个新的层次，创新素质能得到新的塑造和培养。

三、由果析因，引导逆向剖析

分析数量关系占据了小学数学教学的一大部分，这就意味着学生必须形成和发展对数量关系的全面理解和分析的能力，这就需要由果析因，从而引导学生进行逆向剖析。逆向剖析是一种通过由问题到条件的逆向推导从而找到解题思路的思维方法，学生通过逆向剖析能够全面、清晰而严谨地了解到事情的来龙去脉，无疑学生的逆向思维能力也能得到相应的提高和拓展。因此，小学数学教师在实际的教学过程中，应该尽力为学生营造或者创设出逆向思维的情景，用逆向剖析的思维方法对数量关系进行科学而严谨的分析，使学生扎实地掌握小学数学的相关概念、几何知识等疑难点。

比如，在苏教版的小学数学教材中有这样一个加法应用题，我们可以拿来用逆向剖析的方法进行分析。原题为“飞机场起飞了6架飞机，还有8架飞机，问飞机场原来一共有多少架飞机”。学生一般习惯于正向思维，他们知道起飞的飞机架数+剩下的飞机架数=原有的飞机架数。而教师除了这个教学内容，还应该引导学生进行思维由正向到逆向的转换，就这道应用题来说，学生应该建立起飞机场原有数量这个问题和其他两个条件的逆向联系，经过这样的思维训练，学生可以逐步建立起逆向思维的素质和能力，使顺向思维和逆向思维共同发挥作用，提高自己的学习能力。

在实际教学过程中，培养学生的逆向思维是一个漫长而持续的过程，教师应该在日常的小学数学课堂上创设性地为学生提供逆向剖析、逆向叙述的情景，坚持对学生进行逆向思维的训练，培养学生多角度、全面、辩证地看待问题和解决问题的能力，使学生的思维水平得到提高，具备更为良好的思维品质，更好地实现小学数学的教学目标和任务。