带色散补偿的Sagnac干涉仪（DCPSI）结构优化研究

张浩鹏,侯少阳,严成宸

（合肥工业大学仪器科学与光电工程学院,安徽合肥230009）

带色散补偿的Sagnac干涉仪（DCPSI）结构优化研究

张浩鹏,侯少阳,严成宸

（合肥工业大学仪器科学与光电工程学院,安徽合肥230009）

白光场景下带色散补偿的Sagnac干涉仪（DCPSI）可以同时测量至少3个偏振分量的结构,解决了多设备同时测得图像的配准问题.DCPSI结构可以在FPA上获得包含目标场景偏振信息的二维强度条纹图,该图是包括总光强S0、线偏振分量S2、圆偏振分量S3在内的3个斯托克斯（Stokes）矢量的二维调制函数；通过对单体DCPSI结构的研究,提出一种优化空间结构,达到测量设备微型化,适用于星载、车载和单兵便携式设备需求的结构理论.实验结果证明了结构的变化并不会影响系统对载波频率上干涉条纹测量的使用性.通过对DCPSI结构的优化研究,为整体系统的微型化、小型化给出了基本思路,对后期形成产品以及在应用领域扩展有重要意义.

Stokes矢量；DCPSI；白光场；快照

Sagnac干涉效应最早于1913年由法国科学家Sagnac提出.作为横向剪切干涉仪的一种,Sangac干涉仪由于其三角共光路的稳定的结构特性,受外界振动、气流等因素影响较小,抗干扰能力强，且具有极高的光谱分辨率和很宽的光谱范围,在实现偏振分光的效果上与Savart板偏光镜类似,已经成为静态光谱成像技术的典型代表[1-7].

偏振测量已有30多年的历史,目前已经应用于遥感、目标识别、天文、地理探测、大气观测、机器视觉、精密加工、精密测量等领域中.快照偏振测量作为其中的一个分支,以其高速的数据采集、稳定的仪器结构、精简的后期算法等优势,受到越来越广泛的实用.近年来随着测量方法和设备的不断改变,利用偏振片或者液晶装置过滤其他方向偏振信息,获得特定方向的偏振分量的方法已经逐渐完善.由于圆偏振分量在通常情况下数值很小且噪声大,受限于测量设备和方法,所以到目前为止很少有包含圆偏振分量测量的报道.研究表明,圆偏振分量包含许多被测目标特定信息,圆偏振分量的测量同样具有重要意义[8-12].由于载波频率与入射光的波长成反比,载波频率发生分散；在基本三角环路型Sangac干涉仪结构中,随着最大光程差的增大,条纹可见度不断降低,系统测量效果不断变差,所以必须消除载波频率对系统的影响.带色散补偿的Sangac干涉仪在传统PSI的结构上进行了优化,在两臂中各加入一个透射式闪耀光栅,将白光场景偏振信息调制在所得到的干涉条纹中,对宽频光波分散的特点进行了有效的调整.

1 带色散补偿的Sangac干涉仪结构

Sangac干涉仪载波频率的色散补偿可以通过引入两个透射光栅来实现.图1是DCPSI的结构图.

图1 DCPSI原理Fig.1 The theoryofDCPSI

由于两个相同的闪耀光栅的存在,使两个反射镜和WGBS的中心距离相同,这样衍射角公式就可以如下式计算

式（1）中,θ是光线正入射到光栅时从闪耀光栅法线处测量得到的的衍射角,m表示不同级别的衍射等级,d是光栅周期.

设成像透镜的焦距为fobj,把WGBS放置于坐标原点；WGBS与x轴和z轴负半轴分别成45°；反射镜M1在x正半轴且与x轴正半轴成67.5°；反射镜M2处于z负半轴且反射镜M2与z轴负半轴成67.5°；设反射镜M1中心与WGBS中心距离为d1,反射镜M2中心与WGBS中心距离为d2.检偏镜A、成像透镜L和成像设备（如CCD）都在z轴正半轴,检偏镜A快轴与y轴成45°；两个相同类型尺寸的闪耀光栅G1和G2分别放置于x轴正半轴和z轴负半轴,G1位于WGBS和M1之间,G2位于WGBS和M2之间.闪耀光栅G1和G2分别与z轴和x轴平行.当一束被测光经过准直器以平行光的形式（设定为I）由x负半轴向x正半轴方向入射时,光束在WGBS处被分割成两束完全偏振光IP1和IP2,它们的振动方向相互垂直.设IP1偏振方向相对于纸面垂直,IP2偏振方向相对于纸面平行.其中IP1在M2到M1的光程中先经过G2透射,通过两个反射镜反射后再通过G1透射到达WGBS,由于WGBS的存在使IP1只能被反射,所以IP1被WGBS反射后由z轴正方向射出.IP2的光路和IP1相反,透过G1经M1反射到达M2,从M2处再被反射的过程中到达G2后被透射然后回到WGBS的另一面,由于IP2只能透射WGBS,所以IP2透过WGBS后向z轴正方向射出.两束偏振光的振动方向存在相同或者相反两种情况,取决于验偏镜A处的极化效果,经成像透镜L后成像在接收设备上.在整个光路中,由于引入的两个闪耀光栅所以存在闪耀光谱,透射光束经过WGBS后在闪耀光栅G1处产生1级衍射级,光线被散射到G2时,原来由G1产生的衍射角会被消除.出射光线虽然还是平行于光轴,但是光线产生了偏移量,偏移距离为相关于DCPSI参数包含x0常量的.反之,被WGBS反射的光束经过G2后发生色散,经过G1产生平行于光轴的出射光束,且光束偏移间距为.

对整体光路的分析,得到DCPSI的剪切距离.

式（2）中,a、b、c分别依次代表着G1到M1、M1到M2和M2到G2的距离.物体发出的光经（物镜焦距fobj）物镜重新成像在FPA上,由参考文献[13]得,FPA上光强分布为

式（3）中,光强是从m=0级到m的最大级光强的总和,最大级次是（d/λ1）sin（π/2）；λ1是DCPSI观测到的最小波长；S0'（m）,S2'（m）和S3'（m）是被两光栅衍射效率积分之后加权的Stokes参量,如式（4）~（6）所示.

λ1和λ2是经过系统的波长最小值和最大值.载波频率UDCPSI可由式（7）表示

由此可知色散补偿可以通过插入闪耀光栅从载波上消除.

2 结构优化原理

为了便于观察,给出DCPSI的展开光路,通过对色散补偿的介绍和对公式（2）~（7）的理解,可以直观地在图2中看出,a、b、c的和是固定的,因此,以这个为根据,适当地改变其中反射镜M1、M2,或者G1、G2,仍然能保证剪切距离的不变,也就是不会对最终干涉图样的产生有影响.这样就能通过调节各个元器件的位置来压缩结构的空间.

3 仿真与实验

实验主要在室内验证DCPSI结构的色散补偿效果,用单色光进行,讨论系统应用单色光的可行性.

实验使用波长为633 nm的单色氦氖激光器作为光源,将光源发出的光通过一个凸透镜发散,经凸透镜的光在漫反射板上被稳定分散的反射成漫射光照射区域后,通过一个放置在漫反射板前1倍焦距位置的凸透镜进行准直,准直光作为实验DCPSI前的入射光源,将一块玻璃放置于系统现场内,见图3.

图3 室内单色光实验原理Fig.3 Schematic ofthe imageingpolarimeter for test in the lab

使用ASAP软件,对DCPSI的空间三维结构进行仿真（见图4）,并在仿真结果中得出了所需的干涉条纹图.

图4 DCSPI的三维光路结构Fig.4 The structure and optical path tracingofDCPSI

根据结构优化原理,对其中一部分结构进行改变来观察具体效果.保持M1的位置不变,每个光学元器件的尺寸不变,移动G1的位置.设x为原点到G1的距离；G1到M2的距离为a；M1到M2的距离为b；G1到G2的距离为c；设图4中所有元器件的位置为初始位置,并且WGBS处于坐标原点.M2相对于WGBS有45个单位的距离,计算出相对于标准状态下,初始位置的各个要素的值

再根据公式（2）,给出式（9）来计算根据单位变化时,其他要素的数值

式（9）中,l0为初始位置时a0、b0、c0的值,然后在保持其他元器件不变的情况下,微调G1的位置,并设定当G1极限接触WGBS时为下极限位置.这时各个要素的值是

在下极限位置到初始标准位置之间选取10组处在代表性位置的数据,并观察处在这些数据下的DCPSI的剪切量的变化过程,见表1.

表1 G2变化时各个元素的数值Tab.1 The elements ofchange tables when moving G2

在表1中可以清楚地看到,当保证a、b、c的和不变时,改变G2的位置,整体结构逐渐变小的过程中,其他元器件位置的变化并不能对剪切量的数值有大的影响（处于干涉条纹清晰度允许的范围内）,干涉条纹的效果无显著的变化（同时需要对CCD接收屏的分辨率进行调整）.

因此这种类型的仿真之后,可以得出,通过改变一个臂中光学组件的位置达到DCPSI结构优化的目的是可行的,不会影响干涉条纹和载波频率的结果.

4 小结

在研究基本带色散补偿的Sangac干涉仪结构的基础上,我们提出了一种可以使DCPSI在空间结构上进行优化的思路,本思路的提出,对白光场快照偏振测量器实物的实验有实效意义.在实际搭建的过程中,缩减了元器件材料的支出,充分利用了系统空间,为实现系统小型化提供了思路.同时,在逐步完善结构的过程中,对后期算法的处理也进行了完善.应用快速傅里叶变换的方法对Stokes参量的提取也大大精简了后期算法的复杂性,使整个白光场快照偏振测量系统更加适用于实际生产.然而,目前也存在很多问题需要解决,比如同时对两个臂中的元器件进行移动时,最终图像的匹准和整体的误差分析.

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[4]董瑛,相里斌,赵葆常.大孔径静态干涉成象光谱仪中的横向剪切干涉仪[J].光子学报,1999,28（11）：991-995.

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（责任编辑：卢奇）

Structure optimization application of Dispersion Compensated Polarization Sagnac（DCPSI）

ZHANG Haopeng,HOU Shaoyang,YAN Chengchen
（School ofInstrument Science and Opto-electronics Engineering,Hefei UniversityofTechnology,Hefei 230009,China）

The target scene polarization information of two-dimensional intensity fringe pattern was investigated and analyzed in utilizing the structure of Dispersion Compensated Polarization Sagnac（DCPSI）in white-lingt on FPA. These parameter which include total light intensity S0,linear polarization component S2and circularly polarized component S3are dimensional modulation function of Stokes vectors in any of the three.Through the study of the structure of the monomer DCPSI,a structure theory which could achieve the need of measuring equipment miniaturization for spaceborne,car and man-portable equipment was proposed.The experimental results proved the feasibility of the decoding method.

Stokes vector；DCPSI；white-light；snapshot

TH744.4

A

1008-7516（2016）03-0055-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.012

2016-04-11

张浩鹏（1989―）,男,天津人,硕士.主要从事自动光学检测技术研究.