闭环供应链的再制造补贴政策比较研究

李　巍，赵　阳

(1.湖南大学经济与贸易学院，湖南长沙410079；2.物流信息与仿真技术湖南省重点实验室，湖南长沙410079)



闭环供应链的再制造补贴政策比较研究

李巍1,2，赵阳1

(1.湖南大学经济与贸易学院，湖南长沙410079；2.物流信息与仿真技术湖南省重点实验室，湖南长沙410079)

摘要：论文建立了包含制造商和再制造商的博弈模型，两个制造商都为他们的产品提供包括保修和广告在内的服务；在两种产品具有相同销售价格的假设条件下，通过研究政府对再制造品的服务谁以及原产品利用率进行补贴这两种情况，分析补贴政策对新产品和再制造品的服务水平、产量以及利润的影响，并用数值仿真对其进行数量方面的证实，从而为政府出台相关补贴政策提供意见和建议。

关键词：电子产品；服务；再制造；补贴政策

一、引言

面对着每年产生的大量的电子垃圾，我国政策从各个方面都给予了足够的重视。2004年出台的《废旧电器电子产品回收处理管理条例》明确规定废除旧家电回收将推行“生产者延伸责任制”。2009年6月国务院批准的《促进扩大内需，鼓励汽车、家电“以旧换新”实施方案》旨在通过现金补贴的方式促进电子产品的回收再制造。2013年8月，由国家发展改革委、财政部、工业和信息化部、商务部、质检总局联合制定的《再制造产品“以旧换再”试点实施方案》为支持再制造产品的推广使用，促进再制造旧件回收，扩大再制造产品市场份额提供了详细具体的政策保障。这些政策的颁布实施意味着废旧电器电子产品回收再制造迫在眉睫。

目前关于再制造的决策研究较多。针对回收产品的数量和原材料可利用率等再制造所特有的决策影响因素，R.Guide Jr等[1]研究了需求函数、回收产品的数量和质量等对再制造决策的影响。Vorasayan等[2]研究了回收再制造产品的最优价格和回收数量之间的关系，并分析了回收产品的原材料可利用率和成本的变化对最优决策结果的影响。此外，基于价格和市场环境对需求的影响，Savaskan等[3]研究了再制造产品与新产品价格相同的情形下的再制造决策模式。Ferrer 等[4]分析了两种垄断竞争市场和双寡头竞争市场下的闭环供应链再制造决策。徐峰[5]在异质性消费群体假设下，对新产品和再制造产品的差异化定价策略进行了研究。易余胤和陈月宵[6]等研究了不确定需求条件回收成本和新增回收率等因素对回收渠道选择、零售价和供应链成员利润的影响。李帮义等[7]在再制造中引入外部竞争因素，分析了制造商实施再制造以及竞争者进入的决策边界条件。

考虑产品再制造的环保效益，关于政府政策对再制造决策的影响研究也日益增多。周垂日等[8]研究了政府在废旧电子产品逆向物流管理中的经济责任机制，定量研究了政府对回收商最优投资补贴率。关启亮等[9]研究了第三方负责回收下的再制造闭环供应链决策，研究表明政府对回收再利用给予一定的补贴政策，能对制造商的回收再制造行为具有有效的引导作用。王文宾等[10]通过对基于政府对制造商惩罚与补贴的再制造闭环供应链网络均衡模型的分析研究，发现追求高回收率的政策并不总是有效的，而提高废旧电子产品的旧材料转化率才是对于闭环供应链真正有利的。刘渤海等[11]基于盈亏平衡图分析了单独竞争环境及混合竞争环境两种情况下的再制造企业盈利状况。研究了针对再制造企业的财政补贴政策，给出了相应的盈利空间和补贴力度。此外，Mitra和Webster[12]通过对政府补贴只支付给制造商、只给再制造商，和在两者之间进行分享三种情况下的供应链成员的利润情况进行研究，其结果表明，政府补贴与再制造数量成正比可以增加再制造活动。Heese等[13]研究指出再制造产品具有成本方面的优势，而政府补贴政策会增加再制造活动。

服务在产品消费过程中具有重要的作用，其通过对消费者满意度的影响从而影响着供应链决策。Cohen和Whang[14]运用产品生命周期模型来研究销售价格和服务质量对与制造商和服务机构的影响。Tsay 和Agrawa[15]建立了由一个制造商和两个相互竞争的零售商组成的供应链模型，这两个零售商提供相同的产品并通过价格和服务进行竞争。Xia和Gilbert[16]建立了生产两个替代品的供应链模型，其中产品的服务水平由制造商提供且商品的价格由零售商决定。Bernstein和Federgruen[17]通过建立博弈模型，研究了在价格和服务竞争下的供应链成员的协调机制。此外，还有不少研究都将服务作为决策变量[18-20]纳入供应链决策模型。

国内外相关研究主要关注的是不同竞争环境、需求差异以及惩罚策略和补贴政策下的再制造决策。而随着市场竞争的加剧，服务作为影响产品需求的重要因素，对再制造决策有着重要的影响。因此，本文考虑政府分别对再制造品的服务水平和原产品利用率分别进行补贴，建立制造商和再制造商的服务博弈模型，通过比较不同补贴政策对再制造相关决策和利润的影响，分析不同补贴方式对再制造相关因素的作用，试图为促进电子产品循环利用提供科学支持。

二、模型

假设闭环供应链中包含两个成员，一个是使用新原材料进行生产的原始设备制造商，一个是使用从消费者回收的废旧产品进行生产的再制造商，每一个制造商只生产一种产品，其可以通过提供广告、产品信息等营销服务和售后服务来提高产品的需求。我们用下标j代表r和n的价值，分别表示再制造品和新产品。再制造商首先确定再制造品的原产品利用率τ，0≤τ≤1，τ可以被认为是再制造商每生产一单位产品所需的回收材料的份额[21]。两个制造商针对其生产产品所选择的服务（如物流）水平可表示为Sj，新产品和再制造品的价格都为p。在销售季来临之前，关于两种产品的价格和服务信息会在市场上公开。假设供应链成员都是独立的、风险中性和利益最大化的。并且供应链成员在一个公平竞争并且具有完全信息的市场中连续的做出他们的决定。用dj表示商品j∈{r,n}的市场需求。我们假设需求dj是服务水平的线性函数，则考虑服务竞争的产品需求函数为[21]：

其中αj，βp，βs＞0,γs＞0，j∈{r,n}且k∈{r,n}j。αj表示当商品j的价格均为零且没有提供任何服务时潜在的市场规模。βp和βs分别表示市场需求中价格和服务的弹性；γs表示制造商和再制造商之间的服务竞争，γs越高，产品间的服务竞争越激烈[21]。新产品总的生产成本为cdj，其中c表示单位产品的成本，总的服务成本为(ms2j)/2，m表示单位服务的成本系数[22]。因此，制造商的利润函数为：

再制造商承担回收成本、生产成本以及服务成本。假设再制造商回收过程中总的费用为(bτ2)/2，其中b为回收成本系数，利用回收产品的再制造品的单位成本可以表示为c (1-τ) +crτ=c-δτ[22]。δ是再制造成本节约系数。δ越大意味着再制造所节约的单位成本越多。因此，再制造商的利润函数可以表示如下：

三、模型求解与分析

由于考虑政府分别对再制造品的服务水平和原产品利用率补贴，假设为政府对再制造品服务水平的补贴率，Tτ为政府对再制造品的原产品利用率的补贴率。研究两种补贴情形下的闭环供应链决策。

1.对再制造品的服务水平补贴

在政府对再制造品的服务水平进行补贴时，需求函数和制造商的利润函数不变，再制造商的利润函数为：

证明：将需求函数dj分别代入利润函数和中，令，可得制造商和再制造商的最优服务水平的反应函数和分别为：

将Sfn1和Sfr1代入再制造商的利润函数中，令，求出再制造品的原产品利用率为：

将上式中的τ*1代入Sfn1，Sfr1得到制造商和再制造商的最优服务水平S*n1，S*r1分别为：

将S*n1，S*n1，τ*1代入需求函数dj中，得到制造商和再制造商的最优产量d*r1和d*r1：

推论1再制造品的服务水平与其补贴正相关，即政府对再制造品的服务进行补贴会直接提高再制造品的服务水平；再制造品的原产利用率与再制造服务补贴正向相关，即政府对再制造品的服务进行补贴会间接提高再制造品的原产品利用率；新产品的服务水平与再制造服务补贴不相关，即由于政府对再制造品的服务进行补贴，因此补贴额度对新产品的服务水平没有影响。

推论2新产品的产量与再制造服务的补贴负相关，即新产品的产量将随着补贴额度的增加而减少；再制造品的产量与政府补贴正相关，即再制造品的产量将随着补贴额度的增加而增加。

推论3新产品制造商的利润与再制造品的服务补贴负相关，即新产品制造商的利润将随着再制造品服务水平补贴额度的增加而减少；再制造商的利润与再制造品的服务补贴正相关，即再制造商的利润随着再制造品服务补贴额度的增加而增加。

2.对再制造品的原产品利用率补贴

同理，当政府对再制造品的原产品利用率进行补贴时，市场需求函数和制造商的利润函数均保持不变，而再制造商的利润函数为：

证明：将需求函数dj分别代入利润函数∏Mn2和∏Mr2中（此时制造商的利润函数∏Mn2=∏Mn），令，可得制造商和再制造商的最优服务水平的反应函数Sfn2和Sfr2分别为：

将Sfn2，Sfr2代入再制造商的利润函数∏Mr2中，令，求出再制造品的最优原产品利用率τ*2为：

将上式中的τ*2代入Sfn2，Sfr2得到制造商和再制造商的最优服务水平S*n2，S*r2分别为：

将上面求得的均衡值S*n2，S*r2，τ*2代入需求函数dj中，得到制造商的需求函数d*n2和d*r2分别为：

推论4：再制造品的服务水平与再制造品的原产品利用率的补贴正相关，即政府对再制造品的原产品利用率进行补贴会间接提高再制造品的服务水平；再制造品的原产利用率与其补贴正向相关，即政府对再制造品的原产品利用率进行补贴会直接提高其原产品利用率；新产品的服务水平与再制造品的原产品利用率补贴不相关，即由于政府对再制造品的原产品利用率进行补贴，依然是直接对再制造商进行补贴，因此补贴额度对新产品的服务水平没有影响。

推论5：新产品的产量与再制造品的原产品利用率的补贴负相关，即新产品的产量将随着补贴额度的增加而减少；再制造品的产量与再制造品的原产品利用率的补贴正相关，即再制造品的产量将随着补贴额度的增加而增加。

推论6：新产品制造商的利润与再制造品的原产品利用率补贴负相关，即新产品制造商的利润将随着再制造品的原产品利用率补贴额度的增加而减少；再制造商的利润与再制造品的原产品利用率补贴正相关，即再制造商的利润随着再制造品的原产品利用率补贴额度的增加而增加。

四、两种补贴形式的比较分析

当政府对服务或者回收利用率进行补贴时，其对制造商和再制造商的服务水平的影响如下表所示：

由表1可知，对再制造服务水平和原产品利用率的补贴都会对原产品利用率、再制造服务水平和再制造品产量产生正的影响，会对新产品产量产生负的影响，而对新产品服务水平没有影响。不论是针对再制造品的服务水平进行补贴还是对再制造品的原产品利用率进行补贴，服务弹性、服务竞争程度、单位服务的成本系数、回收成本系数以及再制造成本节约系数都会对两种补贴的效率产生影响。

表1　两种补贴下的闭环供应链决策

五、数值仿真与分析

为了更直观明了的研究两种补贴形式对闭环供应链的影响，我们采用数值仿真来比较两种补贴形式的效率。在此过程中的参数的赋值参考了Cheng- Han Wu[21]的相关研究设定。其中，令αn=αr=25，βp=5，βs=4，p=3，γs=3，c=1.5，m=30，δ=0.5，p=25。假设政府给予再制造企业的补贴额为F，当政府针对再制造服务水平补贴时，总补贴额F=Tssr，当政府针对原产品利用率进行补贴时，总补贴额F=Tττ。

1.两种补贴形式对原产品利用率的补贴效率比较

图1　最优原产品利用率与两种补贴的关系

从图1可知，两种补贴额度都将随着最优原产品利用率的增加而增加，并且随着原产品利用率的增加，对再制造品服务水平补贴所需要的金额将多于对原产品利用率补贴所需要的金额，且其差距将随着原产品利用率的增加而扩大。其意味着为了提高原产品利用率，直接对原产品利用率进行补贴将比通过对再制造品服务水平进行补贴更加有效率。

2.两种补贴形式对服务水平的补贴效率比较

图2　最优再制造品服务水平与两种补贴的关系

从图2可知，两种补贴额度都将随着最优再制造品服务水平的增加而增加，并且随着再制造品服务水平的增加，对再制造品服务水平补贴所需要的金额将少于对原产品利用率补贴所需要的金额，且其差距将随着再制造品服务水平的增加而扩大。其意味着为了提高再制造品的服务水平，直接对再制造品服务水平进行补贴将比通过对原产品利用率进行补贴更加有效率。

3.两种补贴形式对再制造品产量的补贴效率比较

图3　最优再制造品产量与两种补贴的关系

从图3可知，两种补贴额度都将随着最优再制造品产量的增加而增加，并且随着再制造品产量的增加，对再制造品服务水平补贴所需要的金额将少于对原产品利用率补贴所需要的金额，且其差距将随着再制造品产量的增加而扩大。其意味着为了提高再制造品产量，直接对再制造品服务水平进行补贴将比通过对原产品利用率进行补贴更加有效率。

4.两种补贴形式对再制造比率的补贴效率比较

由于本文考虑的是包含再制造商在内的闭环供应链，各种形式的补贴都会对闭环供应链的各成员产生影响，因而有必要研究两种形式的补贴政策对再制造品比率的影响。用表示再制造比率，即再制造品产量占总产量的比重。因此，对再制造品的服务进行补贴时；对再制造品的原产品利用率进行补贴时

从图4可知，两种补贴额度都将随着最优再制造比率的增加而增加，并且随着再制造比率的提高，对再制造品服务水平补贴所需要的金额将少于对原产品利用率补贴所需要的金额，且其差距将随着再制造比率的提高而扩大。其意味着为了提高再制造比率，直接对再制造品服务水平进行补贴将比通过对原产品利用率进行补贴更加有效率。

六、结论

由以上分析可以看出，从再制造商的角度来看，不论政府对服务进行补贴还是对再制造品的原产品利用率进行补贴，都可以提高再制造的服务水平、产量以及利润，这对于企业生产再制造产品具有很大的激励意义。因而当着两种补贴政策进行对比时，选择对服务进行补贴对于再制造商具有更大的优越性。从制造商的角度来看，两种形式的补贴政策对其服务水平没有影响，但是会对制造商的产量以及利润会平产生消极影响。从整个供应链的角度来看，两种形式的补贴政策均能提高闭环供应链的总产量以及再制造品比率，其中对服务进行补贴的影响力更大。综上所述，对服务进行补贴相比与对再制造品的原产品利用率进行补贴具有更高的经济效率。

图4　最优再制造比率与两种补贴的关系

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（执行副主编：张汉江，责任编辑：周小红）

A Comparative Study on Remanufacturing Subsidies of Closed-loop Supply Chain

LI Wei1,2, ZHAO Yang1
(1. School of Economyand Trade, Hunan University, Changsha, Hunan 410079;
2. Hunan Keylaboratoryof Logistics Information and Simulation Technology, Changsha, Hunan 410079)

Abstract：This paper establishes a game model which consists of two manufacturers, one is the traditional manufacturers that produce the new product; the other is the remanufacturer that produces the remanufactured products. Assuming that both of the manufacturers provide warranty services and advertising for their products, and the two kinds of products are of the same price. The paper studies the government subsidies considering service and recycling rate, and analyzes the impact of subsidies on traditional remanufacturer’s service level and output as well as profits. Based on the numerical simulation, this paper provides advice and suggestions for the government’s policy-related subsidies.

Key words：electronic products; service; remanufacturing; subsidy policy

作者简介：李巍（1981—），男，湖南长沙人，博士，湖南大学经济与贸易学院助理教授，研究方向：闭环供应链与再制造；赵阳（1992—），女，陕西西安人，湖南大学经济与贸易学院，研究方向：闭环供应链与再制造。

项目基金：国家自然科学基金（编号：71540002）。

收稿日期：2015-12-28

中图分类号：F713.2；F810.45

文献标识码：A

文章编号：1008- 2107(2016)01- 0040- 06