用数学方法解析2015年上海高考第16题

董勇 郭海宝

笔者与同组的老师在研究以往的全国各地高考物理试卷发现，新课程以来，也就是从2008年至今，每一年高考物理试卷都会出现这样一些题，让学生一看就能找到出处，也就是在哪做过，但细细品味就发现与自己原来做的题不一样，且不能在短时间内找到方法.今年也不例外，上海卷第16题就考到了我们“熟悉”的斜面上的平抛运动，笔者在解题时发现读完题目后一时半会儿找不到非常好的常规方法，近几年来，全国各省份高考出现了在某个曲面上的平抛运动，如2011年河南卷的第15题是在圆弧曲面上的平抛运动；2012年全国卷第26题是落地点在呈抛物线的曲面上的平抛运动.针对以上题目可采用数学解方程组来求两函数图象交点的思想来解题显得更加方便.本题也可尝试用数学中解三角形的方法求解.呈现如下：