关注学生的数学能力助力高中物理教学

丁五一

数学一直是物理发展重要支撑之一，正是因为数学理论和物理思维相互结合，很多物理问题才得以解决.在高中物理教学中，我们发现学生学习困难的原因之一就是数学能力较差.针对这一问题，笔者对如何优化我们的物理教学有以下几点思考.

1 物理教学设计前，了解学生的数学知识储备

物理课程在进行改革的同时，学生初高中阶段的数学所学也在发生着调整，物理教师要经常性地了解学生真实的数学基础，明确学生在物理学习必备的数学知识方面还有多少缺失.从而基于上述情形更加合理地安排教学设计.高中物理的很多概念和规律都是要借助数学语言来描述，比如“速度”“电场强度”“电容”等物理量的定义就是用比值来定义；力的分解和合成方面对三角函数的要求非常高，类似的情况下，学生如果存在数学能力上的不足，则直接导致物理概念理解的困难，物理方法运用失当，进而导致相关问题解决上的错误.

2 恰当地使用数学语言，将数学融入物理

高中阶段对物理内容进行表述时一般有三种形式：文字描述、图像描述、方程描述.第三项其实就是指数学语言，这三种表述形式是互为补充的.教学中，只有帮助学生实现数学和物理的融合，才能使得学生切实地掌握概念和规律.实际情况中，很多同学不善于将物理和数学结合起来，通过两种思维方法相互协调来理解物理规律、处理物理问题.而改变这一现象的关键就是训练学生从物理角度熟悉数学语言，实现学科上的融合.具体做法有以下几点.首先，新课教学时，在结合物理情境，完成物理规律的文字描述、图像描述的基础上，引导学生建立数学方程，在一系列推理和演绎中，实现物理内容表述形式上的灵活过渡；其次，在相关概念的建立中，尽可能用规范而严谨的数学语言来说明.

例如，在构建“瞬时速度”这个概念时，就要结合“平均速度”的理解，用“极限”的方法来认识它；再次，物理公式源于实验数据进行数学分析，这一归纳总结的过程，教师要指导学生自己完成，形成自己对公式的认识，例如利用控制变量法来探究电阻定律，一组组数据采集之后，教师要引导学生通过计算、绘图等手段总结正反比规律，最终归纳出电阻定律的公式：R=ρ[SX（]l[]S[SX）]，学生对自己归纳出的结论，自然会有更加深刻的理解；最后，针对具体的物理问题进行处理，教师要引导学生对问题情境进行分析，从中提取物理模型，再用数学语言来描述相关物理量之间的关系，逐渐形成解决问题的思路，从而让学生实现物理规律的灵活使用.

3 注重学生数学方法的恰当使用

高中物理教学的一项重要任务是让学生掌握一定的科学方法.所谓科学方法，总体说来就是分析解决科学问题的基本手段，它对物理学的发展有着至关重要的作用，也是有利于学生实现知识学习到能力提升的过渡.科学方法大多以较为松散的形态隐藏在教材的知识表述中，而学生往往由于过度重视知识和技能的学习，而忽略了科学方法的提炼，进而使得学生相关物理知识的学习也大打折扣.因此，日常教学中，教师应该有意识地进行科学方法教学.

高中物理中与数学相关的科学方法包括 “数学抽象”、“相似类别”、“数理演绎”等等.

例如：在解决追及与相遇问题时，我们有物理过程分析法、图像法、相对运动法，同时还有一种纯数学的方法：假设发生追及的两个物体相遇的时间为t，围绕位移关系来构建方程，最后化简为一个一元二次方程，从根的判别式的角度来给出答案，这种解题方法就属于“数学抽象”.

类似的问题不胜枚举，而事实上，我们很多学生有着很扎实的数学功底，但是放在物理问题的大背景下，却不会使用，这实质上就属于科学方法的不足，针对这一局面，教师可以在教学过程中关注这样几点：首先是在物理知识的教学进程中，对其中隐含的科学方法进行显性化处理，直观地呈现出来，引起学生注意；其次是将教材中有关科学方法的使用过程彻底展示出来，例如动能定理、动量守恒定律都是基于大量的数据处理，通过数学方法将其归纳出来的，教师要引导学生在探究过程中，实现由实验到结论的逐步完成，在实践中获取科学方法的体验；再次是给学生方法上的点拨，引导他们自己来发掘教材中的科学方法；最后，学以致用很重要，给学生创设问题情境，让他们在新问题的探究过程中巩固和深化相关方法的掌握.

4 注重相关数学能力的培养

数学有着高度的概括性，这一特质为物理概念和物理规律的表述提供了最为简洁的形式；同时数学思维的逻辑性和严密性也对人类物理研究有着推进作用.可以这样说，任何层面的物理学习和研究离不开数学方法和思维，高考物理试题也很重视检查学生数学知识的应用能力.当然学生具备某项数学能力，并不代表他能将其用于物理学习，因此在实际教学中，教师应注重学生这几方面能力的培养.

第一，引导学生能从物理问题中提取相关模型，进而转化为数学问题来进行处理.对具体问题分析的时候，要综合多种物理方法和数学方法进行分析，构建一系列的运动示意图、数学方程、函数图象等等.

第二，重视学生数学推导能力的培养，在物理规律的推论研究、物理问题的相关推理过程中，让学生熟悉数学工具和数学方法的使用.

第三，重视估算能力的培养，万有引力定律、分子热运动、原子结构等章节，都给学生估算能力的训练提供了很多问题，这种能力的培养有助于学生创新能力和开放性思维的提升.

第四，结合完整的物理认知体系，理顺物理规律的数理关系，即既能通过物理表述想到数学表达，又能通过数学表达及时地联系到物理情境.

5 把握运用数学能力的“度”，切忌喧宾夺主

数学在物理知识的构建和能力培养方面有着非常重要的作用，但是数学和物理有着明显的差别，不能彻底代替物理.毕竟数学是从具体现象中萃取出来，高度抽象的科学，而物理以实验为根基，研究的是具体的物质结构和物体运动规律，是一门实体性的学科.所以，将数学应用于物理时，要受到基本原理和实际条件的限制.在物理学习和研究过程中，数学只能定格为一种表述手段和推理工具，要切实的学好物理，还得靠结合物理探究和物理思维来实现.所以高中物理教学中，教师不能过度强调数学方法的演绎推理，这就会冲淡物理实质，影响学生相关能力的培养.

综上所述，高中物理教学要切实有效地将物理和数学整合起来，以数学为工具帮助学生进行物理学习，这不仅有助于学生实现多学科知识的综合运用，而且有助于他们学习能力的培养.