插电式混合动力汽车动力系统的成本、油耗和排放多目标参数优化*

曾育平，秦大同，苏 岭，姚明尧

(1.重庆大学,机械传动国家重点实验室,重庆 400044； 2.江苏理工学院汽车与交通工程学院,常州 213001;3.重庆长安新能源汽车有限公司，重庆 401120)

2016064

插电式混合动力汽车动力系统的成本、油耗和排放多目标参数优化*

曾育平1,2，秦大同1，苏 岭3，姚明尧1

(1.重庆大学,机械传动国家重点实验室,重庆 400044； 2.江苏理工学院汽车与交通工程学院,常州 213001;3.重庆长安新能源汽车有限公司，重庆 401120)

动力系统部件参数与控制策略参数相互耦合，共同影响整车的动力性能、经济性和排放性能。本文旨在对某一插电式混合动力汽车的动力系统进行成本、油耗和排放多目标参数优化。首先提出使整车动力系统效率最优为目标的瞬时能量管理控制策略，然后以最小化动力系统成本、考虑发动机热状况的油耗和排放为优化目标，采用多目标遗传算法对动力系统部件参数和控制参数进行同时优化，从而获得该优化问题的Pareto最优解集。结果表明：与原始车型相比，除了个别方案NOx略有增加外，Pareto最优解集所对应的燃油经济性和排放性能都有明显提高。同时Pareto解集提供了多组可行的参数优化方案，设计人员可以根据对动力系统成本、燃油经济性和排放的重视程度不同而选择所需的参数组合。

插电式混合动力汽车；动力系统；成本；油耗；排放；多目标参数优化

前言

插电式混合动力汽车的优化目标是在满足整车动力性以及各个部件性能约束的前提下降低动力系统部件的成本，提高整车的燃油经济性，降低排放。这些目标相互冲突和制约，并且与动力系统部件参数和整车的控制策略及控制策略参数有关。在一定的整车控制策略下，动力系统部件参数与控制策略参数相互耦合，共同影响整车的动力性、经济性和排放性能，因此为了实现插电式混合动力汽车的整体设计目标，必须对动力系统部件参数和控制策略参数同时进行优化。

目前求解插电式混合动力汽车参数优化问题的方法主要包括基于梯度算法和非梯度算法两类。文献[1]和文献[2]中采用基于序列二次规划法的梯度算法优化混合动力汽车参数，但所获得的最优解无法保证实现全局最优。遗传算法是应用比较多的一种基于非梯度算法的优化方法，该算法应用在插电式混合动力汽车参数优化上主要包括3类：第1类是单独优化动力系统部件参数或者单独优化控制策略参数[3-5]，而实际上这些参数存在耦合关系，因此通过单独优化获得的最优解不是全局最优解；第2类是单目标的动力系统部件参数和控制策略参数联合优化[6-7]，以整车燃油经济性为单目标优化居多，由于优化过程中没有考虑其它目标，因此此类优化所获得的最优解牺牲了与之相冲突的其它目标；第3类是将多目标通过设定权值的方法转化为单目标优化的动力系统部件参数和控制策略参数联合优化[8]，该类优化在一定程度上使得多目标优化问题得到简化，但是针对多个优化目标要设置符合实际的权值则比较困难。

本文中以某并联式插电混合动力汽车为研究对象，首先开发了以整车动力系统效率最优的瞬时能量管理控制策略，然后以动力系统成本、考虑发动机冷热效应的油耗和排放为优化目标，采用多目标遗传算法对动力系统部件参数和控制参数进行同时优化，从而获得这类集成优化问题的Pareto解集(多目标优化问题一般不存在唯一的最优解，而是存在多个满意解的集合，一般称为Pareto解集)，该解集提供了多组可行的参数优化方案，设计人员可以根据不同的性能要求选择所需的参数组合。

1 插电式混合动力汽车系统结构

本研究对象是并联式插电混合动力汽车，其结构如图1所示，其动力系统主要由发动机、离合器C1、ISG电机、换挡离合器和CVT(continuously variable transmission)组成。整车控制器通过控制发动机和电机的运行状态、离合器C1的分离和结合，以实现多种运行模式，满足不同行驶条件下的整车行驶功率需求并提高整车的燃油经济性,降低排放。优化部件的基础参数见表1。

图1 插电式混合动力汽车的整体结构图

部件参数发动机排量:1.6L,4缸,最大功率:93kW,最大转矩:160N·m,最大转矩转速:3900r·min-1电机最大功率:30kW,最大转矩:113N·m,转速范围:0～6000r·min-1电池容量:40A·h,标称电压:336V

2 插电式混合动力汽车能量管控制策略

目前能够用于插电式混合动力汽车实车的能量管理策略主要包括规则控制策略和动力系统效率最优的瞬时优化控制策略，二者的特点都是计算时间短，且都不依赖于车辆的行驶工况，但相对于后者，前者的规则制定主要是从发动机的效率出发，并未考虑整个动力系统效率最优，且前者的规则制定更依赖于设计人员的经验，因此本文中采用基于动力系统效率最优的瞬时优化控制策略。

基于动力系统效率最优的瞬时优化控制策略的基本思想是在给定需求转矩和车速下，通过优化发动机和电机的输出转矩，从而使得发动机、电池、电机整体效率最优，即

(1)

式中:ηtot(x(k)，u(k))为发动机、电池和电机的整体效率；状态变量x(k)=[Preq,v,SOC]，其中Preq为需求功率，v为车速，SOC为电池荷电状态；控制变量u(k)=[Te,Tmot]，其中Te和Tmot分别为发动机和电机的输出转矩。

整车控制器根据电池SOC将车辆的运行分为3个阶段，分别为电量消耗阶段、电量维持阶段和电池电量补充阶段，其中车辆工作在电量消耗阶段的SOC下限值用SOCup表示，车辆工作在电量维持阶段的SOC下限值用SOCdown表示。电机转速用N表示，发动机在电量消耗和电量维持阶段的转速下限用Nup_lit表示，发动机在电池电量补充阶段的转速下限用Ndown_lit表示，电机的最大输出转矩用Tmmax表示，发动机的最大输出转矩用Temax表示，需求转矩用Treq表示。基于动力系统效率最优的瞬时优化控制策略具体实施如下。

2.1SOC>SOCup,车辆运行在电池消耗阶段

(1)若N≤Nup_lit或0≤Treq≤Tmmax，则电机单独驱动。

(2)若Treq<0，则制动能量回收。

(3)若N>Nup_lit且Treq≥Tmmax，则发动机和电机联合驱动。

Te∈[max(Treq-Tmmax,Tup_min),Temax]

(2)

式中:Tup_min=lup_min_trq·Temax，lup_min_trq为车辆在电量消耗和电量维持阶段发动机高效区的最小转矩系数。

Tmot=Treq-Te

(3)

ηtot(x(k))=

(4)

式中:ηe,ηmot,ηconvrt,ηbat和ηcul分别为发动机效率、电机效率、逆变器效率、电池充放电效率和电池充电时的库伦效率。锂离子电池的库伦效率[9]为

ηcul=-0.0197SOC+1

(5)

电池放电时，ηbat的计算式为

(6)

式中：Pmot为电机的输出功率；Edis为电池放电时的实时电动势；Ibat为电池放电时的实时电流。

电池充电时，ηbat的计算式为

(7)

式中:Ech为电池充电时的实时电动势；Ibat为电池充电时的实时电流。

2.2SOCdown≤SOC≤SOCup，车辆运行在电池维持阶段

(1)若N≤Nup_lit，则电机单独驱动。

(2)若Treq<0，则制动能量回收。

(3)N>Nup_lit且Treq≥0，车辆运行在驱动工况。

Tmot_start=min(max(Treq-Temax,Tmmin),Tmmax)

(8)

Tmot_end=max(min(Treq-Tup_min,Tmmax),Tmmin)

(9)

Tmot=[Treq,Tmot_start:Tstep:Tmot_end]

(10)

式中:Tmmin为电机的最大充电转矩；Tstep为转矩步长，文中Tstep取2。

Te=Treq-Tmot

(11)

ηtot(x(k))=

(12)

2.3SOC≤SOCdown，车辆运行在电池电量补充阶段

(1)若N≤Ndown_lit，则电机单独驱动。

(2)若Treq<0，则制动能量回收。

(3)若N>Ndown_lit且Treq≥Temax，则Te=Temax,Tmot=Treq-Te。

(4)若N>Ndown_lit且0≤Treq≤Temax，则

Tconst1=Temax-Treq

(13)

Tconst2=Tdown_min-Treq

(14)

式中：Tdown_min=ldw_min_trq·Temax，ldw_min_trq为车辆在电池电量补充阶段发动机关机转矩下限值系数。

若0≤Treq≤Tdown_min，则

Tmot=[-Tconst1:Tstep:-Tconst2]

若Tdown_min≤Treq≤Temax，则

Tmot=[-Tconst1:Tstep:0]

(15)

约束条件为

(16)

式中:PDmax(k)和PCmax(k)分别为电池的最大放电功率和最大的充电功率。

(17)

(18)

式中:Uoc(k)为电池的电动势；Ubmax为电池的最大充电电压；Rdis(k)和Rchar(k)分别为电池的放电电阻和充电电阻。

3 基于多目标遗传算法的参数优化

3.1 优化目标

插电式混合动力汽车整体参数联合优化是在满足整车动力性能指标的前提下，同时优化动力系统部件参数和控制策略参数，使车辆的动力系统成本及车辆在一定循环工况下考虑发动机冷热效应的燃油消耗和排放尽可能最低，即

(19)

式中:fpwr_cost(X)为发动机、电机、电机控制器、电池和电池附件的总成本，美元；ffuel(X),fCO(X),fHC(X)和fNOx(X)分别为考虑发动机冷热效应的发动机油耗和一氧化碳、碳氢化合物及氮氧化合物的排放量，其中ffuel(X)单位为L/100km,fHC(X),fCO(X)和fNOx(X)的单位为g/km。

动力系统成本对插电式混合动力汽车的产业化起到非常关键的影响作用，插电式混合动力汽车动力系统成本主要包括发动机、电池、电机及相关附件和控制系统成本，由NREL(美国国家可再生能源实验室)、ANL(美国阿贡国家实验室)、通用汽车公司和福特汽车公司等组成的工作组综合了两种不同估算方法对动力系统部件成本进行了估算，获得了各动力系统部件的成本估算公式，具体公式见表2。

表2 动力系统部件成本计算公式

部件成本公式(单位:美元)发动机424+12Pemax[10]发动机热管理系统0.236Pemax[10]电机190+13.7Pmmax[10]电机控制器165+7.075Pmmax[10]电机控制器热管理系统70+Pmmax[10]电池模块(133.415+7.015PEratio)Cbat[11]电池托盘130+1.58Cbat[10]电池其它硬件及电池控制系统460+1.58Cbat[10]电池热管理系统90+0.948Cbat[10]

根据表2可知，动力系统总成本为

fpwr_cost(X)= 1529+12.236Pemax+21.775Pmmax+

(137.523+7.015PEratio)Cbat

(20)

式中：Pemax为发动机的最大功率，kW;Pmmax为电机的额定功率，kW；PEratio为电池的功率能量比,1/h；Cbat为电池的容量，A·h。

考虑发动机冷热效应的燃油消耗和排放计算公式为

(21)

(22)

(23)

(24)

3.2 优化参数

插电式混合动力汽车的匹配优化涉及的参数比较多，本文中选取对整车动力系统成本、整车燃油经济性和排放影响比较显著的动力系统部件参数和控制策略参数进行联合优化。具体参数见表3。

表3 插电式混合动力汽车优化参数表

3.3 约束条件

插电式混合动力汽车优化问题的约束条件主要是满足整车动力性能指标。参考《GB/T 19752—2005混合动力电动汽车性能试验方法》，制定出本文中的动力性能约束指标,如表4所示。

表4 动力性约束条件

3.4 多目标遗传算法

多目标遗传算法是一种随机搜索算法，在求解过程中不需要目标函数的梯度信息，对于求解多峰、非连续、不可微、非凸或不满足Lipschitz条件的多目标优化问题是行之有效的方法[12-13]。本文中采用带精英策略的快速非支配排序多目标遗传算法求解插电式混合动力汽车参数优化问题的Pareto最优解集，其原理如图2所示。由图2可知，基于多目标遗传算法的插电式混合动力集成参数优化模型由两部分组成：一部分是Matlab/m-File平台上的多目标遗传算法；另一部分是在Matlab/Simulink平台上的整车仿真模型和控制策略模型，其中整车仿真模型中包含了计算发动机冷却液温度的发动机热模型和计算考虑发动机冷热效应的油耗和排放模型。

图2 插电式混合动力汽车参数优化原理

3.5 优化结果及分析

图3 NEDC行驶循环工况下的速度-时间曲线

优化过程中以10个NEDC行驶循环工况作为测试工况，起始SOC为0.95，NEDC循环工况的速度-时间曲线如图3所示。算法参数设定如下：设定种群规模N为100，最大进化代数100次，得到的Pareto最优解集如表5所示(由于篇幅受限，只列出了12种方案)。从Pareto最优解集可知，在满足动力性要求的前提下，动力系统成本、考虑发动机冷热效应的油耗和排放的变化范围分别如下。

动力系统成本：[9 959，19 965](美元)

由表5可知，与原始车型相比，除了在方案10和方案12中，Pareto最优解所对应的NOx略有增加外，Pareto最优解所对应的燃油经济性和排放性都有明显提高。以方案8为例，动力系统成本增加19.8%，但是燃油消耗降低了12.9%，HC排放降低了37.5%，CO排放降低了59.5%，NOx降低了9.1%。Pareto最优解集为设计和控制提供了一个适宜的动力系统参数和控制策略参数选择范围，设计者可以根据不同的要求进行方案选择，比如关注动力系统成本时，可以选择方案10和方案12，这两个方案的特点是电池容量、电机额定功率和发动机最大功率等参数都较小；关注燃油经济性时，可以选择方案1和方案2，这两个方案的特点是电池容量大，发动机峰值功率低；关注HC排放时，可以选择方案5；关注CO排放时，可以选择方案7；关注NOx排放时，可以选择方案4和方案6，这两个方案特点是电池容量大、发动机的峰值功率高；如果希望动力系统成本、燃油经济性和排放都比较均衡的话，可以选择方案3、方案8、方案9和方案11。

表5 Pareto最优解集

4 结论

开发了以整车动力系统效率最优的瞬时能量管理控制策略，以动力系统成本、考虑发动机冷热效应的油耗和排放为优化目标，采用多目标遗传算法对动力系统部件参数和控制参数进行同时优化，从而获得这类集成优化问题的Pareto解集。结果表明：与原始车型相比，除了个别方案NOx略有增加外，Pareto最优解所对应的燃油经济性和排放性都有明显提高。Pareto解集提供了多组可行的参数优化方案，设计人员可以根据自身对动力系统成本、燃油经济性和排放的重视程度不同而选择所需的参数组合。

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Cost, Fuel Consumption and Emission Multi-objective ParameterOptimization for the Powertrain of a Plug-in HEV

Zeng Yuping1,2,Qin Datong1,Su Ling3& Yao Mingyao1

1.ChongqingUniversity,TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044;2.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversityofTechnology,Changzhou213001;3.ChongqingChanganNewEnergyAutomobileCo.,Ltd.,Chongqing401120

The component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are coupled each other, and they affect the power performance, fuel economy and emission together. This paper aims to conduct a multi-objective optimization on the power performance, fuel economy and emission of the powertrain in a plug-in HEV. Firstly, a transient energy management control strategy is presented for optimizing the efficiency of powertrain. Then with minimizing the cost, fuel consumption with consideration of engine thermal state and emission as optimization objectives, the component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are concurrently optimized by using multi-objective genetic algorithm with a Pareto optimal solution set obtained. The results show that compared with original vehicle, the fuel consumption and emission performances of the vehicle corresponding to Pareto solution set are all obviously improved, except a few solutions having a slight increase in NOxemission. In addition, Pareto solution set provide many optimal schemes of feasible parameter combinations, and the designers can select the parameter combination they desire based on their preferences among cost, fuel economy and emission.

plug-in HEV; powertrain; cost; fuel consumption; emission; multi-objective parameter optimization

*国家863计划项目(2013BAG12B01)和重庆市基础与前沿研究计划杰青项目(cstc2013jcyjjq60002)资助。

原稿收到日期为2014年11月13日，修改稿收到日期为2015年3月20日。