悖论在高中物理教学中的应用

赵登

1 悖论的概念

悖论（在物理学中也称为佯谬）是逻辑学名词，希腊文的意思是“无路可走”，转意为“四处碰壁，无法解决”.它在各种语言中都是一个多义词.广而言之，凡似是而非或似非而是的论点，与通常见解相对立的论证，思维中出现的各种各样的疑难，乃至普通的自相矛盾的话语，都曾被人们称为“悖论”.现在它的公认的定义是：如果某一理论的公理和推理，原则上是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题；或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式.那么，我们就说这个理论包含了一个悖论.

例如，由于语义学方面的原因造成的“说谎者悖论”——“某人说：‘我说的这句话是慌话.问这句话是真话还慌话？”第一种情况，如果你认为他说的是真话，那么就肯定了他说的是谎话.第二种情况，如果你认为他说的是谎话，那么就又肯定了他这句话是真话.因此，不论怎么办，都将导致矛盾.这方面的悖论还有“鳄鱼悖论”，大家所熟悉的《唐·吉诃德》中的“过桥人悖论”.

2 悖论在物理学发展中的作用

但是朗之万认为这是决不可能的事，因为根据相对论，一切物体的运动都是相对的.所以，也可反过来再假定宇宙飞船不动，地球相对于飞船运动.那么，在地球返回飞船时，人们会发现地球上的乙比飞船中的甲要年轻.显然，根据同一理论不应得出两个截然相反的结论，他认为要想不犯逻辑上的错误，只有两个孪生子的年龄完全一样，所以必须抛弃相对论.这就是有名的双生子佯谬.它引起了许多科学家的关注.究竟问题出在哪里？

原来，地球是惯性系，飞船是非惯性系，而爱因斯坦的狭义相对论仅适用于惯性系，不能适用于飞船这一非惯性系统.先以地球为参考点，当飞船的火箭发动，产生推力使其加速远航，飞船上的甲会觉到有很大的力在推动他往前，如同开快车时，乘客都会感到坐椅在推他.当以飞船作为参考点时，甲看到地球加速退去，但是地球上的乙并不觉得有任何力量在推他（其实根本没有这推力），乙的生活照常.所以，把地球看成不动和把飞船看成不动，两者是不等价的.相对论指出能量与质量是相当的.能量增加时质量也增加.在飞船中的甲的质量大时，甲的行动，生活及新陈代谢都会迟钝，时间也就缓慢了.在推导过程中，一开始把地球看成不动所得出的结论是正确的.若把不动系统换成飞船，当然要得到荒谬的结论.这是在推导中犯了偷换命题的错误.1966年用μ子作了一个类似于孪生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14 m的圆环运动，再回到出发点，这同甲的旅行方式是一样的.实验结果表明，旅行中的μ子寿命更长，证实了上述结论.最后可以归结为这样的结论，谁相对于整个宇宙而言作更多的变速运动，谁就更年轻，谁也就活得更长久.

综观物理学发展史，佯谬对推动物理学的前进功不可没，加深了人们对物理学理论的深刻认识.同样在数学发展史上，曾出现过三次数学悖论的危机，数学家们展开了长期而激烈的争论，最后导致了数理逻辑等新学科的诞生.

3 导致悖论教学法在物理教学中的具体应用

导致悖论，可作为一种方法应用到物理教学中去.所谓导致悖论教学法，就是把悖论思想借鉴到物理教学中而形成的一种行之有效的教学方法.课堂教学一般程序是直接由“根据A”→“获得结论D”，此处的“根据A”可以是生活实际经验、实际数据，或者是已经证明的某一规律.而导致悖论教学法的基本程序是“根据A”→“导致悖论B”→“根据C，否定悖论B”→“得到结论D”.悖论的出现使得矛盾白热化，强烈地冲击着人们固有的传统观念，引起震撼的危机感，而克服了一个悖论，对问题的认识就向前推进一大步.

导致悖论教学法的关键是设法引出悖论，然后再用事实、数据、理论否定它，从而澄清错误概念，真正牢固树立起正确的概念.下面是根据悖论产生的原因，结合教学实际，说明导致悖论教学法的应用.

3.1 利用学生的习惯看法或利用有限的实验导致悖论

例1 教师演示一块铁片和一张纸同时从同一高度释放，铁片下落得快.教师再次演示铁球与乒乓球同时从同一高度释放，铁球下落得快.重的物体与轻的物体相比较，谁下落得的快？

错误看法 学生认为重的物体比轻的物体下落得快.

导致悖论 假设落体运动的情况正如学生所说，即重的物体比轻的物体下落得快.那么一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8.但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大.这就从重物体比轻物体下落得快的结论前提推断出了互相矛盾的结论.这就是落体悖论.

正确解法 学生根据生活经验的习惯看法及教师的有限实验就得出重的物体比轻的物体下落得快，这是不可靠的.这只要把纸揉搓成团，再与铁片一起下落，两者几乎同时落地，学生也能幡然醒悟是空气阻力的原因.再用牛顿管演示在真空状态下铁片与羽毛下落一样快.

学生在学楞次定律时，总认为感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反（即把阻碍理解为阻止），教师也可采用此法进行教学.另外在光和原子物理中，这方面的内容是非常丰富的.

本题中，把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做功都与路径无关.学生抛开前提，抓住非本质因素是几何意义上的最高点.“最高点”应是重力与电场力的合力方向上小球运动的轨迹的最高点即物理意义上的“最高点”.

4 导致悖论教学法的教学功能及心理学基础

根据建构主义的观点，知识是不能传递的，教师传递的只是信息，信息只有通过学生的主动建构才能变成其认知结构中的知识.根据心理学理论，知觉具有恒常性，在知觉中由于人们在已有知识和经验的影响下表现为相对的稳定性.导致悖论教学法恰好利用这一点，使学生原有知识与经验不能同化新知识，让学生“上当”而警觉，从而激发学生的学习兴[HJ1.25mm]趣和内驱力并能深该理解物理概念和规律的内涵和外延，在顺应中实现认知结构的质变，达到新的平衡.从引起注意的角度看，新奇的刺激会成为注意的对象.导致悖论教学法适当改换教学程序，克服物理教学过程中千篇一律、死板空洞的说教，造成新异性，并加强了刺激作用，有意识地引起学生的注意，使知识易被学生接受.导致悖论教学法在课堂上充分调动了学生的学习主动性，体现了新课程的探究式教学，有意识地造成悖论，通过正误的对比，使学生记忆深刻.进一步培养学生的物理思维品质的全面性和探索创新的能力，使学生在同化与顺应相互交替、循环往复的过程中完善并发展了认知水平.

总之，“导致悖论”教学法是清除学生错误概念的一种行之有效的教学方法，教师有意识地设置悖论，不但能使教学效果事半功倍，而且还能使学生的科学素养在不知不觉中得到锻炼和提高.