基于PBM的轿车车身简化模型的建立与仿真

张苗莉，任金东，杜 建，尹 颖，徐 倩

(1.吉林大学汽车工程学院，长春 130022； 2.一汽集团技术中心，长春 130011； 3.中国现代汽车工程技术中心，烟台 264006)

2016128

基于PBM的轿车车身简化模型的建立与仿真

张苗莉1，任金东1，杜 建2，尹 颖3，徐 倩2

(1.吉林大学汽车工程学院，长春 130022； 2.一汽集团技术中心，长春 130011； 3.中国现代汽车工程技术中心，烟台 264006)

基于材料性质的建模(PBM)方法和某乘用车车身详细有限元模型，对用于概念设计阶段的车身简化模型的建模方法进行了研究。梁构件用同长度的等效直梁单元来模拟，并根据等刚度原则，利用截面面积、两个主轴惯性矩和扭转常数来描述其截面力学性质，进而决定梁单元的整体刚度，采用超单元来模拟接头，采用分块的平面板单元并赋予材料属性和厚度来模拟板件。分别以B柱和悬架支座为例，建立了等效接头超梁单元和板件简化模型，并对比验证了其等效刚度。通过对梁构件和板件添加非结构质量的方法实现了质量等效。利用上述方法建立了车身简化模型，并从整车扭转和弯曲刚度、1阶扭转和弯曲模态和主要开口部位的变形5个方面验证了简化模型的有效性。结果表明，本文中所建立的车身简化模型能较准确地预测要开发车身结构的力学性能，为概念设计阶段简化车身建模提供了一种可行的方法。

车身；概念设计；简化模型；基于材料性质的建模法

前言

对于全新开发车型，车身概念设计阶段通常用基于材料性质的简化车身模型来表述所要设计车身各构件的力学性能[1]。从概念设计阶段设计工作的特点出发，创建一个能准确模拟整车承载结构的简化模型，不仅可以满足这个阶段的设计要求，而且能够快速实施对模型的编辑与性能优化[2-3]。

在建立结构简化模型方面，前人的研究主要有两条路径[4-13]：一是利用车身实际承载结构件的截面来建立车身简化模型；二是采用其它规则的截面(如空心矩形管)来建立车身简化模型。这两种方法存在以下缺陷：①简化梁单元截面是利用封闭腔模拟的焊接截面，会使梁截面的性能参数有较大变化，梁结构的刚度也会增大很多；②用等截面梁模拟变截面梁构件，其梁单元截面不一定是原结构的等效截面，不能保证与原结构完全等效；③由于梁单元和壳单元计算理论的差异和梁理论的使用局限性，导致同一个结构用壳单元和用梁单元模拟时其力学性能会存在差异。

从设计角度讲，一项复杂的设计须进行任务分解，而如何确定分解后的设计目标至关重要。在概念设计阶段对整车结构进行计算和优化，在此基础上再进行目标分解是可行的设计开发模式，尤其是在详细结构(形状、焊点等)尚未确定之时。

本文中采用了基于材料性质的建模(property-based modeling，PBM)[1-3]方法来建立简化车身结构。这种方法是基于力学等效原则来根据详细结构建立简化结构的。对于梁结构，基于经典梁理论，依据详细有限元模型的整体刚度和刚度等效原则反求简化模型梁单元的截面参数。对于接头，根据详细模型建立超单元来模拟。对于复杂板件，用结构相似且规则的简单平板件来模拟。以某轿车详细结构为研究对象，利用PBM方法建立了车身简化模型。通过比较简化模型与详细模型的基本性能，验证了基于PBM建模方法的有效性和可行性。

1 梁构件的简化

1.1 建模理论基础

梁结构是车身的重要组成部分。图1为任意空间梁单元的受力和位移情况。由图可见：梁单元有两个节点，每个节点有3个平动自由度和3个转动自由度；所受外力包括沿3个坐标方向的分力U，V和W，2个方向的弯矩My和Mz，以及扭矩T；每个节点的位移分量有6个，包括3个线位移u，v和w，以及3个角位移θx，θy和θz。

节点i的位移矢量和力矢量分别为

δi={ui,vi,wi,θxi,θyi,θzi}T

(1)

Fi={Ui,Vi,Wi,Ti,Myi,Mzi}T

(2)

单元的刚度方程为

Fi=kδi

(3)

式中k为单元的刚度矩阵。

基于刚度等效原则，利用经典梁理论[14]反求出其等效梁单元的截面性质参数。假设梁单元长度不变，具体的求解方法是采用悬臂梁的方式施加约束，在梁的自由端施加载荷，根据载荷和位移求得截面性质参数。

(1)截面面积A的求解

如图2所示，在悬臂梁自由端施加轴向拉力Fx，则相应的变形为ΔL，则截面积A为

(4)

式中：E为弹性模量；L为梁长度。

(2)扭转常数J的求解

如图3所示，在自由端施加绕轴线的扭矩T，相应的自由端绕轴线的转角为θx，则截面的极惯性矩J为

(5)

式中G为切变模量。

(3)梁截面主惯性矩Iy0和Iz0的求解

如图4所示，在自由端沿y方向施加集中力Fy，相应的自由端挠度为v，则截面关于z方向惯性矩Iz为

(6)

式中EI为抗弯刚度。同理可求得截面关于y方向的惯性矩Iy，进而得出主惯性矩及主惯性轴的方位角为

(7)

式中α0为主惯性轴方位角。

1.2 等效梁单元的创建与验证

为研究方便，以某轿车的详细有限元模型为基础，研究等效梁单元的建立及验证。在梁详细有限元模型的两端创建多点约束，并建立局部坐标系，载荷沿局部坐标系的坐标轴方向施加。为了防止产生局部变形，建立了刚性的载荷作用面将中间部位的节点连接起来。

下面以B柱为例研究车身梁构件的简化。其详细结构两端截面形心之间的长度为681.205mm，材料的弹性模量为2.10×105MPa，泊松比μ为0.3。

按照上述方法求得简化模型的截面参数和主轴方位角后建立等效梁单元。参数计算结果见表1。为了验证简化模型的有效性，分别按照简支梁和悬臂梁的情况施加载荷，计算简化梁单元的变形并与原结构变形进行比较，结果见表2。可见，简化模型和详细模型在轴向的扭转和拉伸方向误差几乎为零，4个方向的弯曲变形误差也非常小，说明按此方法建立的简化模型在整体刚度方面可以较准确地模拟详细梁构件。

表1 简化梁单元截面参数

表2 详细模型和简化模型的变形结果对比

2 接头和板件的简化

2.1 接头的处理

接头刚度对整个车身刚度影响很大。如果忽略接头的柔度而将接头刚化后，整车刚度将提高50%～70%[15]。本文中采用超单元法，从详细有限元模型中提取接头，根据圣维南原理，接头分支长度取100～130mm。以分支端截面形心为主节点，以截面周边节点为从节点建立多点约束；为避免产生过多的刚性面，选用RBE3单元创建。其它分支截面的处理过程同上，最终建立接头超单元模型。建立的B柱下端接头超单元有限元模型如图5所示。

2.2 板件的简化

对于大型板件，采用分块的平面板单元模拟，只需要赋予材料属性和厚度。以前后悬架支座为例，其板件简化后的模型如图6所示。对详细模型和简化模型的静刚度进行对比分析， 沿载荷方向的变形云图如图7所示， 变形结果对比见表3， 表中线刚度为沿力的方向单位变形所施加的力。可见， 简化模型能够很好地从力学性能上与原模型等效。

项目简化模型详细模型相对误差变形f/mm4.270E-024.045E-025.562%线性刚度s/(N·mm-1)2.342E+032.472E+035.269%

3 整车模型基本性能的验证

最终建立了由51个梁单元、14个接头超单元和4处简化面单元组成的车身简化模型。

3.1 车身弯曲刚度验证

车身整体刚度主要是整体扭转和弯曲刚度，在抵抗弯曲、扭转和碰撞等载荷方面起着极其重要的作用[15]。按照表4将约束和载荷分别施加在详细模型和简化模型上。载荷施加于前后悬架连接点的中点在门槛梁上的投影处，两侧载荷的大小均为1 000 N。简化模型弯曲刚度计算的位移如图8所示。整车的弯曲刚度为

(8)

表5为整车详细模型和简化模型弯曲刚度分析

表4 边界条件汇总[15]

结果对比。可以看出，简化模型的弯曲刚度与详细模型非常接近，也证明了简化模型的有效性。

3.2 车身扭转刚度和开口变形验证

参照表4施加边界条件，在左右前悬架连接点处分别沿z方向和-z方向施加大小为1 000N的载荷，计算车身扭转刚度和开口变形。简化模型沿整体坐标系z轴方向的位移如图9所示。

根据式(10)和式(11)计算车身扭转刚度[16]：

表5 整车弯曲刚度对比

(9)

(10)

式中：θ为车身扭转角；B为左右前悬架连接点之间的距离；T为车身承受的扭矩。整个车身详细模型和简化模型扭转刚度对比见表6，简化模型与详细模型的扭转刚度误差为7.899%，完全满足概念设计阶段对模型的精度要求。

表6 整车扭转刚度对比

对于扭转工况，前后风窗和门洞部位的变形直观反映了这些部位的刚度，是非常重要的刚度指标，如图10所示。整车简化模型和详细模型开口部位的变形计算结果见表7，二者变形误差很小。

表7 开口变形结果比较 mm

3.3 整车低阶模态验证

单纯利用上述的建模方法进行整车承载结构建模，只能从车身拓扑结构形式和力学特性上对详细模型进行模拟，却没有包含质量上的等效。为此，需要对简化模型中的各部件添加非结构质量，使整车简化模型的质量与详细模型一致。非结构质量属于附加质量，按单元的长度(梁单元)或面积(壳单元)分布，对模型的动态特性有影响[17]。简化模型各构件所施加的非结构质量值为

(11)

式中：mi0为构件所施加的非结构质量；mi为详细构件质量；mi′为简化构件质量；Li为简化构件长度。

对简化模型和详细模型进行自由模态分析，比较二者的低阶模态，结果见表8。图11(a)为简化模型的1阶弯曲振型，图11(b)为1阶扭转振型。可见，两种模型的低阶模态非常接近。

表8 简化模型和详细模型低阶模态频率对比

4 结论

(1)所建立的简化模型能够较准确地模拟详细模型的基本性能，其扭转刚度和弯曲刚度的相对误差都不超过8.2%，开口部位变形的相对误差小于0.28%，低阶弯曲模态和扭转模态的相对误差均小于13.4%，均满足概念设计阶段的要求。

(2)基于PBM的建模方法能够从整体上把握各构件的力学性能，由局部映射整车，整车基本性能也能得到很好地模拟。

(3)基于PBM的简化建模方法不用考虑焊点、工艺孔和小翻边等细节的影响，而只关注构件整体的力学性能。这样即可直接针对目标性能进行优化，在后期设计详细结构时再考虑结构细节和优化焊点。

(4)通过对各构件添加非结构质量的方法，能够对结构动力学性能进行模拟。这样，结构的低阶模态也可在早期进行优化。

(5)对于梁结构的等效简化方法更适用于沿梁的长度方向截面尺寸变化不太大的细长梁。对于短粗型梁构件和不规则形状梁的等效还须进行进一步研究，以提高模拟的准确性。

(6)本文中所提出的建模方法能够从整体上把握各构件的力学性能，由局部映射整个车身，整个车身承载结构的基本性能也得到了很好的模拟，为概念设计阶段车身简化模型的建立提供了一种可行的方法，尤其适用于结构优化[17]。

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Creation and Simulation of Simplified Car Body Model Based on PBM Method

Zhang Miaoli1, Ren Jindong1, Du Jian2,Yin Ying3& Xu Qian2

1.CollegeofAutomotiveEngineering,JilinUniversity,Changchun130022;2.R&DCenter,FAWGroup,Changchun130011;3.HyundaiMotorTechnology&EngineeringCenter(China)Ltd.,Yantai264006

Based on the method of property-based modeling and the detailed finite element model for a car body, the modeling method for car body simplified model in concept design phase is studied. The beam part is simulated by equvalent staright beam element with same length and its sectional mechanical properties are described by the area of section, the inertia moments of two principal axes and torsion constant, with the overall stiffness of beam element determined. Joints are simulated by superelements and panels are simulated by planar plate elements with material properties and thickness defined. With B pillar and suspension support as examples, the equivaent superelements for joints and the simplified model for panels are built with their equivalent stiffness verified. The mass equivalence is achieved by adding non-structural mass on beam parts and panels. All the above-mentoned methods are used to build the simplified model for car body with its effectiveness verified from five aspects: torsional and bending stiffnesses, 1st order torsional and bending modes and the deformations of main opening localities. The results indicate that the simplified model for car body built can accurately predict the mechanics perforances of car body structures to be developed, providing a feasible method for building the simplified model for car body in concept design phase.

car body; conceptual design; simplified model; property-based modeling

原稿收到日期为2016年1月13日，修改稿收到日期为2016年3月4日。