基于云理论和组合赋权方法的反潜巡逻机搜潜效能评估技术研究

杨兵兵，鞠建波，闫国玉，单志超

(海军航空工程学院， 山东 烟台　264001)



基于云理论和组合赋权方法的反潜巡逻机搜潜效能评估技术研究

杨兵兵，鞠建波，闫国玉，单志超

(海军航空工程学院， 山东 烟台264001)

摘要：针对传统效能评估方法的局限和不足，提出了一种基于云理论和组合赋权方法的反潜巡逻机搜潜效能评估方法；对于因素指标的权重分配问题，将层次分析法和熵权法相结合，依据方差最大化原理提出了一种主客观结合的组合赋权方法；应用云理论进行效能评估，介绍了云的数字特征，引入云权重参与评估，并通过云计算得到最终评估结果。通过实例计算及Matlab仿真，直观明确地体现了各搜潜方案搜潜效能的优劣。

关键词：反潜巡逻机；效能评估；云理论；组合赋权

Citation format:YANG Bing-bing, JU Jian-bo, YAN Guo-yu, et al.Technical Research for Efficiency Evaluation by Anti-Submarine Patrol Aircraft Researching Submarine Based on Cloud Theory and Combination Weighting Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):11-14.

随着科技水平的不断提升，航空反潜作战在现代海战中的地位越来越重要，引起了各海洋大国的高度关注。其中搜潜辅助决策是现代航空反潜作战需解决的一大难题。对于搜潜作战行动而言，构建恰当的模型对其搜潜效能进行评估并在此基础上实现搜潜辅助决策是十分有意义的。目前比较常见的效能评估方法包括模糊综合评判法、WSEIAC模型、蒙特卡罗法等[1]，这些方法均可解决一定范围的评估问题，但都不能直观体现对象之间的差距，影响了辅助决策的效率。云理论很好地解决了定性定量问题的相互转换，并能同时处理因素指标模糊性和随机性，且具有结果显示直观明晰的优势。另一方面，大多数评估方法在确定各评价属性权重的方法上过于简单随意，严重影响了评估结果的准确性和合理性。本文针对反潜巡逻机搜潜辅助决策问题，提出了基于云理论和组合赋权方法的搜潜效能评估模型，尝试解决对潜搜索效能评估的一系列问题。

1反潜巡逻机搜潜方案评估指标体系的建立

要从不同的搜潜方案中选择最优搜索方案，首先要确定方案集，然后建立评价因素指标集，最后通过建立两者之间的相互关系，获得最优决策方案。根据潜艇的不同航行状态对各搜潜设备进行方案划分，潜艇航行状态分为：水面状态s1、通气管状态s2、潜望镜状态s3、常规巡航状态s4和大深度航行状态s5。对其不同状态，反潜巡逻机可使用搜索雷达(R)、前视红外/电视搜索仪(I)、磁探仪(M)及各类声纳浮标(S)进行搜索，对这些设备进行组合可得到31种不同方案，剔除掉不合理的方案后，可得对潜搜索方案集：

其中，v1={R,I,S}，v2={R,I}，v3={I}，v4={M,S}，v5={M}，v6={S}。

建立了对潜搜索方案集，还需要确立评价因素指标集。对于不同的潜艇航行状态每一种搜潜方案都有其不同特点，根据反潜作战的实际需要，我们从搜索能力、隐蔽性能、可操作性和经济性四个方面对搜潜方案进行评测，建立评价因素指标集为[2]：

{搜索能力，隐蔽性能，可操作性，经济性}

根据上述描述，具体评估指标体系结构层次如图1所示。

图1　指标体系层次结构

2基于方差最大化原理的组合赋权法确定权重

对潜搜决策方案的决策评估是一个多属性评价决策过程，其中评价因素的权重反映了各因素在评判和决策过程中所占有的地位和所起的作用，因素指标权重的确定关系到待评价方案结果的有效性和准确性，是决策评价过程十分重要的环节。目前，权重确定的方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种，主观赋权法权重的确定是由专家根据经验和实际判断所得，有很大的主观随意性；客观赋权法根据指标之间的关联程度及各指标信息量大小等来度量，未考虑决策专家的主观意向，有时会与评价因素的实际情况相悖，且所得结果难以给出明确解释，往往使人感到困惑。通过分析主、客观赋权法的优缺点可知它们具有一定的互补性，所以可以把这两类方法结合起来，取长补短，达到最佳权重确定效果，这就是组合赋权法的优势所在。本文基于方差最大化原理[3]，在用层次分析法和熵权法这两种主、客观赋权法分别求取出评价因素权重后，在综合赋权中运用目标规划方法，最终得到主客观结合的组合权重。

2.1用层次分析法求取主观权重

1) 确定因素指标重要度[4]。为将各指标进行量化比较，引入1~9标度，构造判断矩阵。具体标度见表1。

表1　层次分析法指标权重标度

2) 构造权重判断矩阵：

(1)

式(1)中，aij表示因素指标i相对于j的重要程度。

3) 指标权重计算

求得权重判断矩阵后，可得权向量计算公式为

(2)

2.2用熵权法求取客观权重

1) 构造决策矩阵Rm=(rij)n×m

(3)

3) 计算因素指标j的信息熵：

(4)

4) 计算指标权重：

(5)

2.3基于方差最大化的主客观组合赋权方法

(6)

得到α、β取值后，进而可得组合权重w=αP+βQ，再对w=(w1,w2,…,wm)T进行归一化，得最终归一化结果w0=(w01,w02,…w0m)T。

3基于云理论的反潜巡逻机搜潜效能评估模型

3.1云理论概述

云理论是李德毅院士提出的，就是在概率论和模糊数学理论两者交互的基础上，通过特定的结构算法，用语言值体现某个定性概念与其定量表示之间的相互转化关系[5]。

用期望值Ex、熵En、超熵He来表征云的数学特征，把模糊性和随机性融合到了一起。其中，Ex是云中心值，即定性概念的最大可能值；En是定性概念的不确定性的度量，反映了在论域中可被概念接受的范围，即亦此亦彼的裕度。He是En的不确定性度量，由En的随机性和模糊性共同决定。隶属度则是定性概念在定量值处的概率体现。图3是定性概念“较好”(Ex=80,En=3,He=0.28)2 000个点的正态分布云图。

图3　评估值“良好”的云表示

3.2云评估具体过程

1) 获取指标值。根据之前建立的指标体系，设待估方案有m个，评价指标有n个，对象指标值为xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，得到如下指标列形式：

(9)

2) 将指标值转化为云的形式。式(9)中指标通常有定性、定量和区间三种表述形式。定性指标可通过多极化进行定量处理；定量指标可用期望值进行处理；区间表述[cmin,cmax] 转换为云模型表述为：Ex=(cmin+cmax)/2，En=(cmax-cmin)/6，He根据不同指标的不确定性和随机性相应调整。

3) 求取权重并进行“软化”。根据前文表述的方法求取指标权重。由于需进行云参数运算，因此需将指标权重转换为云的形式，即进行“软化”，表示方法为W={WC1,WC2,…,WCn}，WCi={wExi,wEni,wHei}，其中wEx是传统概念的权重，而熵wEn和超熵wHe是用来“软化”权重的参数，可根据具体情况具体确定。

4) 通过云运算求得各方案的评估结果。通过指标值与云权重运算得评估结果的云表述，按式(10)进行运算

C1·WC1+C2·WC2+…Cn·WCn

(10)

5) 结果分析，采用正向云发生器输出所求评估结果，做出仿真并进行对比研究。

4实例分析

根据任务想定，反潜巡逻机前往某海域执行对潜搜索任务，我们以搜索常规巡航状态的潜艇为例，根据之前建立的反潜巡逻机搜潜方案决策指标体系，进行实例分析。

步骤如下:

1) 获取指标值。对于处于常规航行状态的潜艇，搜索能力评价指标可根据效能评估计算求得，隐蔽性能、可操作性和经济性可由领域专家进行权威评判。由此得到了6种方案4个指标的初始指标评估值见表2。

表2　常规航行状态潜艇的各方案因素指标

2) 指标转换。将各评估指标值转换为云模型形式，相应转换关系见表3，转换结果见表4。

表3　转换关系

表4　转换结果

3) 获取权重。用层次分析法求取指标主观权重如表5所示。

表5　层次分析法求取指标权重

同理，用熵权法求取指标客观权重向量见表6。

表6　熵权法求取指标客观权重

根据式(7)、式(8)计算得α=0.68，β=0.73，进而得到组合权重：

w=αP+βQ=(0.781,0.249,0.215,0.165)T

归一化得：

w0=(0.554,0.177,0.152,0.117)T

然后求云权重向量，云权重3个参数设定为：期望设为全局权重，熵取期望的1/4，超熵统一取0.002，结果见表7。

表7　指标权重

4) 结果计算。根据式(10)计算6种方案的最终评估值的云参数，得

RC2=(50.905, 1.202, 0.0028)

RC3=(40.175, 0.722, 0.0012)

RC4=(53.45, 0.648, 0.001)

RC5=(54.705, 1.138, 0.002 4)

RC6=(65.005, 1.05 5, 0.002 2)

5) 结果分析。使用Matlab软件对所得评估值的云参数进行仿真来分析各方案之间的差异及相互影响，仿真结果如图3，从仿真图3可以直观明晰地得出6种方案对常规巡航状态的潜艇的搜索效能优劣情况：方案1的搜潜效能最好，方案6次之，方案4与方案5之间交叉重叠部分最多，甚至有部分重叠区域难以有效划分。此评估结果与实际搜潜情况相符，说明该方法正确可行。

图3　评估结果仿真

5结语

本文针对传统搜潜效能评估方法的局限和不足，提出了基于云理论和组合赋权方法的反潜巡逻机搜潜效能评估模型，该方法很好地解决了定性定量问题的相互转换，并能同时处理因素指标的模糊性和随机性，且最终结果显示直观明晰，在反潜巡逻机搜潜辅助决策中具有很大优势。通过组合赋权法求取权重保证了评估属性权重的合理准确性，使得评估结果更加有效。实例分析验证了此方法的有效性，这对反潜巡逻机搜潜辅助决策具有一定的军事意义。

参考文献：

[1]柳炳祥，李海林，杨丽彬.云决策分析方法[J].控制与决策，2009,24(6)：957-960．

[2]屈也频．反潜巡逻飞机搜潜辅助决策系统建模与仿真技术研究[D] ．长沙：国防科技大学，2008．

[3]孙莹，鲍新中．一种基于方差最大化的组合赋权评价方法及其应用[J] ．中国管理科学，2011,19(6)：141-147．

[4]张杰，唐宏，苏凯，等．效能评估方法研究[M] ．北京：国防工业出版社，2009:22-26．

[5]李德毅，杜鷁．不确定性人工智能[M] ．北京：国防工业出版社，2005：143-150．

(责任编辑周江川)

Technical Research for Efficiency Evaluation by Anti-Submarine Patrol Aircraft Researching Submarine Based on Cloud Theory and Combination Weighting Method

YANG Bing-bing, JU Jian-bo, YAN Guo-yu, SHAN Zhi-chao

(Navy Aeronautics and Astronautics University, Yantai 264001, China)

Abstract:For the limitations and shortcomings of traditional effectiveness evaluation methods, a new method for anti-submarine patrol aircraft researching submarine based on cloud theory and combination weighting method was proposed. To the weight assignment of factor indexes, AHP was used together with entropy method to put forward a new combination weighting method based on maximizing deviation principle. Using cloud theory to effectiveness evaluation, the digital signature of the cloud was introduced. Importing cloud weighting in the assessment, the final results of the assessment by cloud calculate was got. By an applied example and simulation of Matlab, the pros and cons of each researching submarine scheme were reflected intuitively and clearly.

Key words:anti-submarine patrol aircraft; effectiveness evaluation; cloud theory; combination weighting

文章编号：1006-0707(2016)02-0011-05

中图分类号：N945

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.003

作者简介：杨兵兵(1990—)，男，硕士研究生，主要从事反潜信息处理研究。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60874112)；军队科研专项资助项目(41512321)

收稿日期：2015-07-27；修回日期：2015-08-18

本文引用格式：杨兵兵，鞠建波，闫国玉，等.基于云理论和组合赋权方法的反潜巡逻机搜潜效能评估技术研究[J].兵器装备工程学报，2016(2):11-14.

【装备理论与装备技术】