双语生数学概念理解偏差的现状与对策研究

马园媛 李 硕 朱俊杰 库兰·朱玛汗

（昌吉学院数学系 新疆 昌吉 831100）

双语生数学概念理解偏差的现状与对策研究

马园媛 李 硕 朱俊杰 库兰·朱玛汗

（昌吉学院数学系 新疆 昌吉 831100）

数学概念是凝聚着大量知识的数学命题、数学论证等思维形式的浓缩。本文对于双语教学过程中学生对数学概念易产生理解偏差的问题进行了举例说明，并结合自身的教学经验给出了相应的建议.

双语教学；数学概念；偏差

1 引言

数学科学是通过一个个数学概念的建立来总结和概括本学科的认识结果的，而数学概念又是人脑对现实对象的空间形式和数量关系的本质特征的一种反应形式。许多数学概念需要用符号来表示，这些符号使数学具有比别的学科更加简明、清晰、准确的表达形式，它凝聚着大量的数学命题、数学论证等思维形式的浓缩，因此，认识数学基于认识一个个、一系列数学概念，它的理解和掌握是学习数学的第一步[1]。

概念教学是为教师所熟识的，但准确把握住概念教学，使之深入浅出，暴露出数学概念的思辨本性，却并不容易,对于少数民族学生的数学概念教学那更是难上加难。汉语是表意文字，词形变化少，主要依靠词序和虚词约束词义，而维吾尔语是拼音文字，以形态、语义和派生新词等方式表达，正因为语言差别越大，“双语生”在数学课堂教学上受到母语的干扰就越大。

2 双语生对数学概念理解偏差存在的问题

数学课程中的有些概念是从外语接受来的，这些概念在维吾尔语中本身没有什么意义，学生也只能是在认识图形的基础上来理解概念的，例如：坐标、横轴、纵轴、矩阵、圆柱、圆锥、长方体、正方体、平行四边形、梯形等概念；还有一些概念在维汉语中的解释不同，例如：“小数”在维吾尔语中的直译字面含义是指“很小的数”，但在汉语概念中，“小数”是一种实数的特殊表现形式；少数民

族同学在学习过程中对部分概念理解起来会有偏差，下面将部分概念的定义及少数民族同学产生错误理解的举例如下：

（1）相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

只有表示数字一样只是前面的符号互异，比如-2,2，有些同学理解为“只要”，表示数字可能也不一样，比如-2,3。

其是指函数在自变量的变化过程中极限为0，但很容易被理解为很小的实数。

（3）无穷大：将实数集添加两个符号+∞（称正无穷大）和-∞（称负无穷大），就得到扩充的实数集，无穷大“∞”是“+∞”与“-∞”的通称。

少数民族同学就误解其为很大的实数。

（4）共线向量：平行于同一直线的一组向量叫做共线向量。

学习过程中部分同学就理解为几个向量应该在一条直线上，没有考虑到可利

用向量之间的平行关系，同时也忽略了向量的可平移性。

（5）共面向量：平行于同一平面的一组向量叫做共面向量。

误解为向量必须包含在已知平面内，没有考虑到利用向量的自由性，把向量

平移到平面上，在构造平面问题上也欠缺灵活性。

（6）集合：具有某种特定性质的具体的或抽象的对象的汇总。

概念中没有强调集合的互异性、确定性、无序性这三大性质，实际上这3大性质是非常重要的，在应用时学生就经常忽略它的性质。

（7）随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。

在维吾尔语中“随机”的意思不太好解释，但在汉语中表示可能，也有不可能的意思。

（8）切线：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线。

误解为在圆内部的线段，将圆分切分成几部分的线段。

（9）中线：连接ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得到线段AD称为BC边上的中线。

误解为将等腰三角形平均分成面积相同的两部分的线段。

矩阵：用数域F的元素aij做成的一个m行n列矩阵叫做F上的一个矩阵。

这两个概念双语生经常混淆，他们不清楚各自为何含义，行列式表示的是实数，而矩阵是一个表示形式；行列式的行数和列数必须相同，而矩阵的行、列可以不相同，学生们在应用时经常将其混淆。

3 原因与建议

在概念教学中诸如此类的理解差异还有很多，产生这种差异的原因有很多，例如：语言转换能力、数学理解能力、数学阅读能力、数学表征能力[2]等,鉴于自己在教学中的一些想法，提出如下建议：

3.1 语言的自主选择

语言作为数学概念的载体和表现形式，向学习者展示和传递不同的数学思想，要想提升学生的数学能力，就必须发挥语言在数学课堂中的作用。如，斯托利亚尔提出：“数学教学就是数学语言的教学。”[3]正是“双语生”没能准确灵活的掌握数学语言，就等于没能掌握进行数学思维、数学表达和交流，只会死记硬背文字表达到概念定义、定理、法则，不能将自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，导致了在数学概念学习上产生了偏差。

教师不应强求学生使用某种特定语言进行交流表达，应充分给学生自由自主的语言选择权，让学生在这种自由自主的环境下逐步提升数学能力。基于语言在双语数学课堂教学中重要作用，课堂上教师应多鼓励学生表达讨论，增加和学生的有效交流，通过不同的语言活动提升学生对数学概念的全面理解，可以鼓励理解此概念的同学上黑板用维吾尔语给大家进行解释，这样对不理解的同学可以减少语言转换方面的问题，更便于对数学概念的理解。

3.2 学生的分级教学

“双语生”的来源地不同，来自北疆、东疆或在南疆地区和汉族混居地区的学生，汉语水平相对来说要好一些，南疆大部分学生由于居住环境全是维吾尔族，基本上没有汉语交流的环境，因此，全汉语授课对于他们来说就较困难。由于数学本身的复杂性，再加上双语授课又增加了一定的难度，因此，如果学生基础差而不能和教师形成互动，导致学生难以吸收专业知识，我们的双语教学就失去了意义。为保证教学质量，双语教学必须实行分级教学，根据少数民族学生汉语水平的不同进行同年级分层次授课，实行小班授课，对于汉语水平差的学生，必须放慢教学进度，更详细的授课.在教学过程中积极调动学生参与到教学过程的每一个环节，让学生在实践中学习，逐渐用双语去认识数学、理解数学。

3.3 教师的技能培训

教师是整个教学过程的组织者，是双语教学的具体实施者，所以，教师的素质是影响双语教学的关键。目前，我国的双语师资力量的主要差距体现在学历层次较低、知识结构较单一、缺乏专门的汉语培训。

在双语教学中，教师可以在以下几方面进行交互：教师和学习资源之间的交互，教师利用资源进行自身学习，不断提高自己的水平；教师和专家型教师之间的交互，通过对学生学习内容、方法和态度等方面的交流，解决在教学过程中出现概念理解偏差存在的问题；教师和教师之间的交互，在教学过程中要经常互相交流，互相请教，指出对方在双语教学中的不足；教师的概念与新概念的交互，概念交互是所有其他教学交互的根本目的，对于深层原理和概念的深度理解是有效学习的关键所在，因此，通过有效的信息交互促进概念的深度理解来促进学习。

目前，世界上许多国家和地区都开始采取措施加大师资培训的力度，就连德国、法国等欧洲发达国家也开始在学校使用英语进行“双语教学”，并与美国等英语国家联合培养高层次人才，其目的很明显，就是要培养具有国际竞争能力的一流人才。因此，对于双语教师应进行集中培训，或到国外、国内去学习进修，只有这样才能培养出适合于当代发展需要的人才。

4 小结

目前，就我校数学系为例，少数民族同学的比例已超过一半，所以消除学生在数学概念学习中的偏差对于提高少数民族数学教学质量是很有益的,这就需要特别设计的教学活动和教学策略[4]，让少数民族双语生在听、说、读、写和示范活动中对于概念能理解透彻，并做到灵活运用。有的同行认为在数学课上实行“双语教学”是给学生和老师增加负担，需要耗费多余的时间用在语言组织上，有些学校也将“双语教学”流于形式，在公开课上进行双语教学，但在平日依旧恢复到母语教学中。笔者认为：凡事皆需一个过程，只要过程是真是、充实的，就能够将“双语教学”推行开来，就能将“双语数学教学”中产生理解差异的现象进行消除，教师和学生才会真正有提高，全面进步。

［1］谭奕.数学概念教学［J］.数学教育学报,1995,(3):70-72.

［2］沙吾列·努尔曼，贾尔肯·安沙尔，李硕.数学双语教学中注重培养哈萨克学生的数学语言能力［J］.昌吉学院学报，2016，（6）：112-116.

［3］斯托利亚尔.数学教育学［M］.丁尔升，等，译.北京：人民教育出版社,1984.

［4］吴宏,郭玲.语言因素对维吾尔族“双语生”数学学习影响的研究［J］.新疆师范大学学报,2006,(3):432-447.

G752

A

1671-6469（2016）-06-0120-03

2016-11-28

新疆维吾尔自治区双语教育课题“不同语言（维吾尔语和汉语）文化背景下数学概念理解差异与对策研究”；新疆维吾尔自治区双语教育课题“中小学数学双语教师专业发展现状与对策研究”（SY20142091）。

马园媛（1982-），女，回，新疆库尔勒人，昌吉学院数学系讲师，研究方向：排队论、少数民族教学。