基于扭转弹簧的粘扣带强度力学模型研究

关礼争　　王　其　　刘昌杰　　郭超群

1. 东华大学纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620；

2. 无锡百和织造股份有限公司， 江苏 无锡 201101



基于扭转弹簧的粘扣带强度力学模型研究

关礼争1王其1刘昌杰2郭超群2

1. 东华大学纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620；

2. 无锡百和织造股份有限公司， 江苏 无锡 201101

摘要：以扭转弹簧为基础，建立粘扣带单钩强力力学模型，并推导出整片粘扣带强度力学模型。通过修正简化模型中的系数得到粘扣带强度计算式，所得理论强度相对于实际强度的偏差百分率小于4.0%，可在有效范围内对粘扣带强度进行预测和计算。

关键词：粘扣带，扭转弹簧，强度，力学模型

粘扣带作为一种软体紧固件，其由一条表面有细小钩子的钩面带与另一条表面有毛圈的毛面带组合构成。粘扣带在使用过程中粘合、分开十分方便，且各种形状及背面贴胶也赋予了粘扣带许多特有的功能。近年来，粘扣带在辅料市场中的地位越来越重要，其在服装鞋帽、家纺洁具、汽车内饰等行业产品中应用非常广泛[1]。

本文为了从理论上计算和预测粘扣带的剥离强度和剪切强度，为粘扣带的力学性能评价提供依据，以扭转弹簧模型为基础，建立了粘扣带单钩强力力学模型，并进一步推导出整片粘扣带剥离强度和剪切强度力学模型，然后通过实际测试加以修正，得到较准确的强度计算式。

1粘扣带单钩强力力学模型

粘扣带剥离力是指钩面带和毛面带沿着垂直方向(即垂直于带面的方向)剥离分开，钩从毛圈中滑出时产生的力。粘扣带剪切力是指钩面带和毛面带沿着长度方向(即沿着带面的方向)剪切分开，钩从毛圈中滑出时产生的力。

通过扫描电镜可观察到粘扣带单钩与毛圈的实际扣合情况非常复杂(图1)。因此，为方便表示，本文以扭转弹簧模型为基础，建立了粘扣带单钩强力力学模型，即扭转弹簧模型(图2)。建立单钩剥离力力学模型时，假设钩面带的钩为连接两根刚性直杆的扭转弹簧，刚性直杆受力不变形，毛面带的毛圈为刚性线圈，受力不变形；建立单钩剪切力力学模型时，为模拟粘扣带实际剪切过程，在单钩剥离力力学模型的基础上，进一步假设弹簧直杆和线圈两者与粘扣带地组织的连接处为铰链装置，它们在受到横向拉力时会发生转动。

(a) 实际扣合

图2　粘扣带单钩扭转弹簧模型

1.1单钩剥离力力学模型

普通粘扣带剥离时，钩和毛圈沿垂直方向运动，粘扣带钩逐渐被打开，毛圈滑脱。图3为扭转弹簧模型模拟的粘扣带单钩剥离过程。

图3　扭转弹簧模型模拟粘扣带单钩剥离过程

由图3可知，弹簧直杆及刚性线圈分离过程中实际受力情况较为复杂，主要表现为摩擦力和弹簧扭力。本文假设弹簧扭力为剥离过程中的主要作用力，则可根据扭转弹簧模型得到图4所示的弹簧受力分析。

图4　剥离过程中的弹簧受力

扭转弹簧扭力(F)[2]：

(1)

式中：n——弹簧有效圈数；

D——弹簧圈中径，cm；

L——扭臂长度，cm；

E——弹性模量(锦纶66单丝弹性模量)，cN/cm2；

d——弹簧杆直径(锦纶66单丝直径)，cm；

φ——扭转角度，(°)。

再根据作用力与反作用力原理，可知粘扣带单钩剥离力(f)：

(2)

由于纤维的弹性模量只与纤维材料本身的性质有关，故弹性模量可直接引用锦纶66单丝弹性模量的值，即E=2.446×107cN/cm2。

为方便计算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 φ=90°，可得粘扣带单钩剥离力：

f=6.0d3×105(cN)

(3)

1.2单钩剪切力力学模型

图5为扭转弹簧模型模拟粘扣带单钩的剪切分离过程。假设此过程的初始阶段，在受到横向拉力时，弹簧直杆和线圈两者与地组织相连的铰链发生转动，而弹簧不扭转；当铰链转动到一定程度后，弹簧才发生扭转，线圈逐渐与弹簧直杆发生分离。

图5　扭转弹簧模型模拟粘扣带单钩剪切过程

由图5可知，弹簧直杆和线圈在剪切分离时的实际受力情况较复杂，本文假设弹簧扭转时的弹簧扭力(F′)为剪切过程中的主要作用力，其对剪切力的贡献最大。图6为剪切分离过程中的弹簧受力分析，φ′为剪切时扭转角度(°)。

图6　剪切过程中的弹簧受力

由式(1)和式(2)可得粘扣带单钩剪切力(f′)：

(4)

为方便计算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 E=2.446×107cN/cm2、 φ′=60°，得到粘扣带单钩剪切力：

f ′=4.0d3×105(cN)

(5)

2粘扣带强度力学模型

在整片粘扣带中，线钩密度(M)为钩面带单位宽度上每排钩的个数，面钩密度(M′)为钩面带单位面积上钩的个数。

2.1剥离强度力学模型

整片粘扣带在剥离过程中，剥离强度除了与一排钩和毛圈的分离有关外，相邻排钩和毛圈的分离也会对其产生作用和影响，从而造成牵连关系。此外，为了修正粘扣带单钩理论剥离力与实测剥离力之间的误差，使计算式准确，本文引入了修正系数(k)对整片粘扣带剥离强度进行修正。因此，整片粘扣带剥离强度(P)：

P=kωMf(cN/cm)

(6)

式中：k——修正系数；

ω——钩挂率，%；

M——线钩密度，钩/cm；

f——单钩剥离力，cN。

试验采用了6种不同组织结构的粘扣带织物(表1)，粘扣带纬向钩排列密度(即钩数∶经纱根数)分别为1∶4、 1∶5、 1∶6，粘扣带经向钩排列密度(即钩数∶纬纱根数)分别为1∶3和1∶5。

表1　6种粘扣带组织结构方案

按照GB/T 23315—2009《粘扣带》测试标准[3]，测得不同粘扣带的线钩密度、钩挂率如表2所示。

表2　6种粘扣带的线钩密度与钩挂率

为方便计算，本文取M= 6.8；同时，试验所用钩面粘扣带钩直径d= 0.022 cm；k= 1表示粘扣带在剥离过程中，只有一排钩和毛圈对剥离强度产生作用，且粘扣带单钩理论剥离力与实测剥离力相同。将以上各参数代入式(6)，可得到k= 1时的粘扣带理论剥离强度(PL)：

PL=43.44ω(cN/cm)

(7)

将不同方案的ω值代入式(7)，得到的PL归纳于表3。

再根据GB/T 23315—2009《粘扣带》[3]标准对粘扣带试样加以剪裁，并测试其剥离强度，每个试样测5次，取平均值，即为粘扣带实测剥离强度(PS)，详见表3。

由于经向钩密度的不同会导致粘扣带在剥离过程中所造成的牵连关系发生变化，故在此分别将方案1、3和5作为一组，将方案2、 4和6作为一组，并分别建立粘扣带剥离强度力学模型。若同时将6个方案作为一组建立粘扣带剥离强度力学模型，则会使参数难以整合，导致计算偏差过大。具体修正结果详见表3。

表3　整片粘扣带的理论剥离强度、实测剥离强度及系数修正

实际修正系数(kS)：

(8)

实际修正系数不仅可以修正粘扣带剥离过程中牵连关系对剥离强度的影响，还可修正粘扣带单钩理论剥离力和实测剥离力之间的差异，以及钩面带线钩密度的不同对剥离强度的影响。

为了使预测式更加简便，对不同钩挂率方案的实际修正系数进行整合。取不同钩挂率方案的实际修正系数的平均值作为最终整合修正系数(KS)，则修正后剥离强度(PX)：

PX=PLKS=43.44ωKS(cN/cm)

(9)

式中：当粘扣带经向钩排列密度为1∶3时，即方案1、3、5的KS= 8.30；当粘扣带经向钩排列密度为1∶5时，即方案2、4、6的KS= 6.96。

可通过计算实际剥离强度与修正后剥离强度的偏差百分率(W)，对粘扣带剥离强度计算式的准确性进行验证：

(10)

通过计算可知，粘扣带剥离强度偏差百分率W<3.0%(表3)，皆在较小的误差范围内，故此剥离强度计算式在规定的偏差范围内可接受。

2.2剪切强度力学模型

在整片粘扣带剪切过程中，为了修正粘扣带单钩理论剪切力与实测剪切力间的误差，以及钩挂率变化对粘扣带剪切强度的影响，使计算式准确，需要引入修正系数(k′)对整片粘扣带剪切强度进行修正，故得整片粘扣带剪切强度(P′)的计算式：

P′=k′ωM′f ′(cN/cm2)

(11)

式中：k′——修正系数；

ω——钩挂率，%；

M′——面钩密度，钩/cm2；

f′——单钩剪切力，cN。

按照GB/T 23315—2009《粘扣带》测试标准[3]对试样进行裁剪，测得6种粘扣带织物的面钩密度、钩挂率如表4所示。

表4　6种粘扣带的面钩密度及钩挂率

(12)

表5整片粘扣带的理论剪切强度、实测剪切

强度及系数修正

方案135246M'/(钩·cm-2)40.940.439.929.729.028.4P'L/(cN·cm-2)157155153114111109P'S/(cN·cm-2)118212391195858886844k'S7.537.997.817.537.987.84K'S7.767.767.767.767.767.76P'X/(cN·cm-2)121812031187885861846W'/%3.02.90.73.12.80.2

(13)

通过计算，粘扣带剪切强度偏差百分率W′<4.0%， 皆在较小的误差范围内，故此剪切强度计算式在规定偏差范围内可以接受。

3结论

以扭转弹簧模型为基础，建立粘扣带单钩强力力学模型，得出粘扣带单钩剥离力和剪切力的理论计算式；并结合粘扣带钩挂率、钩密度等参数得到整片粘扣带剥离强度和剪切强度的理论计算式；再通过实际测量和系数修正，得到粘扣带剥离强度和剪切强度的最终计算式，且剥离强度偏差百分率小于3.0%、剪切强度偏差百分率小于4.0%，都在规定偏差范围内，两者可分别用于粘扣带剥离强度和剪切强度的预测和计算。

参考文献

[1]郑森煤.粘扣带: CN200973428[P].2007-11-14.

[2]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2008：326-332.

[3]全国纺织品标准技术委员会.GB/T 23315—2009 粘扣带[S].北京:中国标准出版社，2009.

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《产业用纺织品》编辑部

Research on the physical model of strength for hook and loop fastener based on torsion spring

GuanLizheng1,WangQi1,LiuChangjie2,GuoChaoqun2

1. Key Laboratory of Textile Science and Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. Wuxi Paiho Textile Co., Ltd., Wuxi 201101, China

Abstract:Based on torsion spring, a physical model of single-hook strength for hook and loop fastener was established，and physical model of strength for whole hook and loop fastener was deduced. By amending parameters of the physical model, the simpler strength formulas of hook and loop fastener were obtained, and the error percentage of theory strength to practical strength was less than 4.0%, which could be used to calculate the strength of hook and loop fasteners within the valid range.

Keywords:hook and loop fastener, torsion spring, strength, physical model

中图分类号：TS101.2

文献标志码:A

文章编号：1004-7093(2016)01-0015-05

作者简介：关礼争，男，1990年生，在读硕士研究生，研究方向为纺织品的开发及功能性整理

收稿日期：2014-12-19