用图象法解题要注意的几个问题

付敏

在物理学中，通常用图形来反映物理过程、描述物理现象或者表述物体的特征和变化规律，这种方法称为图象法.

使用图象法不仅能简捷直观的分析物理问题，还能避免复杂的数学运算和推导，能快速地解决问题.但是学生在使用图象法时总会出现这些问题：①学生容易搞不清楚纵轴和横轴所代表的物理量，不能够明确要描述的是哪两个物理量之间的关系，比如学生就有可能把简谐运动和简谐波的图象认为是相同的；②学生很容易误解成图线就是表示物体实际运动的轨迹；③在使用图象法的过程中，学生不能够根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来作出图象；④学生不能够真正的从物理意义上去认识图象，不能够由图象的形状看出物理过程的特征.

由此，我提出在使用图象法解题时要注意的几个问题.

1 确定坐标轴所表示的物理量，明确图象的含意

在数学中大部分变量都用x、y表示，没有什么实际意义，但物理图象却不同，坐标表示的物理量不同，图象所表达的物理意义也就不同，因此在识别图象时，必须首先弄清楚坐标轴所表达的物理量含义.

在下图1中的三个图象中，图象的形状一模一样，但是由于坐标轴所代表的物理量不同，所以它们所表达的物理含义也不相同.图1（a）表示质点作匀加速直线运动，且与纵轴交点表示初速度；图1（b）表示质点作匀速直线运动，与纵轴交点表示初位移；图1（c）表示质点作变速运动，与纵轴交点表示初加速度.

2 理解物理量正负的意义

物理量分为标量和矢量：矢量的正负不表示物理量的大小，只表示方向.而有一部分标量只能取正值（如时间、质量、速率等），有一部分标量却有正负之分，正负号表示不同的物理意义（如功），正功表示这个力是动力，并在力的方向上发生了位移使得物体的动能增加；负功表示这个力是阻力，使得物体的动能减少.磁通量Φ的正负表示磁感线从不同的侧面穿过某一面积等等.

我们可以看出物理中的正负与数学中的正负是有区别的，但也有和数学有相同意义的物理量.如图2，当rr0时，分子势能随r的增大而增大，要想确定其大小，必须先选定零势点或零势面，比参考位置高的为正，反之为负，相对参考位置越低，其值越小，而且分子势能一般选无穷远处为零势点，这样就出现了图2的规律.因此，在用图象法时要特别注意不同物理量正负的意义和区别.

3 注意物理图象中不同的物理量的定义域和值域

物理量是有其实际意义的，因此，在使用图象法解决物理问题时，一定要注意各物理量的定义域和值域，如时间只能取正值不能取负值.因此在作图或使用图象时要注意各物理量的取值范围.

4 要数学和物理相结合从物理意义上去认识图象

在解决物理问题时，有时需要先写出物理量的解析式并且与图象对比较，这样就能更好的理解图象的物理意义.因为物理图象，它不仅是一种数学表达，除理解图象的物理意义外，还应加深理解图象对物理过程的反映；反过来，能由物理过程描绘出准确的图象，这就是运用图象解决问题的困难所在.

图象法作为高中物理学习和研究的重要方法之一，学生只有掌握图象法的特点和规律，才能更好地发挥出用图象法研究和解决物理问题，才能更好地学好物理，理解物理；才能将其为学习物理带来无穷的帮助.在解决物理问题时使用图象法，能有效地提高学生的学习兴趣和积极性， 促进学生学会思考，学会学习，锻炼学生解答物理题的能力.