《加法交换律和结合律》教学
2016-04-02任加顺顾美华
任加顺 顾美华
【教学内容】
苏教版四年级下册第55～56页例 1及“练一练”，练习九1～3题。
【教学重点】
使学生理解并掌握加法运算律的意义。
【教学难点】
使学生经历探索并发现加法运算律的过程。
【教学目标】
1.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2.使学生在用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。
【教学过程】
一、问题引入
谈话：天气冷了，学校又组织大家进行冬训比赛了。看，同学们正在紧张训练呢！
出示主题图：28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。
师：图上有哪些数学信息？你能提出用加法计算的问题吗？（学生提问）
二、研究加法交换律
1.提出猜想。
师：如果要解决跳绳的有多少人可以怎样列式？
学生独立列式解答：
师：这两个算式的结果一样，我们就用等号把它们连起来。（板书：28+17=17+28）
师：如果要解决女生有多少人？可以怎样列式？17+23=40（人） 23+17=40（人）
师：我们也可以用等号把这两个相等的算式用等号连起来。（板书：17+23=23+17）
师：观察这两组算式，你发现了什么？
生：加数的位置变了，但它们的和却没有变。
2.举例验证。
谈话：的确，仅凭两个特例就得出“交换两个加数的位置和不变。”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得验证。
提问：怎样验证呢？那你们觉得要举多少个这样的例子呢?
学生在作业本上举例。
3.小结：看来，举例验证还有很多学问，为了验证结论是否正确，举例要尽可能全面。这样的例子举得完吗？（标省略号）有谁在举例中发现了不正确的例子？现在有了这么多例子，能得出这个结论了吗？请你给这个规律起个名字：加法交换律。
4.字母表示。你会用更简单的符号来表示这个发现吗？（请学生上黑板写一写）
师：同学们写得都很好，但在数学上，我们一般用字母来表示发现的规律。
揭示：a+b=b+a
5.回顾小结：回顾刚才的学习，除了得到的结论，你还有什么收获吗？
刚才我们通过例题，引出猜想，经过举例验证了猜想，得到了加法交换律。
6.其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法时用的就是加法交换律）
三、加法结合律
1.谈话：加法中有交换律，那加法中还有什么规律吗？我们继续来发现。
出示例题：参加活动的一共有多少人？想想可以先算什么？在作业本上列综合算式算一算。
2.交流汇报：（1）先算跳绳的一共有多少人？28+17+23
（2）先算女生一共有多少人？28+（17+23）
根据计算结果将两个算式写 成 等 式 ：（28+17）+23=28+（17+23）
3.观察：两边的算式什么变了，什么没变？
4.老师这里还有2组算式，比一比它们的大小。
5.请你大胆猜想一下，三个数相加可能会有什么规律？（三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加，再加第一个数。和不变）
6.举例：这只是我们的猜想，还要通过验证才能知道是否正确。根据刚才举例的经验，你能举一些例子来验证吗？尽量做到举例全面，要算后确认相等才能画上等号。
7.交流所举的例子。
8.得出结论。现在我们可以把问号改成句号了吗？同样，你会用更简洁的方式表达这个加法的规律吗？
9.揭题：这就是加法结合律。
10.比较小结：
运算律 字母表示式 变 不变加法交换律 a+b=b+a 位置数据、运算符号、结果加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)计算顺序数据、运算符号、结果、位置
四、巩固练习
1.练一练。下面的等式各应用了什么运算律。
2.练习九1。
下面的等式各应用了什么运算律。
3.练习九第三题。
出示下面两组题。
38+76+24 （88+45）+12
38+(76+24)45＋（88＋12）
师：每组中的两题结果相等吗？为什么？
师：既然结果相等，那如果每组中选一题来计算，你会选哪一题？为什么？
师：动笔算一算，是不是很简便？（学生计算）
师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。
4.完成57页练一练第一题。
师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎样的两个数相加和是100。
教师：你在找的时候有什么诀窍？
教师小结：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十,因为凑十是凑整的基础。例如75的个位上的5和25个位上的5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观察一下，看看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。
