基于经验模态分解的子母战斗部抛撒过载分析

吴宏斌，曹君蓬，宋师军，薛云朝，郭 昱

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

基于经验模态分解的子母战斗部抛撒过载分析

吴宏斌，曹君蓬，宋师军，薛云朝，郭 昱

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

介绍了经验模态分解方法的原理内容，该方法具有对非平稳信号分析的高效性和自适应性的特点。子母战斗部抛撒过载信号为复杂的瞬态非平稳随机振动信号，利用EMD方法对某子母战斗部抛撒过载测试信号进行分析与处理。研究结果表明，EMD能较好地按不同的时间尺度对信号进行分解，分解后的固有模态函数能反应信号本身所固有的特性。

抛撒过载；经验模态分解；子母战斗部

0 引 言

目前，中心爆管抛撒技术是子母战斗部应用最广的抛撒技术之一，具有结构简单、动作可靠、抛撒速度高等优点[1]。中心爆管抛撒技术以战斗部中心爆炸管内炸药或火药为抛撒能源，利用炸药爆轰时产生的冲击波和爆炸产物作用在子弹上，推动子弹一次完成战斗部切壳、抛壳、子弹抛撒[2,3]。在抛撒过程中子弹将承受很大的冲击过载，而且这种过载具有高峰值、瞬态非平稳特征，如果对抛撒环境分析不合理，子弹弹体在大过载环境下易发生变形、子弹引信失效等问题。因此在子母战斗部的研制中需要对子弹抛撒冲击过载进行分析研究[4]。

中心爆管抛撒产生的强冲击是一种极为复杂的瞬态非平稳随机振动信号，所产生的冲击信号具有瞬时、突变且衰减快等特点[5]。从爆炸冲击信号中提取峰值和主振频率等有限特征信息的处理爆炸冲击信号的手段已不能满足需要。1998年HUANG N E首次提出了基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）的希尔伯特变换信号处理方法，该方法可将一时间序列信号分解成一组含有不同尺度的固有模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF），不需要选择基函数，同时具有高分辨率和自适应的特点[6,7]。采用EMD的主要目的是为了得到IMF，可以从信号本身的幅频特征出发，对分解的某些IMF进行组合，构成高通、低通、带通滤波器以消除噪声或进行特定的分析。本文引入EMD方法，通过计算机仿真处理，对子母战斗部抛撒过载进行实例分析。

1 经验模态分解

经验模态分解依据信号本身的时间尺度（信号相邻峰值点之间的时差）特征来进行分解，将信号分解为含有不同时间尺度且满足以下2个定义条件的IMF：

a）整个数据序列中，极值点的数量与过零点的数量相差小于等于1；

b）信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值均为0，即信号关于时间轴局部对称[7～9]。

经验模态分解的基本步骤是：

a）对于时域信号X(t)，首先判别出其极大值、极小值点，分别用3次样条函数曲线组成的包络线将其连接起来，确保样条曲线都经过这些极值点。取这2条包络线的均值点，记作m1，那么X(t)与m1之差记为h1，即：

b）一次分解之后的结果h1并不能认为是一个IMF分量，因此需对其进行进一步的分解，即重复上述分解过程，以h1为初始值进行新一轮的分解。以此类推，第k步的结果h1k可写成：

分解出的函数满足判别式：

式中 SD的取值范围为0.15～0.25时，把c1=h1k记为第1个IMF分量。

c）以r1＝X（t）-c1为新的信号重复上述操作，以此得到第2个、第3个、…、第n个IMF分量。当得到第n个IMF分量cn后的余项rn为一单调函数时，分解结束。rn为残余分量，此时信号X(t)的分解式为

从分解出的结果来看，最先分解出的IMF分量c1代表信号X(t)中最高频的组分；最后分解出的cn代表信号X(t)中次频率最低的组分，rn为一单调函数。

2 试验测试方案

测试系统由4部分组成：传感器部分、存储记录部分、接口读数部分和数据处理部分。存储记录仪如图1所示。

图1 存储器示意

试验前，根据理论过载峰值，设置记录仪量程和触发电平，使记录仪处于待触发工作状态，测试装置安装在子弹内腔质心位置处。抛撒装药起爆后，过载达到设置触发电平时，记录仪自动触发并记录设置时间范围内的过载信号。试验后，将记录仪从弹体取出，计算机通过读数接口读取测试数据，进行数据分析处理。该记录仪采样率为500 kHz，量程为80 000 g，记录总时间长度为1 s。试验模拟装置由抛撒装药、子弹、内衬、壳体等组成，如图2所示。图2中内衬采用低密度塑料，用于固定子弹和抛撒装置。

图2 试验模拟装置示意

3 抛撒过程子弹受力分析

图2为双层子母战斗部，子弹排布为轴对称结构，取出对称部分分析内外层子弹的抛撒过程，如图3所示。抛撒过程可以分为3个过程：第一时期为抛撒装药爆炸，爆轰产物（压力P）首先作用内层子弹，推动子弹开始运动；第2时期为内层子弹撞击（撞击力F）外层子弹，爆轰产物同时作用内层和外层子弹，推动外层子弹开始运动；第3时期为内外层子弹挤破外层壳体，爆轰产物作用力消失，内外层子弹分离，抛撒过程结束。

图3 抛撒过程子弹受力

4 试验数据分析

图4为抛撒试验过载原始信号。从图4中很难分辨出抛撒过载信号，为了分析抛撒过载信号必须对原始信号进行滤波分析，现采用EMD方法对信号进行分析。

图4 抛撒过载原始信号

EMD分解结果的分量及其频谱分别如图5和图6所示。从图5中可以看出原始冲击过载信号根据式（1）～（3）分解成11个IMF分量c1～c11和1个余量，并按时间尺度从小到大的顺序分解出，即先分解高频再分解低频。

图5 EMD分解结果

图6 IMF分量的频谱

图6中分量c1、c2、c3的频率都大于50 kHz，为高频干扰信号，属于抛撒装药爆炸时，爆炸冲击波在子弹弹体中产生的强冲击振荡，需要在数据分析中去除。分量c4、c5的频率（取频谱峰值）约为13 kHz，属于弹体或存储测试装置在抛撒过程中本身的振动干扰，不属于抛撒过载的低频信号。分量c6的频率为3.5 kHz，通过分析属于抛撒过载和干扰噪声之间的混叠信号，通过分量可以看出信号两头为低频振动信号，可能属于抛撒过载信号，中间为高频振动信号，可能属于子弹或存储装置的震动干扰，该信号可以根据实际需要进行处理。分量c7、c8、c9、c10、c11频率为2 kHz以下，振幅较大，属于低频信号，包含了抛撒过载信号的大部分能量，为原始信号的优势频段，为抛撒过载的主要成分。最后的余量r12可能是测试系统的漂零或信号微弱的变化趋势。

从各个IMF分量的频谱能量来分析，分量c1～c5的能量基本都在50×104g以下，c6～c11的能量都在50×104g以上，特别是c8、c9达到了200×104g以上，为抛撒过载的主分量。通过以上分析可以确定，本次试验抛撒过载信号的能量主要集中在2 kHz以下的IMF分量信号中，即c7～c11和余量。

图7为c7、c8、c9、c10、c11和余量根据式（4）重构后的抛撒过载信号曲线。c7由于这些分量信号的频率在2 kHz，所以相当于对原始信号进行了2 kHz的低通滤波，抛撒过载的最大值为7479 g，峰值脉宽为0.9 ms。由图7可知，在抛撒过载信号中出现了3个波峰，其中第1个波峰为抛撒药爆炸推动子弹的过载，过载值为7479 g；第2波峰为子弹之间撞击产生的过载，过载峰值为6959 g；第3个波峰为子弹撞击子母弹壳体产生的过载，过载峰值为2964 g，该过载峰值分析与内层子弹所处的抛撒撞击环境基本一致。

图7 冲击过载滤波后曲线

5 结束语

根据以上研究和分析，可得到如下几点认识：

a）通过EMD方法把复杂的爆炸抛撒过载信号分解成具有单一频率的IMF分量，具有清晰的物理意义，能够区分出噪声信号和抛撒过载。

b）EMD分解是分析爆炸抛撒过载的有效方法，适应信号突变快、衰减快的特征，同时为进一步认识爆炸抛撒机理、破坏原因的确定提供了新的途径。

c）通过对爆炸抛撒过载的分析，得到了真实的抛撒过载信号，为子母战斗部设计提供了支持。

[1] 张义平, 李夕兵. Hilbert-Huang变换在爆破震动信号分析中的应用[J].中南大学学报（自然科学版）, 2005(10): 882-887.

[2] 张义平, 李夕兵, 左宇军. 爆破振动信号的HHT分析与应用[M].北京:冶金工业出版社, 2008.

[3] 姚熊亮, 张阿漫. 经验模态分解方法在结构冲击信号分析中的应用[J]. 中国船舶研究, 2006, 8: 11-15.

[4] 张本, 陆军. 子母弹抛撒技术综述[J]. 四川兵工学报, 2006, 3: 26-29.

[5] 王浩, 粱世超, 邵志坚. 中心管炸开式子母弹子弹抛撒模型及其计算[J].兵工学报, 1998, 19(2): 42-45.

[6] 王刚, 冯顺山. 爆炸抛撒子弹翻转运动研究[J]. 计算机测量与控制, 2013, 21(6): 1706-1714.

[7] Huang N E, Shen Z, long S R,et al. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for non-linear and nonstationary time series analysis[J]. Pro Roy Soc London A, 1998, 454: 903, 995.

[8] 董力科, 范锦彪, 王燕. 爆炸抛撒记录仪的设计[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2008, 29(3): 210-213.

[9] 北京理工大学八系. 爆炸及其作用（下册）[M]. 北京: 国防工业出版社, 1979.

Analysis on Ejecting Overload of Cluster Warhead Deriving from Experience in Empirical Mode Decomposition

Wu Hong-bin, Cao Jun-peng, Song Shi-jun, Xue Yun-zhao, Guo Yu
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

The EMD method is relatively high efficiency and adaptive on non-stationary signal analysis. Signals received due to ejecting overload of cluster warhead are complicated, instant and non-stationary signals. An analysis of those signals are conducted and evaluated by carrying out EMD. The outcome shows that EMD is able to decompose signals in accordance with different time intervals, the resulting intrinsic mode function can explain the inherent characters of the tested signal .

Ejecting overload; Empirical mode decomposition; Cluster warhead

V416.5

A

1004-7182(2016)05-0040-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160509

2016-02-24；

2016-06-13

吴宏斌（1978-），男，高级工程师，主要研究方向为战斗部毁伤评估及试验技术