基于UG软件的曲轴与连杆的优化设计

沈宁　杨灿　张弛（.山东理工大学；.上海交通大学机械与动力工程学院）



基于UG软件的曲轴与连杆的优化设计

沈宁1杨灿2张弛2
（1.山东理工大学；2.上海交通大学机械与动力工程学院）

摘要：本文利用UG的强大建模能力，以及装配干涉分析、动态运动仿真和应力应变有限元分析等功能，建立了四缸发动机曲轴与连杆的三维模型，进行数字化样机设计，并结合运动公式计算，得出发动机曲轴和连杆的运动曲线分析图，以及活塞和曲轴在模态下的数据变化图谱、特征数据曲线和运动规律。通过对数据的分析，掌握了连杆机构在实际运行工况下的力学特性。通过数值分析与计算，可以直观清晰地了解曲柄连杆机构在运行过程中的受力状态。通过数据调整，对机构进行了优化，为发动机性能优化提供数据支撑。针对不同大小和功能发动机的优化分析，提供了更为准确的参考数据。

关键词：曲轴；连杆；有限元分析；运动仿真；UG

0.引言

曲柄连杆机构的原理，是将活塞的上下周期往复运动转化为曲轴的旋转运动，曲轴的运动通过飞轮盘产生转矩驱动汽车。曲柄连杆机构是发动机的主要部件，其工作可靠性与稳定性决定了发动机工作的可靠性与稳定性。随着汽车业的不断求新、求稳和智能化发展，发动机技术也在不断发展，曲柄连杆机构的工作条件更加复杂，要求更多，智能化程度也越来越高，追求速度与革新的程度也越来越好。如何在周期性的、变化的驱动作用下，既保证机构具有足够的运转速度，又满足疲劳强度和摩擦系数的要求，同事确保材质刚度和良好的动静态力学特性，这对曲柄连杆机构的总体设计与结构优化提出了更高的要求。

1 机构方案的数据

1.1了解结构，进行优化

首先要先了解机构的结构，通过软件来优化设计方案，从而确定产品结构尺寸优化和有限元分析在模态状态下曲轴的变化。对曲轴与连杆进行运动学和动力学分析，并选取曲轴与连杆的材料。用UG软件进行三维建模，以展示曲轴与连杆的结构，其由活塞、连杆、曲轴和嵌套等构件组成，如图1所示。

图1　曲柄连杆机构爆炸图

作为常见机构，存在大量资料说明，本文大概带过。笔者主要从机构的运动状态和数据分析入手，来掌握连杆的核心原理，为进一步的优化提供数据支撑。

1.2曲柄连杆机构受力分析

1.2.1曲柄连杆机构运动学分析

首先进行曲柄连杆机构的二维运动学分析，本文后面将通过三维运动仿真再进行数据展示。

图2　曲柄连杆机构运动简图

借助二维图，通过公式可以得到活塞的一些参数设置。先以活塞的静止点开始计算，如图2所示，由公式可得：

其中，r参数是曲柄的半径，l参数是曲柄连杆两端的中心距离，α参数是曲柄拐转角，β参数是连杆的摆角。令：

并且又有：

则：

从公式计算所得，活塞位移近似为：

λ为机构参数“连杆比”，通过公式可知，“连杆比”越大，也就是连杆较短，摆动角会发生相应的改变，导致发动机整体高度相应减小，同时使活塞的加速度和连杆摆角增大，相应地导致连杆往复运动中的惯性力与活塞的侧向推力增大。所以应在优化设计时，考虑连杆的大小、尺寸和摆角等因素。

通过公式可以在优化设计中作为参考主体。

从另一个角度，即活塞位移的变化，对时间求导方程。

将公式2-3关于时间求导，得到：

代入上式，令曲轴角速度：

则有：

将式2-5对时间求导，得：

由此得出，活塞的平均速度为

将式（2-7）对时间求导，得到：

将式（2-6）代入上式，得到：

将式（2-8）对时间求导，得到：

通过公式推导计算，可以了解曲轴和连杆在优化设计方面的部分因素。

（1）活塞位移：活塞关键上、下止点附近位移变化缓慢。实际确定上止点位置时，一般先确定某一活塞位置（90℃A左右），在上止点前后测量对应这一活塞位移的曲轴转角范围，除以二就是上止点位置。由此还可以得知活塞位置点的一些参数数据。

（2）活塞速度：在0～90℃和270～360℃区间，活塞速度会分别出现正极值和负极值，这就是活塞的速度范围。

（3）活塞加速度：在上止点前后，活塞加速度是正值，方向是活塞下行的方向，往复惯性力朝上；在下止点前后，活塞加速度是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯性力朝下。根据极值方法求解，可得：

由于|cos|<1，第三个加速度极值只能在λ＞1/4时才出现。

连杆的运动是组合了活塞往复直线运动和绕活塞销摆动两种运动，即平面往复运动。活塞绕活塞销摆动的角位移β，从连杆与气缸中心线重合开始计算，在α=0～180℃范围内，β为正值，α=180～360℃范围内，β为负值。

由式（2-3）可知：

其极限值：

βe=±arcsinλ

角速度：

角速度极值：

ωle=±ω·λ

角加速度：

化简后得到：

角加速度极值：

1.2.2部件的受力分析

当Pg＞P0时，Pg为正值，其作用方向是活塞下行方向。

若Pg与P0以bar为单位，Fh以cm2为单位，则有：

通过上述分析和了解，曲柄连杆机构中的作用力应从以下三个方面讨论。

（1）当作用力加在活塞的时候，活塞变速、往复直线运动产生的往复惯性力；

（2）曲柄部分不平衡回转质量所产生的离心惯性力；

（3）连杆摆动所产生的惯性力。

活塞组件包括活塞、活塞环、活塞销和卡环。将活塞、活塞环和卡环三者的质量总和作为mh，则此三件的惯性力为：

此惯性力作用于活塞销上，并通过活塞销作用于连杆，进而传递到曲轴和机体。

活塞销的质量为mhx，其惯性力为：

此惯性力作用于连杆小头上，并通过连杆作用于曲轴，再传到机体。

在进行曲柄连杆机构总体受力分析时，考虑整个活塞组件的往复惯性力：

当活塞加速度j为正值，往复惯性力为负值，方向向上；j为负值，往复惯性力为正值，方向向下。因此，与气体作用力方向一致。

曲轴上曲柄不平衡部分的质量分为两部分。

（1）曲柄销部分：

（2）曲柄臂部分：

整个曲拐的旋转惯性力是：

定义“曲拐当量质量”为：

如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为mp，而其质心距曲轴轴线的距离为 ，则平衡重的旋转惯性力为：

定义“平衡重当量质量”为：

曲轴连杆的惯性力有2种，即：

（2）因向心加速度产生的惯性力，此力通过连杆质心C。

从公式定律来看，这些参数都是影响连杆性能的重要参数，可以调节这些参数达到性能优化的目的。

2 建模、装配及各零部件的材质属性、数据参数

关于连杆曲轴的建模，有大量文献参考，本文不赘述，仅展示连杆曲轴的部分特性。

2.1首先进行零件建模

利用UG进行草图设计，并生成三维模型，最进行装配和工程图的设计。

草图设计中相关尺寸的选择，为零件参数化设计奠定了基础。在草图基础上，利用UG的特征建模（拉伸、打孔和旋转等）得到零件的三维模型，并给零件材质赋值，为后续的BOM表输出、物理特性分析和有限元仿真分析做铺垫。

2.1.1连杆零件图（如图3所示）

图3　连杆零件图（a为连杆，b为连杆盖，c为连杆衬套，d为连杆螺钉）

连杆均用30CrMo调质钢，真空热处理（850℃，40min保温时间，真空度为10Pa）。

2.1.2曲轴零件图（如图4所示）

图4　曲轴零件图

曲轴采用40Cr，抗拉强度为930MPa，屈服强度为785MPa。

2.1.3活塞零件图（如图5所示）

图5　活塞零件图

活塞采用铝合金材料，活塞顶部使用三氧化二铝材料对表面进行等离子喷涂，结合强度为55MPa左右，也可以使用TiAl基复合材料。活塞环槽表面镀Cr，活塞裙部镀Sn。

2.2零件的装配图（如图6所示）

本案例采用混合装配，即根据装配设计的需要，将自底向上装配和自顶向下装配混合使用。然后将零件组装起来，并利用装配分析干涉等手段判断零件相关尺寸的合理性。

零件装配依靠UG的装配约束进行（匹配、对齐、同心、平行和中心等约束）。先进行连杆子装配，包括连杆、螺栓、轴瓦和端盖等部件，再将连杆与活塞进行装配，包含销钉、活塞和连杆子装配等部件。

图6　装配图与装配约束关系图

2.3 部件工程图（如图7、图8所示）

工程中反应产品的关键尺寸的数据，这样为合理得知产品数据提供一下数据参数支持。

图7　活塞零件工程图图　8连杆零件工程

3 运动仿真与分析

运动仿真的过程本文不再赘述，笔者主要对运动仿真的结果进行一些分析，从而为优化零件设计奠定基础。

3.1运动机构的设置

首先要了解机构运动的原理及需要设定的运动副情况，并进行运动仿真。对每个零件连杆赋值，并在仿真之前赋予各个部件一定的运动学特性。由于前面的装配与仿真经过了转换，对不同连杆赋值为不同的运动副（旋转副、滑动副和同轴副等），再通过运动函数内的STEP函数，对不同时间、不同状态进行赋值操作，这样可以对其质量、惯性矩、初始移动速度和初始转动速度进行定义。如图9所示。

图9　运动仿真

3.2仿真机构结果输出

通过对主模型进行运动仿真，可得到活塞的运动图表，包括活塞在不同时间段的位移图，如图10所示，活塞的总位移成余弦规律，平稳上下运动。仿真过程中生成一组数据表，可以获取一些运动信息。期表示随着仿真步数的变化，部件所消耗的时间，以及零件的旋转角度等。我们还可生成运动信息图表，以及在运动过程中曲轴的扭转力变化图谱，如图11所示。

图10　活塞运动位移变化曲线图

图11　扭转力变化曲线图

通过运动仿真，我们还可以得到机构的一些运动信息。改变曲轴的速度和相关的机构参数，相应地改变设计结果，以便于调整产品机构的运动特性，并得到优化的数据分析报告，如图12所示。设计的更改可以反映在装配主模型的复制分析方案中，再重新分析，通过不断地分析数据表，得出最后的设计方案，为实际产品提供准确的数据依据。

图12　不同时段的载荷变化表

通过对位移的分析，可以确定构件运动所需的空间及行程，考察构件或构件上的某点能否实现预定位置变化的要求。通过对速度的分析，可以确定机构中从动件的速度变化是否满足工作要求，得出准确的理论数据和曲线，如图13所示，有效地分析机构运动过程中的运动特性和规律，为结构设计及优化提供理论基础。

活塞的速度变化快慢是速度的导数，因此与速度曲线的变化规律基本一致，可以看出，活塞的加速度曲线成正弦规律，仍然具有周期性变化规律。如图14所示。

图13　活塞受力幅度变化图

图14　活塞加速度曲线图

从各类数据表和图谱中，我们得到了连杆、曲轴和活塞等部件的位移、速度和加速度信息。通过改变相关的机构参数，可以得到不同的设计结果，并对机构的运动特性进行控制。设计更改可以反映在装配主模型的复制分析方案中，通过优化数据，得到最佳设计结果，凭借UG运动分析模块可以对机构进行过程模拟，为进一步分析产品的变化数据奠定基础，对缩短产品开发周期，优化产品性能，提高设计质量有着相当重要的的作用。

4 有限元分析

本文所述及部件的材料属性如图15，包含杨氏模量、质量密度、屈服强度和抗拉强度等参数。

图15　材料属性一览表

材质赋值后，对产品进行模型简化，把不影响分析结构的特征简化掉，对零件减小同步建模处理，再进行网格划分。然后，设置连杆载荷，并进行有限元分析计算。

解算分别得到变形条纹图、变形曲线和变形线框图。如图16、17、18所示。

图16　连杆位移情况

图17　装配件接触分析变化图　

图18　装配件扭转变化图

5 结语

本文利用三维设计软件的草图和实体建模功能，对四缸发动机的曲轴、连杆和活塞等相关部件进行建模，并在装配条件约束下进行混合装配，对尺寸进行一系列的优化调整，完成工程图。随后进行运动学和动力学的初步仿真分析，获得相关数据，以便更加形象、深入地了解其运动方式。最后对整个部件进行有限元分析和优化，基于数据建立完整的产品数字化样机。

收稿日期：2015-11-12