灰色关联分析法在应急指挥系统中的决策应用

王　勇,曾珏鑫,王　瑛

(广东工业大学 计算机学院，广东 广州 510006)



灰色关联分析法在应急指挥系统中的决策应用

王勇,曾珏鑫,王瑛

(广东工业大学 计算机学院，广东 广州 510006)

摘要:应急指挥系统的灰色性包含随机性和模糊性,以及其他各种确定性、不确定性和不完全性.本文以求解最佳应急方案为目的,采用灰色关联分析法对应急指挥系统各应急指标进行数据分析.首先通过灰色关联分析法的定义计算出各个应急指标序列的最佳效果评估向量；然后建立系统灰色关联矩阵计算出各指标的权重值;最后通过计算得到灰色关联度与应急方案的效果等级,确定最佳应急方案,从而更为客观合理地发挥应急指挥系统的决策作用.

关键词:灰色关联; 应急指挥; 关联矩阵; 决策

应急指挥系统是一个能够充分利用现有的技术手段，比如计算机网络技术、数据传输技术、地理信息系统(Geographic Information System, GIS)，以资源数据库、方法库与知识库为基础，数据分析系统和信息表示系统为手段，来实现对各种突发性灾难事件的数据采集与分析，对现有资源的临时调度，对突发事件救援工作的管理、协调控制、辅助决策等指挥功能.该系统在面对突发性灾难事件时，能够快速为专家与指挥人员等提供各种信息服务、决策方案和其他指挥命令实施部署的方法，能够以最快的速度调动各种资源对受灾地区实施医疗救援与灾情控制等工作，从而尽可能地减少灾难给人民带来的损失.

目前,针对应急指挥系统决策方案的求解主要有模糊评价法、突变理论分析法、层次分析法、计算机模拟评价法等.刘爱华等[1]针对火灾应急指挥系统用模糊综合评价法对火灾风险进行评价,从而得出决策支持方案,但是该方法火灾风险参数的确定受来自评价者知识结构等因素的影响较大,极易造成数据信息的丢失.王振等[2]应用区间层次分析法(IAHP)对建筑应急指挥系统的火灾安全因素进行了定量和定性的评估，但是该方法进行建模时，使用传统数学方法处理应急指挥系统里的数据，应用于应急指挥系统这种柔性问题未必妥当.李改等[3]对应急指挥系统的数据进行了数值模拟分析,虽然该方法随机性小、成本较低,但是却只能分别对单个指标进行分析,无法从整体宏观的角度对火灾应急指挥系统进行分析,从而得出辅助决策方案.

灰色关联分析法(Grey Relational Analysis)是灰色系统分析方法中衡量各类决策方案间关联度的一种有效方法，其主旨是通过对照议定分析后的数据序列曲线几何形状的接近程度来判断其各决策方案联系的紧密程度[4-5].一般情况下，几何形状越接近，变化的趋向越接近，其关联度就越大，反之其关联度越小.总之,灰色关联分析法是通过计算关联因素变量的数据序列和系统特征数据序列的灰色关联度，进行优势分析，从而得出最佳解决方案,可以快速辅助决策者做出决策分析.采用灰色关联分析法对应急指挥系统的数据进行分析得出决策方案，能够有效弥补其他方法判别的不足之处，使应急指挥系统提供的决策方案更加客观、合理.

1相关技术介绍

1.1灰色决策的基本概念

定义1决策、目标、事件、效果是应急指挥的四要素[6-7].

定义 2研究范围内事件的全体称作事件集合，为X={x1,x2,x3,…,xn}，xi(i=1,2,3,…,n)为第i个事件，可能出现的对策整体称为对策集，记Y={y1,y2,y3,…,yn}，其中，yj(j=1,2,3,…,m)为第j种对策.

定义3事件集X={x1,x2,x3,…,xn}与对策集Y={y1,y2,y3,…,yj}的笛卡儿积X⊗Y={(xi,yj)|xi∈X,yj∈Y}称为局势集，记为S=X⊗Y.对于任何xi∈X,yj∈Y，(xi,yj)称为局势，记为sij=(xi,yj).

定义5设S={sij=(xiyj)|xi∈X,yj∈Y}为局势集，局势sij对应效果向量为

定义6设局势sij对应的向量为

(1) 当P的目标效果值逐渐变小时，则取

(2) 当P的目标效果值较适中时，则取

(3) 当P的目标效果值逐渐变大时，则取

1.2求灰色关联系数

各个因素之间的关联程度可根据曲线形状的相似程度来判断，曲线差值大小可以作为判断决策方案的尺度[8-9].令T为灰色关联的因子集

T={ti|i∈N,N={1,2,3,…,n},n≥2,ti(k)∈ti,k∈K,

K={1,2,3,…,m},m≥2，t0(k)与ti(k)为t0与ti在第k点的数据.如果有非负实数ξ0i(k)为T在一定条件的环境下t0(k)与ti(k)比较，|t0(k)-ti(k)|越小，ξ0i(k)越大，记ξ0i(k)为ti对t0在k点的灰色关联系数[10].

ξ0i(k)=

(1)

1.3求灰色关联度

两种不同的方案之间关联性的大小称为关联度，其主要描述了各指标因素之间变化的速度、大小与方向的相对性,即系统在发展过程中各个指标因素间相对变化的情况.如果在发展过程中，两者的变化保持相对一致,则可以认为两者关联度大，反之则关联度小[12].关联分析法的实质就是对曲线几何关系的比较.如果两列曲线重合，表明关联性好，关联系数等于1，而且两数列关联度也为1.但是，两列几何曲线不可能垂直，即没有关联性，所以关联系数一定是大于零的[13].由于关联系数是关联程度的一个度量，在比较过程中，关联系数有很多个，所以取所有关联系数的平均值作为比较过程中关联程度的度量.给定实数r(x0,xi)为ξ0i(k)的平均值，则

(2)

称r(x0,xi)是xi对x0的灰色关联度.式(2)把所有指标权重视为均等，但是在应急指挥系统的实际应用中，各个指标的权重存在差异性,所以要根据实际情况对灰色关联系数做平均加权求灰色关联度[14].

(3)

其中给定0lb0=0.因此利用上述理论[15]，灰色关联系数的权重表示为

(4)

最后得出最终加权关联度为

(5)

2实例应用与分析

针对灰色关联分析法在应急指挥系统中的决策作用，本文采用广东省东莞市松山湖城市应急指挥管理系统,当突发火灾事件时系统快速响应其最佳应急决策方案,通过此方案来辅助决策者做出决策,从而尽可能地减少灾情和事故的损失，以维护人民群众的生命财产安全.

2.1最佳效果评估向量的确定

当某一位置发生突发性火灾时，现有5种决策方案可选，分别用R1、R2、R3、R4、R5表示，而且需要考虑6个指标，详细信息如表1所示.

表1　火灾应急响应指标体系

各指标的量化评估值如表2所示.

表2　指标的量化评估值

利用表2中的数据,根据灰色关联度的定义6，推导出最佳效果评估向量为

ti0 j0=([0.671 3,1],[0.764 9,1],[0.863 2,1],[0.578 9,1],[0.658 9,1],[0.765 9,1]).

2.2计算关联系数

推导出的最佳效果评估向量根据式(1)计算可得出关联系数矩阵为

2.3各指标权值的确定

用得到的关联系数矩阵根据式(3)、(4)可计算出各指标的权重值(W),经过计算,各指标权重值分别为:W(S1)=0.304 5,W(S2)=0.273 4,W(S3)=0.247 8,W(S4)=0.334 5,W(S5)=0.451 1,W(S6)=0.372 9.

2.4计算关联度与应急方案的确定

把得到的各指标权重值根据式(5)，经过计算可得出总的关联度：

R=(R1,R2,R3,R4,R5)=(0.846 1, 0.678 3, 0.774 9, 0.855 7, 0.579 1)

根据关联度的大小排序得到：R4>R1>R3>R2>R5.

灰色关联度的值反映了应急方案与理想方案的相似程度，灰色关联度的值越大，应急方案与理想方案的相似程度就越高，应急效果越好，即为最佳应急指挥方案；相反,如果灰色关联度的值越小，应急方案与理想方案的相似程度就越低，应急指挥的效果就越差.

从计算结果可知R4的关联度最大，可得出最佳应急指挥方案为R4.所以,本次突发性火灾事件R4方案将直接辅助决策者做出决策.

3总结

本文把灰色关联分析法应用在应急指挥系统中，处理了应急指挥系统针对某一事件的各应急指标的确定与不确定的信息,为解决无典型统计规律的应急指挥系统在选择最佳应急方案上提供了新的路径.灰色关联分析法简洁可行，分析结果可靠、直观，弥补了传统算法对应急指挥系统数据分析的不足之处.采用灰色关联分析法分析数据时，所有的应急指标有效数据对最后的决策结果均产生影响，分析过程中没有数据丢失的现象，将此算法应用在应急指挥系统可以明确地指出理想的应急决策方案，辅助决策者做出决策，具有较高的实用价值.

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Grey Correlation Analysis Decision in Emegency Command System

Wang Yong, Zeng Jue-xin, Wang Ying

(School of Computers, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Grey emergency command system that contains randomness, fuzziness, certainties, uncertainties and incompleteness. This paper, for the purpose of an optimal contingency plan, uses gray correlation analysis of the emergency response command system indexes for data analysis. It first defines the gray correlation analysis method to calculate the best assessment of each of emergency index vector sequence, then builds a system of gray correlation matrix to calculate the weight value of each index, and finally gets an effect level gray correlation and contingency plan through calculation to design an optimal contingency plan, which can play a decision-making role in planning a more objective and reasonable emergency command system.

Key words:gray correlation; emergency command; correlation matrix; decision

中图分类号:TP391

文献标志码:A

文章编号:1007-7162(2016)01- 0022- 04

doi:10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.01.004

作者简介:王勇(1968-)，男，副教授，博士，主要研究方向为应急指挥和知识管理.

基金项目:广东省教育部产学研结合项目(2012B091100071，2012B040500005)

收稿日期:2015- 07- 29