小数除法教学的思考与实践

邓元

摘 要：本文先对课改之后小学数学教材的改变进行剖析，再用案例呈现出本人对于计算教学的教学设计方面的思考，即尝试为先，容错引导。

关键词：小学数学；课堂教学；计算教学；教学设计

数与代数，是小学数学知识中非常重要的部分，在每个学段，每个年级都有不同的侧重。而计算教学更是贯穿整个小学数学的学习。怎样上好计算课也成了每一位小学数学教师研究的课题，实践中笔者在计算教学的设计方面做出相应改变。

■一、放手尝试，容错引导

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。长期的数学学习，学生已经掌握了一定的知识和生活经验，在学习新知识的过程中，放手学生尝试，他们会使先前的知识结构改组，通过自学或询问老师，使之形成能容纳新知识的更高一级的新知识结构。这既是体现学生的主体地位，又能激发学生的求知欲望，更能加深学生对于知识的理解。对，获得成功的体验，激发继续学习的动力；错，能在反思中总结经验教训，有利于后续的学习。

然而仅仅只有学生的尝试还是不够的，对于学生的尝试，我们应该具有容错的胸怀。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。而对于教师来说，这也是难得的经验，我们可以通过对学生错题的研究，了解学生的想法，了解学生的知识结构，从而对后续的教学设计进行相应的改变。

【案例】 《精打细算》的教学片断

展示。（学生说自己的想法）

1. 11.5元=115角，

115÷5=23（角），

23角=2.3元。

学生的想法：把不会算的转变为我会计算的。将11.5元换算成115角，再把115÷5=23（角），23角=2.3元。

笔者的引导：他的想法好不好？好在哪里？想一想，在人民币单位计算的时候可以这样进行换算，如果你遇到的是单纯的数字计算呢？我们应该怎样表示，才能让人看懂？

2. 11.5=10+1.5，

10÷5=2（元），

1.5÷5=0.3（元），

2+0.3=2.3（元）。

学生的想法：被除数拆分开来，分别除以5，再把结果相加即可。1.5÷5可以口算。

笔者的引导：这种思考仍然是将未知的转换为自己已知的知识。这种想法是我们最常用的一种解决问题的方法，希望大家在今后的学习过程中，遇到难题，都可以思考如何改变为自己已知的知识。

3. 学生的想法：11.5除以5先计算整数部分，商2。余1.5（这个是关键），1.5÷5=0.3，因此得出结论，3应该在十分位商，所以商得加小数点，并且与被除数的小数点对齐。

笔者的引导：在对比中，引导学生发现15÷3比1.5÷3更容易计算，更容易试出商来，因此我们可以提前把小数点移到商的对应位置，想清楚15所代表的意思（15个0.1），计算出来的3所代表的意思（3个0.1），这样其实就已经把算理教给学生了。

4. 11.5÷5=2.3（元），

■

这是规范的书写，在学生说想法的时候，适时引导学生说出余数1以及余数15所表示的意思，特别是15所表示的意思（15个0.1），这是解决问题的关键，也是学生对于算理理解的关键。

学生的尝试五花八门，但总归是在已有知识基础上进行的，因此大同小异，所以在学生尝试的过程中，在巡视的时候可以去寻找特例，在展示的过程中，让学生进行讲解。鼓励学生的独立思考，提出质疑，引导学生再次思考。

■二、留足时间，关注思维

在计算的教学中，很多时候，我们会去放手给学生尝试，但是往往有许多教师出于这样或那样的考虑而没有给予学生足够的时间去思考，为了教学的流畅又或者为了尽快地进入下一个环节，在学生尝试过一两次之后就开始由教师代劳，顺着话语说下去。教师的包办，看上去让课堂更加流畅，时间也得到了充分的应用，但是学生真的掌握了吗？对于学生的思维真的有帮助吗？学生真的能够获得成功的喜悦？能够从理解中去识记知识而非填鸭式地灌输知识吗？这值得我们广大教师去思考。

【案例】 《谁打电话的时间长》教学片断

看主题图，提出问题。

笑笑打了几分钟？你会列式吗？想一想你是怎样算的？（给予学生独立思考解决的时间）

学生展示。

生1：

5.1×10=51，

0.3×10=3，

51÷3=17。

我是这样想的，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变。

师：这样的想法可行吗？但是想一想，如果每次遇到这样的算式你都在草稿纸上如此书写是否太麻烦？有更好的方法吗？

生2：

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我是这样想的，根据商不变的性质，先把被除数和除数扩大到原来的10倍，然后再写竖式进行计算。

师：这种方法与前面同学的方法差不多，都是根据商不变的性质进行计算，先改变除数和被除数，然后再计算。同学们想一想，你能不能把你扩大的过程在竖式中展示出来呢？让我们来看一看第三位同学的方法，你能看懂吗？他是什么意思？

生3：

■

学生看竖式，说意思。由生3来进行判定。

生3：我用画斜线的方式表示改变的过程：除数和被除数同时扩大到原来的10倍，再接着计算。

师：是的，这就是我们今天要学习的知识，笔算除数是小数的除法。

数学的学习，是一个循序渐进的过程。算法的多样性及算法的优化，是在解决问题的过程中发现不足而进行的改进。因此在学习的过程中，我们应当给予学生足够的时间，肯定学生的想法，但同时也应该针对学生的想法设置困难，“逼迫”学生进一步思考。这样既能发展学生的思维，又能提高学生的注意力，达到吸引学生进行探究的效果，还能引导学生掌握探究新知的方法。

■三、限时检验，培养习惯

新知探索之后，紧接着就应该是练习巩固了，这是数学学习的必要环节。通过应用加深印象，通过解决问题培养学生的能力。而对于计算教学而言，练习也更加重要。但是，由于每个人的基础不一样，习惯不一样，造成完成的时间不一致，即大部分学生做完，少部分学生做不完的局面。评讲吧，学困生还没做，等全班都做完吧，太浪费时间。那么，如何练习才能达到省时、高效的目的呢？笔者认为应当在练习时进行时间的限制，在规定的时间内完成学习任务。在长期的教学实践中证明，课堂上的限时练习是提高教学效益的有效措施。它可以培养学生上课专心的习惯。因为粗心会导致失误，导致不会做题。它可以培养学生仔细审题的习惯。因为如审题不慎，粗心大意将会导致解题错误。它还可以培养学生认真按时完成作业的习惯。限时训练说做就做，分秒必争，增强了学生按时完成作业的紧迫感。鉴于此，在课堂上及课后的练习笔者都坚持进行限时训练。

课堂上，在新知的学习之后，笔者会要求学生在2到3分钟内完成一两个变式练习，并鼓励最先完成的学生到讲台上去板演。

课后的练习，笔者坚持每天6分钟的口算限时训练。在规定的时间内完成20个左右的口算，然后立刻订正。既增加了学生的学习紧迫感，又能做到及时反馈，了解学生的掌握情况。

总之，限时检验，是培养学生良好习惯的有效手段，也是提升学生计算速度及准确率的有效手段。

我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此笔者认为好的数学教学应该使所有学生都有收获，都有感悟。计算的教学应该摒弃原来算法的枯燥，转而激励学生进行解决问题的思考；摒弃单列的计算，转而在解决问题的过程中进行教学；大胆的放手，让学生去尝试，面对问题，不是害怕，不是担心，而应该笑对错误，有效引导。