近红外反射式错位点衍射干涉仪

万　骏，陈　磊，朱文华，李金鹏

( 南京理工大学 电子工程与光电技术学院，南京 210094 )



近红外反射式错位点衍射干涉仪

万骏，陈磊，朱文华，李金鹏

( 南京理工大学 电子工程与光电技术学院，南京 210094 )

摘要：为瞬态测量近红外激光波前，提出了一种斜入射结构的反射式错位点衍射干涉仪方案。将点衍射干涉仪集成在镀有特殊膜系的平板基片上，相干光波分别在平板前后表面反射产生错位，从而在传统点衍射干涉图中引入空间线性载频。采用傅里叶变换的方法处理单幅干涉图恢复待测波前，实现了近红外波前的自动化检测。实验测量了F/10、工作波长为1 313 nm的近红外激光波前，测量结果与Hartmann波前传感器一致。研究了用于针孔快速对准的成像对准技术。因此，采用该方案能够实现近红外波前的瞬态测量。

关键词：光学测量；点衍射干涉仪；波前检测；瞬态；空间线性载频

0　引言

波前测试技术在天文光学、视光学、惯性约束核聚变(ICF)等领域都得到了广泛的运用[1]。越来越多的近红外光学系统和元件被使用在这些高新技术领域。目前的波前测试方法主要有夏克-哈特曼法[2]、剪切干涉法[3]、点衍射干涉法[4]这几大类。用夏克-哈特曼法检测波前，待测波前采样点受微透镜阵列工艺的制约，恢复波前的空间分辨率较低。剪切干涉法不需要参考波前，通过原始波面的横向错位或径向剪切来形成干涉，波前重构算法比较复杂。点衍射法作为一种共光路的干涉系统，具有抗振，结构简单等优点，但其移相困难，一般只能通过处理单幅干涉图以获取波前分布，算法的精度与自动化程度不高。Millerd等提出了一种偏振点衍射干涉仪[5]，在CCD靶面上同时产生4幅干涉图来实现空间移相，但其关键器件工艺难度较大，且牺牲了CCD的分辨率。北京理工大学刘克等提出了一种相移点衍射干涉仪[6-8]，通过光栅移动来实现时间移相。浙江大学杨甬英等研究了一种偏振点衍射干涉仪[9-10]，可以通过控制参考光和测试光的偏振态来调节干涉图的对比度，通过PZT来实现时间移相。这些基于时间移相的方法势必造成不能瞬态测量。

本文主要研究一种可用于近红外激光波前瞬态检测的反射式错位点衍射干涉仪(IR-RSPDI)，通过在点衍射干涉图中引入线性载频，采用傅里叶变换算法，直接从干涉图中恢复波前分布，实现瞬态波面的自动测量。IR-RSPDI结构简单，分辨力高，还能实现干涉图对比度的调节。

1　IR-RSPDI原理

传统点衍射干涉仪的结构简单[4]，待测波前会聚到点衍射板的针孔位置，一部分光通过小孔衍射产生的标准球面波形成参考光，另一部分直接透射形成待测光，参考光与待测光发生干涉形成干涉图。根据目视判读或采用条纹跟踪法处理干涉图，可以评价被测波前的质量，但是精度不高，也不能自动化测量。IR-RSPDI通过参考光与测试光的错位在点衍射干涉图引入了线性载频，处理单幅载频干涉图可以直接恢复待测波前。通过高速采集多个时刻的单幅干涉图，可以实现波前的动态检测。

IR-RSPDI的光路结构如图1所示。标准点光源发出的球面波经过透镜形成会聚的待测波前，与反射式点衍射板成θ角入射到其前表面的分光膜上，一部分光将被直接反射作为测试光，另一部分光透过分光膜后经后表面高反膜反射，再经前表面的针孔衍射，产生一个理想球面波，作为参考光。测试光和参考光这两个球面波产生了横向错位，从而引入高线性载频，最后通过透镜成像在CCD的靶面上，形成高线性载频干涉图。

图1　IR-RSPDI原理图Fig.1　Principle of IR-RSPDI

经推导，参考光与测试光产生的横向错位量可表示为

其中：θ为入射角，h为点衍射板的厚度，n为点衍射板基片的折射率。测试光的复振幅可以表示为

其中：WA为测试光中包含的波像差，A为测试光的振幅，k=2π/λ，λ为测试光波长，rT表示测试光波前的总体曲率半径，利用泰勒级数可以近似表示为。参考光复振幅可表示为

其中：B为参考光的振幅，rR表示参考光波前的曲率半径，利用泰勒级数可以近似表示为，△z为轴向错位量。由此可推得测试光波前与参考光波前叠加形成的干涉图光强分布：

其中：

表示由于波面错位而产生的误差。F为测试光F数，C为常数项，(xn,yn)为归一化坐标，△x/ 2F对应x方向倾斜系数，倾斜系数在干涉图中表现为载频，则载频数f可以表示为

载频数f与横向位移△x成正比关系，由式(1)可知，实验过程中，调整入射角可以实现载频数的可调节。对应的离焦系数由波面轴向错位引入，在干涉图处理过程中通过消离焦处理可以去除。干涉图的光强分布可以简化为

其中：f表示x方向的空间载频，a(x,y)是背景光强，b(x,y)是条纹可见度。对于式(7)中WA的求解，本文采用傅里叶变换的方法处理所得线性载频干涉图[11-12]，经过FFT、滤波、消倾斜、消离焦等处理来恢复待测波前。

2　近红外波前检测实验

根据图1的原理图搭建实验系统，工作波长为1 313 nm的近红外标准点光源发出标准球面波，经过口径为25.4 mm、焦距为100 mm的透镜，形成F/10的待测波前，波前会聚到反射式点衍射板上，经过IR-RSPDI分别形成了参考光和测试光，测试光与参考光发生干涉，形成的线性载频干涉图，经过成像透镜，最后被CCD采集(如图2)。标准点光源与透镜组成光学系统的出瞳经透镜成像在CCD靶面上，即实验所测量的是出瞳位置的波前，避免光波传播过程中引入的其他误差。由于针孔周围镀的遮光膜并不是完全不透光，有部分光透射出去，与参考光发生干涉，形成的圆载频条纹叠加在线性载频干涉图中，如图3中圆环，在傅里叶变换频谱中属于低频信息，在干涉图处理的频域滤波过程中，可以有效地滤除其干扰，不会对最后的波前恢复结果造成影响。

图2　线性载频干涉图Fig.2　Linear carrier interferogram

将采集得到的干涉图用傅里叶变换的方法处理，以下为具体处理的步骤，处理结果如图3所示。

1) 对干涉图进行傅里叶变换，得到光强的频谱图，如图3(a)所示；

图3　载频干涉图的处理过程(a) 傅里叶变换频谱和滤波; (b) 展开相位; (c) 待测波前相位; (d) Zernike拟合波面结果Fig.3　Processing of carrier interferogram(a) Fourier transform spectrum and filtering; (b) Unwrapped phase; (c) Phase of under test wavefront; (d) Fitting wavefront by Zernike

2) 选用高斯窗进行频域滤波，取出+1级旁瓣，如图3(a)所示；

3) 进行逆傅里叶变换得到包裹相位，展开包裹相位，如图3(b)所示；

4) 进行消除倾斜和离焦处理，如图3(c)所示；

5) 用Zernike多项式做波面拟合，如图3(d)所示。

最后，得到恢复的待测波前，均方根(RMS)为0.410λ，主要含有的波像差为球差。

为了验证IR-RSPDI测试结果的有效性，在相同实验条件下，利用Imagine Optic公司生产的HASO76 型Hartmann波前传感器对相同近红外光学系统的透射波前进行测量。图4是测量结果，恢复波前的RMS 为0.408λ。对比上述实验结果，从恢复波前的形状来看，都表现为球差，从数据上来看，两者RMS的误差为0.5%。通过两种测试结果的比对，验证了IR-RSPDI方案的有效性。

图4　Hartmann波前传感器测试结果Fig.4　Result measured by Hartmann wavefront sensor

3　讨　论

3.1 IR-RSPDI的快速对准方法

IR-RSPDI的反射式点衍射板上针孔直径为16 μm。如此小尺寸的针孔，在可见光波段针孔的对准过程也较为复杂。而IR-RSPDI实验在近红外波段进行，在人眼完全观察不到光传播过程的情况下，针孔的初步对准会变得十分困难。因此，点衍射板上针孔的对准是IR-RSPDI使用过程中的一大难题，为此提出了一种适用于近红外波段小尺寸针孔的快速对准方法——成像对准法。

搭建了如图5(a)的实验装置，基本结构与IR-RSPDI实验一致，但成像透镜与CCD位置发生了变化，放置在点衍射板的正前方，点衍射板的前表面经透镜成像在CCD的靶面上。因此，通过CCD可以知道光斑在反射式点衍射板上的位置。为了能更方便将光斑调整到理想位置，在反射式点衍射板上设计了对准线(如图5(b))，调整光斑到达对准线确定的位置，针孔出光，初步对准完成。图5(b)是成像对准的结果。成像对准法快捷、易操作，实现了近红外波段针孔的快速对准。

图5　针孔对准实验(a) 原理图；(b) 实验结果Fig.5　Experiment of pinhole alignment (a) Schematics; (b) Experimental results

3.2 点衍射板参数的讨论

IR-RSPDI的光路结构简单，由反射式点衍射板、成像透镜、近红外CCD组成。系统误差源主要来源于点衍射板上针孔的误差。一方面，要使针孔衍射的球面波满足作为参考光的要求；另一方面，针孔直径又不能太小，避免给光路的对准带来困难。因此，选择合适大小的针孔十分重要。研究表明，点衍射板小孔直径小于光学系统衍射得到艾里斑直径的一半时，出射的球面波质量符合作为参考光的要求[13]。光学系统焦面上艾里斑直径计算式为

其中：D为艾里斑直径，λ为光源波长，F为光学系统的F数。本实验中λ=1 315 nm，F=10，计算得到小孔的直径要小于16.0 μm。我们选择的小孔直径为16 μm，其衍射波前的误差很小，符合作为参考光的要求。

参考光的波前质量不仅与针孔直径大小有关，还跟针孔的圆度相关。IR-RSPDI中，针孔设计为椭圆形，长轴与短轴之比为:1。在反射式点衍射板与光轴成45°放置的情况下，针孔投影在与光轴垂直的平面内形状为圆形，进一步保证了参考光的波前质量。

3.3 干涉图对比度

一般的点衍射干涉仪采集干涉图的条纹对比度都是固定的，不能很好的调节，但IR-RSPDI不同。根据式(4)，干涉图的条纹对比度可以表示为由此可知，当A=B时，干涉条纹对比度最佳，即K=1。IR-RSPDI在斜入射条件下，根据菲涅耳理论，不同偏振方向的光经分光膜的反射率不同，因此，加入半波片改变待测光的偏振态可以调节A的大小，而B的值由针孔的直径决定。通过调节A的大小改变K值，实现了干涉图的条纹对比度的可调节。

4　结论

近红外反射式错位点衍射干涉仪不仅具有传统点衍射干涉仪结构简单、抗干扰性能好的优点，还具有干涉图对比度可调节、波前检测分辨力高、瞬态检测，从单幅干涉图恢复波面相位信息等优点。通过建立IR-RSPDI试验系统，对工作波长为1 313 nm的近红外光学系统的透射波前进行了测量，恢复待测波前的形状和RMS值都与Hartmann波前传感器测试结果一致。并且提出了适用于不可见光波段的针孔快速对准方法，验证了IR-RSPDI对近红外激光波前高分辨力、自动化测量的可行性和有效性。除了近红外光学系统外，该技术在天文光学、航天、气动光学等诸多领域，特别是对实时性要求比较高的场合具有很高的应用价值。

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Near Infrared Reflective Shearing Point Diffraction Interferometer

WAN Jun，CHEN Lei，ZHU Wenhua，LI Jinpeng
( School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China )

Abstract:In order to measure the dynamic near infrared laser wavefront, a structure of oblique incidence of reflective shearing point diffraction interferometer is proposed. The point diffraction interferometer is integrated in flat substrate plated with special films. The coherent beams are reflected at the front and rear surfaces of the substrate respectively. The shear of the two beams introduces linear spatial carrier frequency to the point diffraction interferogram. The single shot interferogram is processed by Fourier transform method to retrieve the near infrared wavefront under test automatically. Experiment is carried on to test the transmitted wavefront of a F/10 lenses 1 313 nm wavelength and the result is in agreement with that obtained by Hartmann wavefront sensor. Image alignment method is studied that is used for quick pinhole alignment. As a result, the project can be applied to measure the dynamic near infrared wavefront.

Key words:optical measurement; point diffraction interferometry; wavefront measurement; transient; linear spatial carrier frequency

作者简介：万骏(1990-)，男(汉族)，江西南昌人。硕士研究生，主要研究工作是波前检测技术。E-mail: njust_wanjun@126.com。

基金项目：国家自然科学基金(U1231111)；江苏省自然科学基金(BK2012802)资助项目

收稿日期：2015-04-30； 收到修改稿日期：2015-07-17

文章编号：1003-501X(2016)01-0049-06

中图分类号：TN247；TH744.3

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.009