基于COMSOL的NaHCO3水溶液热分解研究

徐严严,雪彦琴

（郑州大学化工与能源学院,河南郑州450001）

基于COMSOL的NaHCO3水溶液热分解研究

徐严严,雪彦琴

（郑州大学化工与能源学院,河南郑州450001）

利用平板热反应器,基于多物理场仿真软件COMSOLMultiphysics,在对流体等温流动与非等温流动建模分析的基础上,对碳酸氢钠水溶液热分解反应进行COMSOL建模仿真分析.验证了碳酸氢钠水溶液能够发生热解反应,很好地解决了关于碳酸氢钠溶液能否发生热分解的疑问.

COMSOLMultiphysics；建模；NaHCO3水溶液；热分解

关于碳酸氢钠水溶液能否进行热分解反应,存在一定的争议,一些化学教材上明确指出碳酸氢钠溶液不能进行热分解反应.但也有人就现实中存在的相关化学现象对碳酸氢钠水溶液不能进行热分解的观点进行了否定.

对于碳酸氢钠热分解反应已有部分专家或学者对其进行了相关实验与研究.如邹文樵等进行了碳酸氢钠热分解反应非等温动力学研究,并提出了一个热分析反应动力学的验证方程式,用热重法（TG）结合微商热重法（DTG）与等温实验,从判断固相反应机理入手,研究了常压下碳酸氢钠热分解反应的动力学与机理[1]；王文林对水溶液中碳酸氢钠热分解反应进行了研究,验证了碳酸氢钠水溶液不仅能受热分解产生CO2,而且室温时亦能分解,否定了碳酸氢钠溶液受热只水解、不反应的错误认识[2]；王德义建立了碳酸氢钠热分解的动力学模型,研究认为此反应的动力学过程应为化学反应控制[3].

基于COMSOLMultiphysics的多物理场耦合对碳酸氢钠水溶液热分解的建模分析,至今还没有专家和学者对此进行研究,本文基于平板热反应器机理,对碳酸氢钠水溶液热分解反应进行了COMSOL建模与分析.

1 原理概述

1.1 模型概述

平板反应器中的化学反应过程是能量、物料平衡及物料动量、热量和物料传输等联系紧密的多物理场耦合过程,该过程涉及的物理化学问题非线性度较高,求解难度较大[4].本文对碳酸氢钠水溶液研究时,运用了COMSOL的典型优势,可以对问题进行多物理耦合,便于对复杂问题的分析与研究.建立二维的平板热反应器模型,先对流体等温流动和非等温流动进行模拟分析,在此基础上运用COMSOL中流体流动单向流的层流模块、传热的流体传热模块以及化学物质传递中的稀物质传递和化学模块,进行碳酸氢钠溶液热分解的多物理场流动耦合和温度耦合,从而对NaHCO3水溶液的热分解反应进行模拟分析.

1.2 平板反应器工作机理

平板热反应器工作时,溶液经过带有加热体的平板热反应器,该反应器入口部分尺寸比较短,呈扁平长方体形状,厚度要比热反应器的出口部分小,这样,热反应器入口部分与出口部分之间呈阶梯状,易于碳酸氢钠溶液在其中的流动,碳酸氢钠水溶液在流出热反应器之前由圆柱体的加热体进行加热（化学反应速率与温度有关,加热可以加快化学反应的进行,使实验现象更加明显,便于COMSOL模拟研究）.原理图见图1.

图1 平板热反应器三维模型Fig.1 3Dgeometryofa parallel plate reactor

2NaHCO3水溶液热分解反应多物理场耦合建模

2.1 COMSOL建模一般流程

COMSOL多物理场仿真软件的建模分为以下几个步骤[5]：

（1）分析问题,确定偏微分方程及相关参数；

（2）选择模型方程；

（3）创建或导入几何模型；

（4）设定材料属性及偏微分方程系数项与设定边界条件；

（5）生成网格；

（6）设定求解器参数并求解；

（7）结果的可视化和动画输出等后处理.

2.2 物理建模

为了简化模型以及方便后续研究的进行,假设反应器两侧壁对流速没有影响.鉴于假设可以得出平板热反应器的二维模型图,如图2所示.

图2 平板热反应器的二维模型Fig.2 2Dgeometryofa parallel plate reactor

2.3 建立数学模型与设定边界条件

本模型涉及到受热物料的化学反应、动量传递、能量传递、物料传递.对其进行处理与设置如下.

2.3.1 受热物料的化学反应碳酸氢钠受热反应的化学方程式为

对于碳酸氢钠受热分解反应,由质量作用定律可知反应速率r与碳酸氢钠的浓度关系见式（1）.

1889年阿仑尼乌斯从大量的实验中总结出反应速率常数和温度间的定量关系,如式（2）所示.

式（1）和（2）中：k,温度为T时的反应速率常数；T,热力学温度；A,指前因子,也称为阿仑尼乌斯方程常数；Ea,为阿仑尼乌斯活化能/（kJ/mol）；R,为摩尔气体常数/（8.314 J/（mol·K））.

对于NaHCO3热分解反应[6],

2.3.2 动量传递在平板反应器中,碳酸氢钠溶液可以看成层流流动,并且水溶液的密度接近于常数,所以可以将碳酸氢钠溶液看做不可压缩的牛顿性流体,符合粘性不可压缩流体动量守恒方程——纳维-斯托克斯（N-S）方程[7],方程见式（3）.

式（3）中：ρ,为物质密度/（kg/m3）；u,流体速度/（m/s）；F,为单位体积上的作用力/（N/m3）；P,为压强/Pa.

设置边界条件如下：

入口处速度边界条件为：u0=0.000 5 m/s；

2.3.3 能量传递由于碳酸氢钠溶液热分解过程中的热辐射很小,可以忽略不计,只需要考虑给过程的热传导和热对流.

由能量守恒定律可以推导出给过程的能量方程如下：

其中

式（4）中：C,表示比热容（/J（/kg·K））；λ,表示热导率（/W（/m·K））；ρ,表示密度（/kg/m3）.

设置边界条件如下：

入口处边界条件：T0=298 K；

加热圆柱体表面的边界条件：T0=373 K.

2.3.4 物料传输对流扩散方程表征了流动系统的质量传递规律,求解次方程可以得出浓度分布,所以本文利用COMSOL有限元模拟软件可以求解出对流扩散方程的解,进而可以得出NaHCO3溶液在平板反应器内浓度分布.物料i溶解在溶剂中,物料传输用对流和扩散方程[8]来表示.

式（5）中：Di,表示扩散系数/（m2/s）；Ri,表示反应量/（mol/（m3·s））；Ci,表示对流边界条件.

设置边界条件如下：

2.4 热反应器二维网格划分

利用COMSOL对平板反应器进行二维建模,设置边界条件,对平板热反应器进行网格剖分,网格图见图3.

图3 平板热反应器的二维模型网格Fig.3 The mesh ofa parallel plate reactor

2.5 流体等温流动与非等温流动COMSOL建模结果分析

流体等温流动模拟结果见图4、图5.

图4 等温流动时流体流速分布Fig.4 The flowvelocitydistribution in the isothermal flow

图5 等温流动时流体等压线Fig.5 The pressure distribution in the isothermal flow

由图4、图5分析可知,等温流动时,流体在入口处（尺寸较短部分）及加热圆柱体部分时（此时圆柱体为添加热源）,流体的流动速度较大,图中的面箭头长短代表流速的大小,从面箭头上看,同样可以得出上述结论.由于忽略热反应器器壁处的流动,故在等温流动时流体流速分布图显示的流速为零,模拟结果完全符合实际情况；由图5等温流动时流体等压线图可以看出,流体在加热圆柱体部分时,等压线分布明显较其他处密集,说明此处的压力变化较小,这是由于此处流体的横截面积发生突变.结合上述结论可知：完全符合物理中所讲的对于流体流速大的地方压强小的结论.

流体非等温流动模拟结果见图6、图7.

图6 非等温流动时温度分布Fig.6 The temperature distribution ofnon isothermal flow

图7 非等温流动时流体等压线Fig.7 The pressure distribution ofnon isothermal flow

由图6、图7可知,流体在流到加热圆柱体之前,流体温度基本不变,当流体遇到热源时流体温度升高,越靠近热源,流体温度越高,随着流体的流动,热量逐步由高温处向低温处传递,由于研究的是稳态过程,所以当能量传递达到平衡时,加热圆柱体后面（不包括加热圆柱体附近）的温度基本相同.对比图6及图7,温度不同时,等压线分布情况大致相似,但是在加热圆柱体左右两侧,等温流动时,两侧等压线基本对称,而非等温流动时,两侧等压线相差略大,说明热源的存在可以改变热源周围流体的压力分布情况.这主要是流体受热膨胀产生的压力升高.

2.6 NaHCO3水溶液热分解COMSOL建模与结果分析

NaHCO3水溶液热分解涉及到的物理场除流动传热模块外,还需要化学物质传递中的稀物质传递和化学模块.基于上述对流体流动传热的研究,对NaHCO3水溶液热分解建模与结果分析见图8、图9.

图8 热板反应器内碳酸氢钠浓度分布Fig.8 The concentration distribution ofbicarbonate in a parallel plate reactor

图9 碳酸氢钠热分解反应化学反应速率分布Fig.9 The reaction rate distribution ofbicarbonate decomposition reaction

由图8、图9可知,由于是研究的稳态,若碳酸氢钠水溶液不发生热解反应,则在热解反应器中碳酸氢钠的浓度应该是一个定值,即当碳酸氢钠溶液流动达到稳态后,碳酸氢钠水溶液在热板中浓度均匀分布；而在COMSOL模拟结果中显示的是在入口处（尺寸较短部分）碳酸氢钠水溶液浓度近似等于入口的初始浓度100 mol/m3,而在接近加热圆柱体时,碳酸氢钠水溶液浓度开始下降,随着碳酸氢钠水溶液的流动,热量逐步向后面流动,使得流过加热圆柱体的碳酸氢钠继续发生热分解,当传热达到稳态时,碳酸氢钠水溶液浓度趋于稳定.由以上分析结果,验证碳酸氢钠水溶液确实可以发生热分解反应,并且只有当温度达到一定值时,碳酸氢钠才会发生热分解反应（一般室温下25℃,碳酸氢钠不会发生热分解反应）.在入口处,由于温度过低,碳酸氢钠不会发生热分解反应,所以,在图上显示的反应速率为零.在加热圆柱体周围温度很高,碳酸氢钠热分解反应速率较快,同样该结论也说明了碳酸氢钠水溶液会发生热解反应,并且热解反应的速率与温度有关,温度越高,碳酸氢钠水溶液热解反应的速率越高.

3 小结

本文通过等温流动与非等温流动的对比,得出了温度等参数对流动的影响的相关结论,并且对碳酸氢钠水溶液热分解得到了可视化结果.平板热反应器内的化学反应与液体流速度密切相关,其反应过程是涉及动量传递、能量传递和物质传递（即化工常说的“三传一反”）的多物理场耦合过程,通过各传输方程的数值模拟,能够模拟和描述物料化学反应过程中各物理场的变化及相互影响.本文基于多物理场仿真软件COMSOLMultiphysics在对流体等温流动与非等温流动建模分析的基础上,对碳酸氢钠水溶液热分解反应进行COMSOL建模仿真分析,从而验证了碳酸氢钠水溶液能够发生热解反应,很好地解决了关于碳酸氢钠溶液能否热分解的疑问.利用COMSOL多物理场建模,可以使结果图形化,能够很好地解决多物理场耦合问题,在本文的建模过程中突显了其优势所在.

[1]邹文樵,冯仰婕.碳酸氢钠热分解反应非等温动力学研究[J].华东化工学院学报,1988（2）：158-163.

[2]王文林.水溶液中碳酸氢钠热分解反应研究[J].化学教学,2006（9）：62-63.

[3]王德义.碳酸氢钠热分解的动力学模型与研究[J].天津化学,1990（4）：32-35.

[4]王健,王玮,官琪.平板热反应器的多场耦合建模及仿真研究[J].北京交通大学学报：自然科学版,2014,38（5）：49-53.

[5]中仿科技公司.COMSOLMultiphysics有限元多物理场建模[M].北京：人民交通出版社,2007.

[6]胡忠鲠.现代化学基础[M].北京：高等教育出版社,2014.

[7]柴诚敬,张国亮.化工流体流动与传热[M].北京：化学工业出版社,2000.

[8]杨世铭,陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社,2006.

[9]赵传文,陈晓平,赵长遂.碳酸氢钠分解的热重分析研究[J].燃烧科学与技术,2009（2）：135-140.

（责任编辑：卢奇）

Thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution based on COMSOL

XU Yanyan,XUE Yanqin
（School ofMechanics and EngineeringScience,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China）

The flow isothermal and non-isothermal flow of water based on COMSOL was analyzed in this paper,after which the thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution was carried out.The solubility distribution and the reaction rate distribution of sodium bicarbonate solution was got in the reactor plate-type.Thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was proved and the problem whether thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was solved.

COMSOL Multiphysics；reactor plate-type；thermal decomposition；sodium bicarbonate solution

O642.3

A

1008-7516（2016）03-0047-08

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.011

2016-03-10

徐严严（1993―）,男,河南周口人,本科生.