原子BEC与二项式光场系统的压缩性质

李 明，骆 毅，唐 涛，文剑锋，陈翠玲(. 桂林理工大学理学院 广西 桂林 54004；. 广西师范大学数学与统计学院 广西 桂林 54004)



原子BEC与二项式光场系统的压缩性质

李 明1，骆 毅1，唐 涛1，文剑锋1，陈翠玲2
(1. 桂林理工大学理学院 广西 桂林 541004；2. 广西师范大学数学与统计学院 广西 桂林 541004)

【摘要】利用格子液体方法改进了二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与二项式光场相互作用系统的哈密顿量，并且对系统中原子激光的压缩性质进行了研究。结果表明，原子激光具有量子Rabi振荡现象，且被周期性压缩，其量子Rabi振荡频率和最大压缩深度主要依赖于光场和原子间的相互作用强度。

关 键 词二项式态; 玻色-爱因斯坦凝聚; 原子激光的压缩; 二能级原子

Squeezing Properties of Atomic Bose-Einstein Condensate Interacting with the Binomial States

LI Ming1, LUO Yi1, TANG Tao1, WEN Jian-feng1, and CHEN Cui-ling2
(1. College of Science, Guilin University of Technology Guilin Guangxi 541004; 2. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University Guilin Guangxi 541004)

Abstract The Hamiltonian operator of a system of two-level atomic Bose-Einstein condensate interacting with binomial states field is improved in terms of the lattice-liquid model. The squeezing properties of atom laser from the system are studied. The results show that atom laser can be squeezed periodically and has quantum Rabi oscillation. The quantum Rabi frequency and the maximum depth of squeezing of atom laser depend heavily on the interaction intensity between light field and atoms.

Key words binomial state; Bose-Einstein condensate; squeezing of atom laser; two-level atoms

自美国物理学家发现玻色-爱因斯坦凝聚[1-3]( Bose-Einstein condensate，BEC)现象以来，研究者在原子BEC体与光场的相互作用方面获得了大量的研究成果[4-15]。原子BEC体有隧穿、宏观相干和量子超流性等奇异特性，在量子计算机、原子芯片和原子激光等领域都具有重要的应用价值。

本文在改进文献[16]中哈密顿量的基础上，对二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与二项式光场相互作用系统中原子激光的压缩性质进行了研究。原子激光出现了量子Rabi振荡现象并被周期性压缩，其振荡频率和最大压缩深度主要依赖于光场和原子间的相互作用强度ε，并且随ε的增大而增大。

1 改进的模型和求解

在Bogoliubov近似下[17]，文献[16]中的哈密顿量可表示为：

通过比较式(1)和式(2)可知，本文改进后的哈密顿量与文献[16]的哈密顿量有两点区别：1) 文献[16]中哈密顿量第一项的能级间隔增加量与BEC中的原子数N0和原子间的相互作用强度Ω的乘积成正比，即哈密顿量的能级间隔与原子间的相互作用强度Ω有关，而本文改进后的哈密顿量第一项的能级间隔增加量与原子间相互作用强度Ω无关；2) 文献[16]中哈密顿量第四项与原子间的相互作用强度Ω有关，而本文改进后的哈密顿量中第四项只与BEC中的原子数N0有关，与原子间的相互作用强度Ω无关。这说明文献[16]中的哈密顿量与原子间的相互作用强度Ω有关，具有一定的局限性；而通过本文改进后的哈密顿量与原子间的相互作用强度Ω无关，更具有普遍性。

在非共振条件下，求解系统的海森堡运动方程为：

可得：

二项式光场[19]定义为：

2 原子激光的压缩效应

原子激光的两个缓变正交分量算符为[20]：

令

由式(5)～式(9)可得：

由于Q1( t )和Q2( t )具有对称性，本文只对Q1( t )进行数值分析，如图1所示。

图1　Q1( t )随ε变化的时间演化曲线

从图1可以看出，原子激光的两正交分量的涨落均出现周期性压缩，并且具有量子Rabi振荡。当保持光场参数M和场模参数η不变时，量子Rabi振荡频率和最大压缩深度均随ε的增大而增大。对于文献[16]，当ε较小时，Q1( t )呈现周期性变化较明显；当ε较大时，Q1( t )呈现类似混沌的行为；而本文中Q1( t )都呈现明显的周期性变化。在相同条件下，文献[16]中原子激光的压缩效果较差，最大压缩深度约为−0.005，而本文中的原子激光的压缩效果较好，几乎完全压缩，且最大压缩深度约为−0.08，是文献[16]中原子激光最大压缩深度的16倍。

3 结 束 语

本文在改进文献[16]中哈密顿量的基础上，对二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与二项式光场相互作用系统中原子激光的压缩性质进行了研究。 原子激光出现量子Rabi振荡现象且能被周期性压缩，其振荡频率和最大压缩深度主要依赖于光场和原子间的相互作用强度。

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编 辑 黄 莘

·计算机工程与应用·

作者简介：李明(1975 − )，男，博士，副教授，主要从事量子光学方面的研究.

基金项目：国家自然科学基金(11364010)

收稿日期：2014 − 01 − 19；修回日期：2015 − 10 − 15

中图分类号O431

文献标志码A

doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2016.01.012