单螺杆挤出机新型螺杆的设计及数值模拟分析

■郭树国　张　召　王丽艳　韩　进

(沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142)



单螺杆挤出机新型螺杆的设计及数值模拟分析

■郭树国张召王丽艳韩进

(沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142)

摘要：设计了具有内流道与外流道的新型螺杆。运用CFX对具有内流道与外流道的新型螺杆元件的流场运动规律进行数值模拟，研究了豆粕在其流道中的运动情况，分析了宏观压力场，流场流线，耗能比以及挤出量的基本规律，并和普通螺杆进行对比分析。结果表明：由于内流道的存在，新型螺杆的挤出量大幅度提高，耗能比降低。该研究对单螺杆挤出机的设计开发具有一定指导意义。

关键词：单螺杆挤出机；豆粕；CFX；有限元模拟

螺杆挤出机在橡胶、食品、饲料、制药、化工等领域已经得到广泛的应用[1-4]，随着螺杆挤出机应用领域的不断拓展和技术上的不断进步，挤出机由单螺杆逐渐发展为多螺杆挤出机[5]，但是螺杆的增加会使能耗成倍增加，挤出机体积增大，且多螺杆挤出机存在中心区域，中心区域背压较低，使得物料停留时间过长，容易出现焦糊现象[6]。

单螺杆挤出机加工制造成本低、操作方便、具有很高的性能价格比，但单螺杆挤出机消耗的能耗比较大，传统的单螺杆挤出机已不能满足工业生产需求，为此，设计了具有内、外流道的新型螺杆，由于新型螺杆结构的复杂性，很难用数学解析的方法求解，随着计算机在工程领域的不断应用，数值计算方法越来越普遍[7]，本文以新型螺杆元件为研究对象，以ANSYS软件为平台，以粘性流体力学为基础[7-9]，以普通单螺杆为对照，用CFX方法研究流体在内流道，外流道内的运动状况，宏观压力、挤出量及能耗重要性能，为单螺杆挤出机的研究、开发提供理论基础。

1模型及参数

1.1新型螺杆模型及CFD流场模型

图1为新型螺杆PRO/E模型，外部螺纹为右螺旋，螺杆根径为45 mm，螺距为12 mm，螺纹高为9.3 mm，内部螺纹为右螺旋，螺杆根径为42 mm，螺距为12 mm，螺纹齿高为6 mm，螺杆长度为70 mm。

图2a为螺杆、中心轴及机筒组合后的模型，螺杆与机筒的配合间隙为δ1=1.2 mm，螺杆与中心轴的配合间隙为δ2=1.2 mm，图2b为组合的剖视图，机筒与螺杆之间形成外流道，螺杆与中心轴形成内流道。螺杆的内螺纹与外螺纹形状不相同，节距相同，螺纹都为右螺旋，由于外螺纹与内螺纹的构造不同在建压时所形成的压力不同，为防止物料流体倒灌入其它流道，必须采用不同的螺纹形状，形成相同的压强。

图1新型螺杆的PRO/E建模

图2螺杆、机筒与中心轴的组合模型

图3流场的CFD网格划分

图3为抽取的外流场及内流场的模型，并运用ANSYS对流场进行网格划分，网格为四面体结构。图3a为内流场的CFD模型及网格划分，图3b为外流场的CFD模型及网格划分。

1.2工程假设条件

流道中的物料选用豆粕，属于幂律流体中的膨胀流体。流体是不可压缩的理想流体，流体在流道中的运动视为层流[9]，流道壁面无滑移。所选用的豆粕参数：密度为2 112 kg/m3，恒定温度为80℃，黏度为1 930 Pa·s[10]。中心轴的粗糙度、螺杆壁的粗糙度、机筒壁的粗糙度均为6.3 μm。

2数学模型

主要分析内流场的流体运动状况，模拟的边界条件为：

①空心螺杆的转动速度n=100 rad/min；

②进口理想流体的速度u=0.05 m/s，出口的流体速度为v=0.01 m/s；

③螺杆表面设定为粗糙度6.3 μm，无滑移。机筒表面设定为粗糙度6.3 μm，无滑移，机筒的速度为0，中心轴的表面设定为6.3 μm，无滑移，速度为0；

该粘性流体的连续性方程为[11]：

式中：r为物料的密度（kg/m3)，t为时间（s），u为物料的速度（m/s)，∇为单位矢量，∇σ、∇u、∇q为并矢，分别表示各方向的应力张量、速度向量的散度、进入系统的各个方向的热量分布。f为单位质量力（N），rf为体积力（N），s为应力张量，e为单位流体所具有的内能（kJ/m3），f为黏性应力对剪切变形所做的功（内部消耗功），p为流体平衡态压强（Pa），q为进入系统的热量（kJ）。

3模拟计算结果及分析

3.1速度流线的分析

螺杆内螺旋与外螺旋都为右旋螺旋，旋转方向相同，由于理想流体的运动是靠两边螺棱摩擦力的拖拽以及螺棱壁的挤压作用，机筒与中心轴的摩擦力都会对流体的运动产生影响，考虑到内螺旋与外螺旋结构不同对流体运动状态影响不同，首先要建立内流场的数学运动模型。可以将内螺旋展开进行微分，豆粕在螺棱壁上的流动相当于剪切流。

式中：u1、u2分别为x、y方向的速度分量(m/s)，u为粘度（Pa·s）。

通过速度流线可以分析豆粕的运动速度及流向。图4a中所示为外流道速度流线图，图4b为内流道速度流线图。从图4中可以看出，内流道与外流道一样，通过螺棱面的拖拽及挤压形成了旋转的定向流动，由于豆粕在内流道和外流道中都随着螺杆的转动成右螺旋定向输送，即输出方向相同。所以新型螺杆中两个流道的流量是叠加的，即单螺杆挤出机的挤出量由于内流道的存在而大大增加，由于外流道的平均半径较大，豆粕的运动速度相对较快。

3.2宏观压力场的分析

豆粕挤出的过程也是螺杆通过螺纹不断建压的过程，当豆粕经过模口时承受的压力达到最大值，螺杆的建压能力也一定程度上体现了挤出机的挤出效率[7]。由于内螺纹与外螺纹结构上的不同，以及中心轴与机筒产生的摩擦力不同，内、外流道产生的压力是不一样的，如若内、外流场的建压相差特别大时，会导致当物料被输送至模口时，流体物料会向压力小的一个流道内反灌，这样会导致物料的反复挤压，挤出物料不均匀，甚至挤出机无法正常工作。可以通过挤出机压力场的表达式来确定外螺纹与内螺纹的差别。

图4流场的速度流线

当模拟出内流道的压力P2,可以代入公式（6）通过以下公式求出外螺旋螺槽深度H[5]。

在模拟时流道的理论流量Q1（kg/s）可以通过进入速度u（m/s）与r物料的密度（kg/m3)求出，D为螺杆直径，θ为螺纹升角，u为粘度（Pa·s）。由于外流道的压力P1必须与内流道的压力P2相同，P2已被模拟出来，P1=P2代入公式（6）可以求出外螺旋螺槽深度H≈9.3 mm。

新型螺杆的流场宏观压力分布如图5所示，图5a为外流道压力宏观图，图5b为内流道压力宏观图，从图5中可以看出外流道与内流道都向着模口建压，证明豆粕向着模口运动的，挤出量是叠加的[10-11]。适当调节螺槽深度后，外流道与内流道的压强相等，使得豆粕在挤出机中向模口方向运动，有效防止了倒灌现象的产生。

3.3挤出性能

挤出量是评价一台挤出机的硬性指标，为了提高挤出量，挤出机向着多螺杆挤出机的方向发展，本文设计研究的新型螺杆存在着内螺纹与外螺纹，在螺杆中开辟出了内流道，使得挤出量大幅度提高。将漏流考虑在内可以通过式（6）-式（8）计算出挤出机的挤出量[9]。

图5流道宏观压力

式中：Q2（kg/s）为漏流量，δ（mm）为螺杆与机筒或中心轴之间的间隙，L（mm）为模拟段长度。

挤出量与压力差关系如图6所示，从图6中可以看出在相同压力差前提下，新型螺杆的挤出量大约是普通螺杆的1.5倍。因此，新型螺杆可提高单螺杆挤出机的挤出特性。

图6挤出量与压力差关系

用产能比来评价挤出机的能量消耗，即单位时间内挤压加工1 kg制品所消耗的电能[12]。产能比与压力差关系如图7所示，从图7中可以看出在相同的压力差下新型单螺杆挤出机的产能比是普通挤出机的1.1～1.3倍，即在消耗同样能量的前提下，新型单螺杆挤出机的能量消耗比普通挤出机的低。

4　结论

本文设计了具有内流道与外流道的新型螺杆。运用CFX对具有内流道与外流道的新型螺杆元件的流场运动规律进行数值模拟，并和普通螺杆进行了对比，得到以下结论：

①具有内流道与外流道的新型螺杆，豆粕的运动方向一致，使挤出量增加。

②通过调节螺纹形状可使内、外流道的压力相同，防止了豆粕产生倒灌、反复挤压等状况。

③具有内流道与外流道的新型螺杆挤出机的能量消耗比普通挤出机的低。

图7产能比与压力差关系

参考文献

[1]任冬云.双螺杆挤出——技术与原理[M].北京:化学工业出版社，2010,6.

[2]郭树国,张召,王丽艳.基于ANSYS的豆粕双螺杆膨化机的三维流场分析[J].中国农机化学报, 2014,35(6): 213-216，240.

[3]杨海波.啮合同向双螺杆挤出机分散混合性能的数值模拟研究[D].北京化工大学,2006，6.

[4]朱向哲,谢禹钧,苗一.双螺杆非啮合并列型螺纹元件三维非等温流场数值模拟[J].塑料工业, 2005,33（2）:32-35.

[5]耿孝正.双螺杆挤出机原理及其应用[M].北京:中国轻工业出版社,2002,4.

[6]杨凯，武凯，王以龙等.双螺杆挤压膨化机螺杆的力学模型及有限元分析[J].机械设计与制造, 2013(1):175-177.

[7]陈晋南,胡冬冬.计算流体动力学(CFD)及其软件包在双螺杆挤出中的应用[J].中国塑料, 2001(12):12-16.

[8]杨凯,武凯,王以龙,等.双螺杆挤压膨化机螺杆的力学模型及有限元分析[J].机械设计与制造, 2013(1):175-177.

[9]郭树国,徐文海,王丽艳,等.基于ANSYS的豆粕组合螺杆挤出机三维流场模拟分析[J].食品工业, 2014,35（11）:225-227.

[10]郭树国,张召,王丽艳,等.基于CFX的豆粕单螺杆挤出机的三维流场分析[J].大豆科学,2015,34(4):699-702.

[11]章梓雄，董曾南.粘性流体力学[M].北京:清华大学出版社，1999.

[12]杜德鑫.关于单螺杆塑料挤出机的节能分析和设计[J].机械设计与制造工程,2013,42(7):59-62.

（编辑：崔成德，cuichengde88@sina.com）

Design and numerical analysis of the new type screw of single screw extruder

Guo Shuguo, Zhang Zhao, Wang Liyan, Han Jin

Abstract：A new type of screw extruder with inner flow channel and outflow channel is designed.Using CFX method to analyze material flow field of single -screw extruder which with inner flow channel and outflow channel,research and analyze the soybean meal movement.Including the macro pressure field, flow field, energy dissipation ratio and extrusion amount.Comparison with single -screw extruder having a common barrel was performed.The results indicate that because of the existence of the inner flow channel, the new type of screw extrusion quantity is greatly improved and the energy consumption is reduced. The study has certain guiding meaning to the design of single -screw extruder.

Key words：single-screw extruder；soybean meal；CFX；finite element simulation

基金项目：辽宁省高等学校优秀人才支持计划[LJQ2015086]

收稿日期：2015-12-09

作者简介：郭树国，博士，副教授，研究方向为农产品加工技术与设备研究。

中图分类号：S817.1

文献标识码：A

文章编号：1001-991X（2016）03-0010-04

doi:10.13302/j.cnki.fi.2016.03.003