基于改进PCNN的数据降噪方法

王建国，闫海鹏，张文兴，张鑫礼

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010）



基于改进PCNN的数据降噪方法

王建国，闫海鹏，张文兴，张鑫礼

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010）

摘要：为去除数据中存在的噪声点，提高数据质量，提出一种基于改进PCNN的数据降噪方法。该方法在无耦合链接的简化PCNN模型基础上，改进阈值函数，添加记录神经元是否点火的矩阵以及点火时间矩阵，根据神经元初次点火时间辨识并去除噪声点，从而实现数据降噪。实验测试结果表明：该算法能够有效滤除数据中的噪声点，很好地保持原始数据的特征。

关键词：数据降噪；改进PCNN模型；阈值函数；点火时间矩阵

0　引言

在数据测量中，由于随机误差的存在，不可避免地会产生噪声数据，含有噪声的数据将会影响分析结果的准确性，从而导致对测量仪器及设备的错误评价。因此，数据质量问题备受关注，对数据进行预处理尤为重要[1]。在各领域数据降噪中，常采用小波变换及其改进方法[2]，然而小波基函数的选择和分解层数不易确定。

脉冲耦合神经网络[3-4]（pulse coupled neural network，PCNN）是1990年Eckhorn及其研究者在对猫等哺乳动物大脑皮层进行研究时，发现了同步脉冲发放现象而提出的第3代人工神经网络。它是由许多神经元相互连接形成的一种动态非线性神经网络，具有旋转、平移、尺度不变性和动态脉冲发放特性等优点。近年来，随着生物神经学的发展，PCNN模型已被广泛应用于许多领域[5-7]，尤其在图像处理[8-9]方面有着显著优势。文献[5]利用PCNN模型结合圆度方法提取轴轨道特征，改善了PCNN模型对时间信号抗干扰能力差的缺点，使其在短时间内准确有效地完成自动诊断过程；文献[6]提出了动态存储的PCNN模型结合径向基函数的语音识别方法，将径向基中心向量动态存储在神经元中，根据神经元突触值与动态存储值的欧式距离判断神经元是否点火来识别语音，达到了较好的效果；文献[9]利用PCNN的空间邻近性和强度相似性，即当一个神经元点火时，能够捕获周围神经元点火，实现了检测并滤除噪声的目的，很好地保持了细节信息。

为了有效滤除信号中的噪声，本文利用PCNN良好的图像降噪效果，提出一种新的基于改进PCNN对信号数据降噪的算法。

1　PCNN模型介绍

1.1PCNN的数学模型

PCNN模型是由Eckhorn等提出的一种拓展猫的视觉皮层模型，是由许多神经元相互连接形成的一种动态非线性神经网络。其离散数学表达式可以用下列方程来描述：

式中：Fij[n]——第（i，j）个神经元的第n次反馈输入；

Sij——外部输入刺激信号；

Lij[n]——链接输入；

Mijkl、Wijkl——神经（k，l）与（i，j）之间F通道与

L通道的突触链接权系数矩阵；

β——突触链接强度；

Uij[n]——内部状态信号；

θij[n]——动态阈值；

αF、αL、αθ——相应的衰减时间常数；

VF、VL、Vθ——相应的幅度系数；

Yij[n]——神经元输出。

一个PCNN神经元由3部分组成：接受域、调制域、脉冲产生部分。接受域接受来自其他神经元的反馈输入与外部输入，接收到的信号通过L和F两条通道传输；调制域将Lij与突触链接强度β相乘后作常数1的偏移，再与Fij相乘调制得到内部状态信号Uij；脉冲产生部分将内部状态信号Uij与动态阈值θij进行比较来控制神经元的点火输出Yij，当Uij＞θij时，神经元点火发放脉冲，否则神经元不点火。

1.2无耦合链接的PCNN模型

在无耦合链接的情况下，链接强度系数β=0。由式（3）得Uij[n]=Fij[n]，PCNN的运行行为是各个神经元相互独立运行的组合，不受周围其他神经元脉冲输出的影响。当Uij[n]＞θij[n]使神经元（i，j）点火发放脉冲时，其动态阈值θij[n]迅速升高，紧接着又随时间指数衰减，直至迭代到Uij[n]再次大于θij，该神经元将重新点火输出脉冲，这样循环进行。因此，该神经元的输出在外部激励Sij的作用下，以一定的频率发放脉冲，该频率即称为该神经元的自然点火频率，其对应的点火周期为

式（6）表明，每一个神经元的点火时间与点火频率更多地直接由与该神经元相联系的数据值和其时间信息来决定，外部输入的值越大，对应神经元的脉冲输出频率就越高。数据值越大，对应的神经元越早输出脉冲；数据值越小，对应的神经元越晚输出脉冲。

2　改进PCNN模型

2.1改进PCNN神经元

由于其相关参数较多、网络系数难以确定，具体应用中，在保持相同功能的情况下，应使PCNN的神经元结构尽可能简单。本文在此基础上，根据PCNN无耦合链接的运行机制将阈值θ进行改进，同时添加了矩阵T和矩阵B，其数学模型如下：

其中，矩阵T中记录神经元的点火时间，矩阵B中记录神经元是否点过火。该改进算法采用无耦合链接模式，在对数据进行降噪时，神经元与采样数据点一一对应，即网络结构与图像大小相等，每个神经元的反馈输入Fij仅接受来自外部的刺激输入Sij，而无链接输入Lij。

此改进表明，当一个神经元被点火激活后，将其阈值赋予一个较大幅值，使其在一定时间内不能点火，这样使矩阵T中的赋值均为神经元的初次点火时间，而未被点火激活的神经元阈值随指数衰减，符合人眼的视觉要求。

2.2算法步骤

为防止数据差异影响降噪效果，首先对噪声数据进行归一化处理，并用本文算法进行降噪，滤除噪声点之后再对数据进行反归一化。其具体步骤如下：

1）归一化噪声信号数据、理想信号数据至[1，2]之间，计算初始均方误差，并初始化网络参数。

2）将归一化数据输入本文模型，根据矩阵B中的元素是否全为零判断循环结束与否，待循环结束后得到矩阵T。

3）根据矩阵T中的元素判断噪声点，并对每一数据点都进行滤波。

4）计算均方误差，并与之前的均方误差比较，若此次均方误差小于之前均方误差，返回步骤2），将数据输入本文模型继续降噪，否则输出前一次降噪结果数据。

5）对输出的降噪数据反归一化。

3　实验测试

为了验证本文算法对数据降噪的有效性，采用多种测试信号进行实验，分别取blocks信号、bumps信号和正弦信号。其中blocks信号和bumps信号添加信噪比SNR=1dB的噪声信号，正弦信号分别添加均值为零、方差为0.2（记为sin1信号）和均值为零、方差为0.5(记为sin2信号)的噪声信号。客观评价指标为信噪比（SNR）和均方误差（MSE）。

为了进一步验证本文算法降噪性能，将本文算法降噪结果与小波降噪进行比较。其中本文算法的参数取值为Vθ=10，αθ=0.05，小波降噪[10]做层数为4，小波函数为db4的分解；blocks和bumps信号长度为1 024点，正弦信号样本点为0～6π等间距的601个数据点。测试效果如图1～图6所示，评价标准如表1所示。

从图1～图4中不同测试信号降噪效果可以看出，本文算法提高了信号质量，降噪后的信号与原始信号的变化趋势相同，达到了降噪目的及效果；由图5和图6能够看出本文算法得到的降噪信号与原始信号更加吻合，体现了本文算法有效性；表1中降噪结果客观评价指标可以充分证明本文算法不仅能够有效滤除信号中的噪声，且降噪得到的信噪比较大，均方误差较小，说明本文降噪方法优于小波降噪。另外，经过测试表明本文改进算法要比传统的简化PCNN模型辨识并滤除噪声点更加快速准确。

4　结束语

表1　测试信号降噪结果评价

图1　blocks信号降噪效果

图2　bumps信号降噪效果

本文利用简化PCNN模型，将阈值改进，得到了一种适合数据降噪的算法。通过实验测试可知，该算法可以有效滤除信号中的噪声，能保留数据本身的特征信息，与小波降噪比较，有较大的信噪比及较小的均方误差，说明本文算法降噪效果优于小波降噪。另外，还表明PCNN模型不仅可以对图像进行降噪处理，也可以应用PCNN模型对其他数据降噪，且有较好的降噪效果。然而在相同采样点情况下，该算法对高频信号降噪存在不足，这将是今后继续研究的课题。

图3　sin1信号降噪效果

图4　sin2信号降噪效果

图5　图3中sin1降噪结果比较

图6　图4中sin2降噪结果比较

参考文献

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[2]朱云芳，戴朝华，陈维荣.小波信号消噪及阈值函数的一种改进方法[J].中国测试技术，2006，32（4）：28-30.

[3] WANG Z B，MA Y，CHENG F Y，et al. Review of pulse-coupled neural networks [J]. Image and Vision Computing，2010，28（1）：5-13.

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[5] WANG C Q，ZHOU J Z，QIN H，et al. Fault diagnosis based on pulse coupled neural network and probability neural network[J]. Expert Systems With Applications，2011，38（11）：14307-14313.

[6] TAIJI S，NORIYASU H，KENICHI A，et al. Speech recognition using pulse-coupled neural networks with a radial basis function [J]. Artificial Life and Robotics，2004，7（4）：156-159.

[7] LI X J，MA Y，FENG X W. Self-adaptive autowave pulse-coupled neural network for shortest-path problem[J]. Neurocomputing，2013，11（5）：63-71.

[8]刘勍.基于脉冲耦合神经网络的图像处理若干问题研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

[9] ZOU B J，ZHOU H Y，CHEN H，et al. Multi-channel image noise filter based on PCNN[J]. Chinese Journal of Computers，2012，7（2）：475-482.

[10]谢军，李乐，刘文峰.振动信号噪声消除中的小波基选择研究[J].科学技术与工程，2011，11（25）：5997-6000.

（编辑：刘杨）

Data noise reduction method based on modified PCNN

WANG Jianguo，YAN Haipeng，ZHANG Wenxing，ZHANG Xinli
（School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

Abstract:To remove the noise points in the data and improve the quality of data，a data noise reduction method based on modified PCNN is presented. In this algorithm，threshold function has been improved and a matrix which can show recorded neurons firing or not and a matrix of ignition time are added，based on the simplified PCNN model of non coupling linking. The noise points are identified and removed by the first ignition time of neurons. Thus the data noise reduction is achieved via the method. The experimental results show that the algorithm can effectively filter out the noise points in the data，and remain the characteristics of the original data.

Keywords:data noise reduction；modified PCNN model；threshold function；ignition time matrix

作者简介：王建国（1958-），男，内蒙古呼和浩特市人，教授，博士，研究方向为机电系统智能诊断与复杂工业工程建模、优化。

基金项目：国家自然科学基金（21366017）内蒙古教育厅自然科学一般项目（NJZY13144）内蒙古自治区研究生科研创新资助项目（S20141012711）

收稿日期：2015-04-15；收到修改稿日期：2015-06-09

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.021

文献标志码：A

文章编号：1674-5124（2016）01-0092-04