基于几何画板对一道中考题的探究

卢汝金

[摘要]最近几年，各地中考题目中出现很多动态问题.鉴于几何画板对求解动态问题具有显著的优势——易于让学生清楚动态问题的变化过程.现将以几何画板在一道中考几何动态问题中的应用为例，展示几何画板在求解动态问题中的简捷性，以便让学生掌握几何画板这一重要工具.

[关键词]中考题 动态问题 几何画板

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050046

几何画板是一款用于数学、物理等学科的教学辅助软件，因其能简洁、直观、清晰地模拟动态问题的变化过程，所以特别适用几何和动态问题的求解.如今，越来越多教师开始使用几何画板来讲解动态问题，使学生对几何画板产生了浓厚的兴趣.下面笔者利用几何画板对一道中考题进行探究，仅供同行参考.

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.

点评：本题通过几何画板动态模拟P、Q和M的移动过程，为解题提供了巧妙的思路，特别是模拟动点M的轨迹，使一个复杂的动态问题变得简单化.

（责任编辑 钟伟芳）