基于SVPWM调制的三段式算法研究

陆 原，胡丙辉，张军伟，高 祺



基于SVPWM调制的三段式算法研究

陆 原，胡丙辉，张军伟，高 祺

(河北大学电子信息工程学院，河北 保定 071002)

在三相逆变中，传统的SVPWM调制算法涉及到坐标变换和矢量分解，有较多的三角函数运算、矩阵运算和无理数运算，其复杂的计算降低了控制系统的实时性要求。提出了一种SVPWM三段式调制及其计算方法和实现方法，其优点是简化了传统SVPWM调制的繁琐计算，仅通过查表和简单乘法计算可完成调制。扇区的判断和逆变桥驱动波生成由组合逻辑实现。调制和驱动波可由硬件实现，也可由软件实现。对设计原理及要求做了说明，并对SVPWM三段式调制做了Simulink仿真和电路实验。通过分析、仿真和实验，证明了SVPWM三段式调制及其计算方法是可行的。

SVPWM调制；三段式算法；三相逆变；Simulink仿真；总谐波(THD)

0 引言

自20世纪80年代SVPWM调制技术被提出[1]，由于其优秀的性能，被广泛地应用在电气传动、电力系统新能源、有源电力滤波器和静止无功发生器中的三相逆变，受到了工程和学术界的重视，并被广泛地研究。现在，无论是有源逆变还是无源逆变，三相逆变中普遍采用SVPWM调制技术，并且发展为一项比较成熟的调制技术。

由于传统的SVPWM调制算法涉及到坐标变换和矢量分解，有较多的三角函数运算、矩阵运算和矢量运算[2-7]，其复杂的计算降低了控制系统的实时性要求。因此一些新的SVPWM调制算法被提出。文献[8-10]直接采用三相电压差值来计算基本电压矢量作用时间，并由相电压之间从大到小排序来判定扇区。文献[11]对和进行加减及逻辑运算就得到了合成矢量所在的扇区，通过查表便可以得到该扇区基础合成矢量的作用时间。文献[12]研究了基于60°坐标系的SVPWM 算法,该算法只需进行逻辑判断就可以得到参考矢量的具体位置，用加减运算就可以得到基本矢量的作用时间。文献[13]对矢量空间压缩至特殊位置时判断其扇区，并找到双边对称七段SVPWM三相占空比计算的特殊规律来简化计算。文献[14]将任意扇区的参考矢量变换到第一扇区，通过第一扇区的矢量时间计算公式计算出波形的占空比。

这些算法的研究都没有改变七段式SVPWM调制的基础，仅是试图在原SVPWM七段式调制的基础上找到一种更方便的算法，但这些研究使SVPWM调制技术更趋于完善。

本文拟摒弃传统的七段式调制策略，利用原生成基本矢量空间的思想，提出一种SVPWM三段式算法。其优点是简化了传统七段式SVPWM调制的繁琐计算，仅通过查表和简单乘法计算便可完成调制，把复杂的SVPWM调制简单化处理，提高了系统的实时性。其调制方法可用DSP软件实现；也可以用FPGA硬件结构实现。本文介绍了在得到、、和调制波后，由组合逻辑电路生成逆变桥功率开关驱动波的方法。

最后，通过Simulink仿真，在仿真过程中对SVPWM三段式调制和七段式调制的调制特性做了对比分析。

在基于TMS320F2808的三相逆变试验平台上完成了实验。验证了SVPWM三段式调制及其计算方法是可行的。

1  SVPWM调制基本原理

对于有源逆变，电网三相电压其平面三维坐标的电压合成矢量轨迹为一圆；对于电机控制，在三相电压作用下其磁链矢量的旋转轨迹也是一个圆。SVPWM调制原理是用有序的开关信号控制三相逆变桥的六只功率开关器件~，如图1所示。使逆变输出三相电压的合成矢量模拟这个圆，如图2所示。

图1 三相逆变器主回路

在图1中，其六只功率开关器件的有效状态组合有8种，分别是(001)、(010)、(011)、(100)、(101)、(110)、(000)和(111)，称为8个基本矢量，构成了由6个扇区组成的基本矢量空间，如图2所示。其中，在和状态下，逆变器没有换流。SVPWM调制是通过控制基本电压矢量的线性组合及作用时间，使得参考电压矢量根据预先设计的周期和幅度进行圆形旋转[15]。

图2 基本矢量空间

(1)

在图2中，由伏秒平衡原则和矢量合成的平行四边形法，利用三角形的正弦定理可得两个电压矢量作用时间[15]。

(3)

2  三段式SVPWM调制技术

通过对SVPWM调制基本原理的分析得出，SVPWM调制应满足式(1)~式(4)。在这个基础上，对三段式SVPWM调制作进一步分析。

2.1 三段式SVPWM调制波形

SVPWM调制波形的基本要求：

(1) 为减小开关损耗，每次矢量间的切换，应仅有一个逆变桥臂的开关切换，这样在每个SVPWM调制周期内，仅三次开关切换。

(2) 每个SVPWM调制波的最后一个状态为零矢量，这样可以保证当停止逆变时，逆变桥为关闭状态。

图3为三段式SVPWM调制波形，图3(a)~(f)分别为在6个扇区的调制波形，图3(1)为奇调制波，图3(2)为偶调制波。

三段式SVPWM调制波特点：

3) 每个SVPWM调制波内仅一次换流。

4) 对于某一逆变系统，每个扇区的SVPWM调制波数相对不变。

5) 在6个扇区的每一个SVPWM调制波周期内，组成合成矢量的相邻矢量和零矢量的排列顺序如表1所示。

图 3 SVPWM三段式调制波

表1 每个SVPWM调制波的矢量组合排列顺序

2.2 三段式SVPWM调制波的生成原理

下面以一个扇区8个SVPWM调制波，即=8为例，说明调制波的生成原理。如果逆变输出频率为50 Hz，则SVPWM调制频率为6×8×50 = 2.4 kHz。

由式(2)~式(4)可得

，区间(0，) (6)

，区间(0，) (7)

从SVPWM调制的基本公式(2)、式(3)和式(4)可以看出，在一个调制周期内，SVPWM调制的两个相邻矢量和零矢量作用时间、、是调制周期、直流母线电压、控制参量(合成矢量)和旋转角度四个量的函数。这四个量中，任何一个量的变化，都会引起、、的改变。

，区间(0，) (9)

，区间(0，) (10)

在一个扇区内有个调制波时，每个调制波使参考矢量的转角为。当=8时，每个调制波使参考矢量的转角为=。用周期为的单位直角锯齿波对式(8)做规则采样，以第扇区(0，)为例，如图4(a)所示，相当于对第扇区8等分。

图4 单位幅值直角锯齿波对调制波规则采样

Fig. 4 Sawtooth wave of unit amplitude angle on modulation wave regular sampling

同理，利用式(12)和式(13)，可以计算出在输出不同频率、幅度时，另一个相邻矢量在每一个SVPWM调制周期内的持续时间和零矢量、持续时间。

，(13)

2.3 三段式SVPWM调制逆变桥的驱动

图5 奇、偶调制波控制信号和扇区控制信号

表2 、的真值表

Table 2 Truth table of ,

表2 、的真值表

UVW控制矢量 00110(110) 01100(100) 10111(111) 11111(111)

表3 、的真值表

Table 3 Truth table of ,

表3 、的真值表

UVW控制矢量 00100(100) 01110(110) 10000(000) 11000(000)

表4 、、的驱动方程

Table 4 Driving equation of , ,

表4 、、的驱动方程

扇区调制波驱动驱动驱动Ⅰ奇偶Ⅱ奇偶Ⅲ奇偶Ⅳ奇偶Ⅴ奇偶Ⅵ奇偶

根据表4所示驱动方程，按六个扇区分别做出六个组合逻辑驱动模块，用图5(a)中的作为每个驱动模块的奇偶调制波选择控制；用图5(b)中的作为扇区选择控制信号。当参考矢量旋转到相应扇区时，用选择相应的驱动模块。

3  仿真验证

以每扇区SVPWM调制波数=30为例，逆变器输出频率为50 Hz时，SVPWM调制频率为6×30×50 = 9 kHz。设，逆变器为最大不过调输出。直流侧电压为DC110 V，单L滤波，滤波电感为4 mH。图6为第一扇区SVPWM调制波、和。

图6 第一扇区的三段式SVPWM调制波、和

图7 第一扇区、、的驱动

图8为仿真逆变后，输出不经滤波，两相之间的SVPWM波。

图9为逆变器输出两个周期的仿真逆变波形。图9(a)为三相电压，图9(b)为线电压。

图8 逆变仿真输出SVPWM波

图9 仿真逆变波形

4  三段式调制低电压逆变实验结果

在基于TMS320F2808的低电压试验平台下，完成了两电平SVPWM三段式调制三相逆变试验。按本文上述调制方法，调制参数，。实验条件=15 V，单L滤波。

图10(a)为相电压逆变波形，图10(b)为线电压逆变波形。

图10 三段式调制逆变试验波形

5  三段式调制与七段式调制比较

三段式调制与七段式调制均是从生成基本矢量空间的思想出发，但是两种截然不同的调制方法。从调制特性上分析：

1) 调制比与直流电压利用率

三段式调制直流母线电压利用率与七段式调制相同。

2) 总谐波(THD)仿真逆变输出频率为50 Hz时，SVPWM调制频率为9 kHz。直流母线侧电压为DC540 V，LCL滤波，条件相同。

图11中，七段式调制比三段式调制总谐波THD低。但是，七段式调制的一个调制周期有两次换流，等效调制频率提高一倍，三段式调制一个调制周期仅一次换流。两种调制方法谐波分布也不一样。

图11 七段式调制与三段式调制总谐波THD比较

6  结论

(1) SVPWM调制三段式算法的基本原理是在计算SVPWM调制波的、和的过程中，先不考虑逆变器输出频率和幅值的影响，仅考虑每个扇区有几个SVPWM调制波，用周期为的单位幅值直角锯齿波对调制信号式(8)、式(9)和式(10)规则采样并做表。通过查表获得两个相邻矢量和零矢量在这个调制波内的转角比。然后与调制周期和幅度系数相乘，所得结果就是这个SVPWM调制周期的、和。

本文仅是提出SVPWM三段式调制和计算方法，可以看出这种方法简化了传统SVPWM调制的繁琐计算。

通过对SVPWM调制的三段式算法分析、仿真和实验，证明了SVPWM三段式调制方法是可行的。

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(编辑 魏小丽)

A three-segment algorithm research based on SVPWM modulation

LU Yuan, HU Binghui, ZHANG Junwei, GAO Qi

(College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China)

In the three-phase inverter, traditional SVPWM algorithm involves vector coordinate transformation and decomposition. It has more trigonometric function operations, matrixes, and irrational numbers operations. The complex computation reduces the real-time requirements of the control system. This paper presents a SVPWM three-segment modulation and its calculation method and realization method. It has the advantage of simplifying the traditional SVPWM modulation calculation and can be completed through the look-up table and simple multiplication modulation. Sector's judgment and drive inverter bridge wave generation are realized by the combination of logic and implementation. Drive wave modulation can be realized by hardware or software. This paper describes the design principle and the requirements, and the SVPWM three-segment modulation is made of Simulink simulation and circuit experiment. Through the analysis, simulation and experiment, it is proved that the three-segment modulation of SVPWM and its calculation method are feasible.

SVPWM modulation; three-segment algorithm; three-phase inverter; Simulink simulation; THD

10.7667/PSPC150853

2015-05-20；

2015-09-10

陆原(1957-)，男，硕士，高级工程师，研究方向为电工理论与新技术；E-mail: luyuan570312@163.com 胡丙辉(1991-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力电子技术；E-mail:hu_binghui@163.com 张军伟(1974-)，男，博士，讲师，研究方向为电气传动及大电机调速。E-mail:zhangjunwei213@163.com