中和轴位置对普通螺栓群承载力计算的影响
2016-04-11柳丽霞
柳丽霞
(唐山学院 土木工程学院,唐山 063000)
中和轴位置对普通螺栓群承载力计算的影响
柳丽霞
(唐山学院 土木工程学院,唐山 063000)
摘 要:本文对等间距排列的螺栓群,分别按照中和轴通过螺栓群形心和通过最下排螺栓轴线两种情况,推导出了受力最大螺栓的拉力计算公式。对比发现,按照前者计算,螺栓的最大拉力比后者要大,同时本文实例也验证了这一点。同时,经过综合理论推导与实例验证,本文认为必要情况下螺栓群在弯矩作用下的受拉承载力验算不考虑中和轴的下移更偏于安全。
关键词:普通螺栓群 弯矩 中和轴
引言
本论文通过理论分析和实例计算,比较中和轴位置的不同对螺栓群承载力计算的影响。
1 受力最大螺栓拉力计算
本文以弯矩顺时针指向,即上侧受拉的普通螺栓群为例来进行研究。螺栓群由2列、n排螺栓构成;螺栓沿高度等间距排列,排列如图1所示;拉力最大的1号螺栓位于螺栓群的最上排,同时螺栓的拉力计算按照传统的线性分布考虑。
1.1 中和轴通过螺栓群形心处
1.1.1 n为奇数时
当n为奇数时,假设中和轴在螺栓群形心处,中和轴以上的螺栓排数为排,中和轴以上从上到下各排螺栓受力分别为N、N、…、N、…、,各排螺栓至中和轴的
12i距离分别为y1、y2、…、yi、…、。螺栓内力呈三角形分布,即各排螺栓受力大小Ni与该螺栓至中和轴的距离yi成正比,可用式(1)表示。
图1 弯矩作用下螺栓群受拉情况
由式(1)可得到,
各排螺栓内力分布及其距离中和轴的距离见图1(b)。
当螺栓等间距排列时,根据几何关系,各排螺栓距离中和轴的距离yi与y1之间的关系有:
根据力矩平衡关系,对于图1(a)所示连,有:
将式(2)、式(3)代入式(4),解得:
1.1.2 n为偶数时
各排螺栓内力分布及其距离中和轴的距离见图1(c)。根据图1(c),yi与y1之间的关系有:
将式(6)、式(7)代入式(4),解得:
1.2 中和轴通过最下排螺栓轴线
当中和轴通过最下排螺栓轴线处时,中和轴以上从上到下各排螺栓受力分别为、、…、、…、,各排螺栓至中和轴的距离分别为、、…、、…、。螺栓等间距排列,各排螺栓内力分布及其距离中和轴的距离见图1(d),根据几何关系有:
各排螺栓受力间又存在线性关系:根据力矩平衡关系:
解得:
1.3 两种情况对比
综上,前文已经推导出普通螺栓群弯矩受拉的情况下,受力最大螺栓的拉力计算公式。现对两种情况下螺栓的最大拉力进行对比。
一般情况下,螺栓群中螺栓的排数会多于2排,即n>2。而当n>2时,N1−>0,即说明按照中和轴在螺栓群的形心处计算出的螺栓最大拉力比中和轴在最下排螺栓轴线处要大,因而计算更偏于安全。
2 实例
本文以文献2中例题为例,分析中和轴的位置对螺栓群承载力计算的影响。
例题资料:梁端与柱翼缘用C级普通螺栓连接,梁端弯矩M=60KN⋅m ,采用M20,螺栓排列如图2所示。
图2 例题附图
2.1 螺栓承载力验算
按照图示螺栓型号、排列,进行螺栓群的承载力验算。
单个螺栓的抗拉承载力设计值为:
Nb=A×fb=244.8×170=411..66KNK N
t e t
(1)中和轴在螺栓群形心处
受力最大螺栓拉力
(2)中和轴在最下排螺栓处受力最大螺栓拉力
由此可见,同样的螺栓型号及排列,按照中和轴通过螺栓群形心验算,承载力不满足要求;而按照中和轴通过最下排螺栓轴线来验算,则能满足要求。可见,考虑中和轴下移后,增大了中和轴以上螺栓的内力臂,无形中提高了螺栓群的承载力。对于中和轴比最下排螺栓的轴线靠上的螺栓群,势必会给计算带来不安全的因素。
2.2 螺栓承载力确定
按照给定螺栓型号、排列确定螺栓群的受弯承载力。
(1)中和轴在螺栓群形心处
最上排以下的螺栓内力分布如图2(b)所示,则螺栓群受弯承载力为:
(2)中和轴在最下排螺栓处
显然,按照中和轴通过螺栓群形心计算出的螺栓群的承载力低。
综合本例螺栓群的承载力验算和承载力计算的结果,本文认为按照中和轴通过螺栓群的形心计算更偏于安全。
3 结论
由n行2列排等间距排列的螺栓构成的普通螺栓群用于梁柱连接时,连接多承受弯矩作用,且在弯矩作用下,螺栓的内力分布可视为线性分布。
对于弯矩顺时针指向的普通螺栓群,本文考虑中和轴通过螺栓群形心和通过最下排螺栓轴线两种情况,分别推导出受力最大螺栓的拉力计算公式。比较发现,前者计算出的螺栓拉力大于后者,同时按照前者计算出的螺栓群的承载力要低于后者。对于中和轴偏于最下排螺栓以上的连接,按前者计算更偏于安全。
参考文献
[1]陈绍蕃.钢结构(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2007:240.
[2]刘声扬.钢结构(第五版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2011:74-75.
The Effect of Neutral Axis Location to Bearing Capacity of Commom Bolts
LIU Lixia
(Civil Engineering College,Tangshan University, Tangshan 063000)
Abstract:In this paper, the algorithm of the bolt group, respectively, in accordance with the neutral axis through the bolt QunXing heart two situations, and through the bottom bolt axis deduced the largest stress of bolt tension calculation formula. Contrast found, calculated according to the former, bolt maximum tension is bigger than the latter, at th e same time this paper examples have verified it. At the same time, through a comprehensive theoretical derivation and the example, this paper argues that if necessary the tension bearing capacity of the bolt group under the action of bending moment calculation does not consider the neutral a xis down is more safe.
Key words:commom bolts, bending moment, neutral axis