把脉“先学后教”，促进学生的深度领悟

吴炜炜

摘 要：近年来“先学后教”的课堂模式被越来越多地运用于实际教学中，这样的学习不再是“一刀切”，而是尊重学生的个体差异，让学生从原有基础出发先找到自身认识中的问题，继而重点关注问题的交流过程，寻求认知上的突破。所以这样的学习对于学生的个体发展而言是有重大意义的，在这样的背景下，如何抓住新理念下的教学关键点成为我们必须关注的问题。

关键词：先学后教；问题；交流；尊重；回顾；领悟

数学教学应当承认学生间原有的差异，尊重学生的认知现实，让学生在原有的基础上获得必要的发展，如果这样的发展能够触及学生的极限，那么我们的教育就是成功的。从这个角度来看，先学后教的模式是比较贴近学生的学习现实的，通过课前的先学，我们能让学生尽量站在同一起跑线上，缩小学生间的差距，并且通过课前练习的反馈发现学生存在的问题，对于学生比较集中的认知盲点，我们应当花大力气来引导，来促进深化，而学生个别存在的问题，可以通过单独辅导的方式来点拨，这样的教学极富针对性，让学生不但学得自然，有效率，而且轻松愉悦。正所谓“学是为了更好地教，教是为了更深入地学”，实际教学中我们可以抓住教学中的几个关键点来引导：

■一、用指向明确的问题来指引学生的研究方向

“先学”不同于传统的预习，不是让学生提前将所要学习的内容浏览一遍即可，而是要让学生带着问题去研读学习内容，在问题的引领下展开尝试、探索、释疑和反思，这样学生在先学的时候就能有足够的深度，掌握必要的基本知识点，对所学内容建立整体的框架。到了课堂集中交流的时候，学生才能有话可说，才能抓住学习内容中的知识盲点来展开重点研究，以期突破学习难点。

例如在“钉子板上的多边形”教学中，笔者在课前先学的时候设计了这样几个问题：1、在钉子板上围一个内部没有钉子的长方形（至少围4种），你有什么发现？数一数每个长方形边上的钉子个数，你能找出钉子数与长方形面积之间的关系吗？2、按照内部没有钉子的原则，你能将长方形换成几个另外的图形试一试吗？看看有什么发现？3、假设在图形内部有钉子呢？请同学们用自己的方式来研究一下。在检查学生的课前学习单的时候，笔者发现大部分学生在研究第一个问题的时候遵循了简单的规律，发现内部没有钉子的长方形都是宽是1厘米的，这样将长设计成2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，得到的长方形面积分别是2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，再数一数图形中的钉子个数，分别是6个、8个、10个和12个，根据这样的数据学生得到了两种不同的计算方法，一种是用（a-2）÷2，一种是a÷2-1，当然也有少数学生没有办法用含有字母的式子来表示出钉子数与面积的关系。随后他们在研究第二个问题的时候发现了一个奇异的情景，不管是平行四边形，还是三角形、正方形，其面积与钉子数都遵循着同样的规律，这样的发现激发了学生进一步探索的规律，也让他们在几个问题的研究中都表现出较高的水准。

在课堂交流的时候，笔者由学生的介绍得知在探索第一个问题的时候，有些学生是由数与数之间的关系来尝试概括的，另外一些学生则是观察图形发现规律的，他们发现在宽都是1厘米的情况下长方形的面积等于它的长，而钉子总数除以2就等于一条边上的钉子数，夹在其间的段数等于钉子数减1，虽然两种思路是不同的，但是都牵引着学生发现了隐含其中的规律。反思这样的学习，之所以学生在课前能对这样相对深奥繁杂一些的知识探索得这样充分，原因在于几个问题的设计加强了问题的层次性，学生由最简单的内部没有钉子的长方形入手，很快发现了规律，并且随着问题的步步深入，他们得到的惊喜越来越多，探究的乐趣也油然而生。

■二、用民主开放的交流来促进学生的深度理解

学生课前的先学只能打下一个交流的基础，想要让他们对所学知识做到融会贯通还需要后续的学习，尤其是在课堂交流的时候，一定要发现学生集中存在的困惑，让他们集中力量来试图突破，一旦学生间产生思维的交锋，往往能够推动学生共同的深度认知，促进学生的领悟程度。因此，在课堂学习中，我们要给学生充分自由宽松的空间，让他们民主地交流，广泛地讨论。

例如在“认识负数”第二课时的教学中，通过课前的先学，学生初步认识了正数和负数是表示一对意义相反的量。但是在课堂交流时，学生对一些具体情况下的负数的含义还有些认知模糊。交流的时候，他们的争议集中在一些生活上的负数上，比如银行卡上出现的负数，学生就有着这样的疑惑：

生1：负数表示比0小的数，但是到银行取款时单子上会显示一个负数，这个负数表示银行卡上的钱比0还小吗？

生2：这不可能，银行卡上的钱不可能是负数，最多可以将钱全部取出来，但是不可能取出比银行卡上还多的钱。

生3：怎么不可能，有的卡是信用卡，在卡上没钱的时候也能取，所以可以显示负数。

生4：但是这里的负数不是表示卡上的余额啊，你们看看，这里的负数是表示取款多少元，在这一行的后面还有一个数，那个数才表示卡上的余额是多少。

生3：那么这里为什么要用负数表示呢？

生5：我觉得这里的正负表示的是卡上的钱比原来多了还是少了，如果是多了就用正数表示，如果少了就用负数表示。

生6：我同意生5的观点，就跟我们看到的公交车上的人数变化一样，上车的人数记成正数，下车的人数记成负数，而不是表示车上的人数是负数，这是不可能的。

……

学生对于负数的意义需要放在具体的情境中去感知和体会，当然限于学生的生活经验和阅历，有些学生对于生活现象的认识不够，导致他们对负数的理解有偏差，这是可以理解的，面对这样的情况，教师不应当生硬地让学生去接受学习，而是要发挥交流的力量，让学生在辨析、辩论中逐步揭示出问题的真相，促进他们在交流的过程中领悟。案例中这样的交流无疑是开放的，学生将自己知道的点点滴滴信息汇聚起来，在争论和讲解的过程中逐步抽象出负数的内涵，这对于负数意义的建构是有重要支撑作用的。

■三、用首尾衔接的回顾来深化学生的领悟程度

学生在数学学习中对于认知难点的学习不可能一蹴而就，我们在课堂教学中应当强化这些重难点，通过及时的小结和回顾让学生从头开始来进行一次知识的反刍，在这个过程中做好知识的梳理工作，将想象和本质联系起来，将发现和规律衔接起来。

例如“选择合适的解决问题的策略”教学，笔者通过一些有代表性的问题帮助学生回顾了画图的策略、假设的策略、替换的策略和转化的策略等等，让学生以小组为单位走上讲台来介绍自己的解题思路，讲解其中使用了哪些策略。在回顾了这些具体问题的解决过程后，笔者引导学生去反思刚才解决问题过程中的细节，学生发现有一些问题解决的方式不是单一的，使用的策略也可以不同。而这些策略也有高下之分，所以在面对实际问题的时候，我们可以从不同的渠道入手去思考，从不同的途径去尝试解决问题。当然如果条件许可的情况下，我们可以运用不同的策略来解决问题，对比得到的结果来相互验证。笔者想这样的反思背后是学生真切的体验，如果没有这个反刍的过程，学生也许就只能满足于用具体的策略来解决问题，至于解题是否烦琐，所选的策略是不是直接有效，学生就没有去自觉比较的意识。现在加上这样的环节，学生的数学学习就完整了，收到的思维冲击也呈几何级数上升。

总之，先学后教的课堂模式有利于突出学生的主体地位，让学生的学习更具个性，更有代表性，让课堂教学更具有针对性。我们在实际教学中，不能忽视其中任何一个细节，放任学生自流，而要紧抓几个关键点，让这样的学习发挥出应有的魔力，推动学生的主动学习和深层学习，全面提升学生的知识厚度、能力强度和情感高度。