“以人为本”的教育理念在概率论与数理统计教学中的应用

沈爱婷 张 玉

（安徽大学，安徽 合肥 230601）

“以人为本”的教育理念在概率论与数理统计教学中的应用

沈爱婷 张 玉

（安徽大学，安徽 合肥 230601）

“以人为本”的科学发展观理论是在十六届三中全会上提出的，在教育中谈以人为本，就是以学生为本。概率论与数理统计所研究的对象是随机现象的统计规律性，这是数学中一门很重要的基础学科。在本科阶段我们要用“以人为本”的理念进行概率论与数理统计的教学，做到站在学生的角度，切身考虑学生的发展情况开展教学，目的是让学生真正获得一门实用的工具，促进学生个体的发展。

概率论与数理统计；教学；以人为本

1 引言

概率论与数理统计是一门以研究随机现象统计规律性为对象的数学学科。从中学阶段开始这门学科在升学考试中占有了重要地位。中学阶段考试中求古典型概率、随机变量的期望、方差等等，出现在升学考试的试题中，而且在考研试题中概率论与数理统计在高数试题中也占有重要角色。不仅仅是考试，这门学科对人的发展、今后的工作乃至日常生活的方方面面都有很大的用处，因此本科阶段学好这门课程是很有必要的。我们从以人为本的教育理念出发探讨、研究本科教育阶段如何进行概率论与数理统计的教学。

“以人为本”的科学发展观理论是在党的十六届三中全会上提出的，以人为本，是科学发展观的核心理念。人的全面素质是社会主义教育目的指向。第一，要做到坚持以人为本，必须面向全体学生。以人为本思想中的“人”，是指所有的人，而不是一部分人，或少部分人。所有人都需要教育，所有学生都需要教育，而不是一部分或少部分人和学生的需要。所以，在教育活动中，以人为本，要做到以学生为本，也不是以一部分或少部分学生为本，而是要以全体学生为本。第二，要做到坚持“以人为本”，必须将教育活动的出发点作为学生。教育之所以存在是因为人而存在，因为学生而存在的，作为教育活动的出发点，就应该要把学生放在主体的地位上。最后，要做到坚持“以人为本”，必须将促进学生全面发展作为目标。学生的成长需要是方方面面的，教育应当满足学生各方面的成长需要。也就是说 “以人为本”，就必须做到促进学生的全面发展。

本科教育阶段数学专业有的院校开设了概率论基础，也有的院校开设了概率论与数理统计，而理工科、经济类等专业，都开设了概率论与数理统计。概率论与数理统计在抽样调查、产品检验、统计预测、统计决策方面是必不可少的理论支柱。天气预报就是利用统计知识预测天气如何变化，生产中如何检验产品是否合格，可以用假设检验推断。当今最热门的话题，大数据，就是统计理论知识的应用。可见，概率统计的应用与我们的现实生活息息相关，概率论与数理统计的用处广，影响大。掌握一般的概率统计的思想方法去解决实际问题是十分必要的。

教育家陶行知曾说，我们深信教育是国家万年根本大计。这句话说明教育对于国家很重要，对于民族很重要，要作为根本大计。这句话警醒我们教育工作者应当在自己的岗位上尽自己所责，完成好教育任务。在概率论与数理统计的课堂上我们用“以人为本”的教育理念进行教学，这样才能使得教育工作者发挥最大作用，也使得每个同学发挥最大限度的潜能，为以后的工作、继续深造打下良好的基础，当然也为同学们以后的日常生活提供一个很好的工具。

2 如何实施概率论与数理统计的教学

2.1 增加同学们的学习兴趣

概率论与数理统计的课堂上，如果采用“以人为本”的教学理念来进行教学，就应当以学生作为教学的出发点，站在学生的角度去设计课程，让学生能接受、容易接受。突出“人”的核心思想。比如在概率论的教学中我们可以首先给出一些例子引导学生们积极思考，调动学生们的积极性。例如古典概型中可以给出如下例子：1.计算本班同学至少有两位生日在同一天的概率。2.甲、乙两人进行羽毛球比赛，每局甲胜的概率为P（P≥1/2），对甲来说，是采用三局两胜制有利，还是采用五局三胜制有利？假设各局胜负是相互独立的等等[1-3]。在课文内容开始之前引入这些例子可以很好的调动学生们的积极性，使得他们有兴趣去学习新知识。俗话说兴趣是一个很好的老师，培养学生学习兴趣这也是站在学生角度的体现，贯彻以人为本的理念。

2.2 考虑同学们的切身发展

2.2.1 注重培养数学思维

“以人为本”在教育上就是以学生为本，就要以学生的全面发展为本，就要以所有学生的全面发展为本。所以，我们要考虑同学们的切身发展。不管是什么专业，学习概率论与数理统计可以说是给同学们日常生活中增加了一个实用工具。教师应当正确引导同学们利用概率论与数理统计的数学思维思考问题，从而使得同学们会利用概率论与数理统计解决生活中的问题。比如在课程中我们应当注重以下一些例子[3]：1、在长为l的线段上先后取两点，假设取点过程相互独立，求两点间距离的数学期望。2、设有20台同类型的电子设备，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.001，而且一台设备的故障可以由一个人单独处理。考虑两种配备维修工人的方法，方案一是由4人维护，每人负责5台；方案二是由3人共同维护20台。试通过计算比较这两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。3、董事长到达公司的时间均匀分布在6—12时，他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7—10时，假设他们两人到达的时间是相互独立，求他们到达公司的时间相差不超过2分钟 （1/30小时）的概率。例题一是要告诉同学们，假设先后取到的点为有两种思维方式，一是将单独看成两个符合均匀分布的随机变量，二是将整体看作是符合二维均匀分布的随机向量，不论在学习过程中，还是在生活中要从不同角度思考问题，从不同方面思考问题也是一种重要的数学思维。其余两个例题是在日常生活中选取的，一是典型的求概率问题，另一个是几何概型，在上课时教师不仅仅是教会同学们会解题，更重要的是在站在学生发展的角度让学生学会用概率论的思维去思考问题，使得同学们学会解决实际问题，促进自己的发展，方便自己的生活。

2.2.2 注重培养建模知识

著名的数学教育家弗洛登塔尔曾说过数学的含义：数学是源于生活的，并且应用于生活的。数学建模就是将数学理论知识与实际情况相结合，建立数学模型，解决实际问题。在概率论与数理统计教学的过程中要培养学生的建模能力，也就是应用数学理论解决实际问题的能力，这就是学与用相结合，学是为了用。提高同学们的数学素养，促进同学们的发展。例如：1.对于一个参赛队员来说，来陪同他一起参赛的队友（假设最多有两人）是一个随机变量，设一个队员有没人陪同、一人陪同、两人陪同的概率分别为0.07、0.8、0.13，若参赛共400名队员，设各参赛队员陪同参赛人员人数相互独立，且服从同一分布。求参加比赛的队员陪同队友人数超过500的概率；2.一工厂用一台包装机包装食盐，袋装盐的净重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.2 kg，标准差为0.015 kg。某日开工后为检验生产是否正常，随机地抽取它所包装的盐9袋，称得净重为（kg）0.397，0.706，0.528，0.522，0.398，0.611，0.620，0.615，0.412，问生产是否正常？例1可以用概率论中的中心极限定理建立模型求解，例2可以用数理统计中假设检验建立模型求解。在上课中教师应该重视培养大家建模意识，从而学以致用。

2.2.3 注重学生未来发展

以人为本，就是要考虑学生的切身发展，对于发展方向不同的同学，应当给予不同的培养方式，对于他们的教学安排应该有不同的侧重点。对于考研以及继续深造的同学可以单独安排习题课，帮助他们梳理知识点、了解解题技巧；对于毕业后想在公司上班的同学可以单独安排软件课，例如R软件、SPSS、Matlab等等掌握一些实用软件技巧；当然，教师也可以单独安排与概率论与数理统计相关的建模课程，专门讨论用概率论与数理统计建模。安排这些课程对于学生来说不是独立的，是对每一位同学开放的，是统一的整体。同学们可以根据自己的发展方向、兴趣爱好自己选择具体的课程。这样做，是从学生切身利益出发，贯彻以人为本的教育理念。

2.3 改变评价方式

在高中阶段教学大纲对概率论与数理统计已经改变要求，不再让学生学习过于复杂的排列组合知识求算概率，而要求学生掌握统计抽样的整个流程，如何取样，如何处理数据，得到什么结论。本科阶段更要注重实际应用知识的培养[4]，但是目前看来还是应试教育，期末考核就一张试卷，不仅如此，大多数院校，多数同学仅在考试前的两周将课本看看应付考试，以通过考试为目的，而不是掌握一门学习、生活技术，这和开设这门课程的本意完全相反。在前面已经提到对于不同发展方向的同学，我们应该给以不同的课程安排，所以对于学生的评价方式也要改变。我们不应该再追求学生们的考试成绩，而应该注重学生学到了什么，通过概率论与数理统计的学习，学生获得了什么，是不是对自己的发展起促进作用。考核时，应该在学生了解概率论与数理统计基本概念的基础上让同学们掌握概率论与数理统计的思想，学会用概率与统计思想解决问题，掌握一些有关统计的基本实用软件，比如R、EXCEL、Matlab等等，可以考察学生上机的实际操作，然后综合评价学生对这门课的掌握情况。

3 结语

教育之所以存在是因为人的需要，而且是每一个人的需要，“以人为本”的教育理念把人置于教育发展的起点和目标上。进一步明确了社会主义教育的根本目的是促进人的全面发展，确立了把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点。在概率论与数理统计的教学中我们要贯彻“以人为本”的教育理念，站在学生的角度设计课程，上课时，采用一些新颖贴近生活的例子调动同学们的积极性，对于有关实际应用的例子[5]，教师不仅仅要讲解解题方法而且要给同学们贯彻概率论与数理统计的思想，要让同学们学会用概率和统计的思想解决问题，为同学们以后的发展打好基础，其外，还可以安排不同的课程，如软件课、建模课、习题课[6]，同学们根据自己的发展情况的需要选择课程，然后要改变评价模式，不再以分数作为唯一评价标准，要结合同学们对这门课的应用情况综合评价。采用“以人为本”的教育理念在概率论与数理统计教学中就是要让这门课真正对学生的发展起促进作用。

[1]刘蓉.“概率论与数理统计”教学改革之探索[J].长春理工大学学报，2010，（7）：133-132.

[2]郭齐家.中国教育思想史[M].北京：教育科学出版社，1987.

[3]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4]王道俊，郭文安.主体教育论[M].北京：人民教育出版社，2005.

[5]丛玉华，殷烁.概率论与数理统计课的教学改革及其应用能力的培养[J].通化师范学院学报，2006，（6）：112-114.

[6]倪中新，刘剑平，张琴.在概率统计教学中培养学生的建模思想和能力[J].化工高等教育，2006，（1）：103-104.

THE APPLICATION OF THE EDUCATION CONCEPT OF PEOPLE-ORIENTED THEORY IN THE TEACHING OF PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

SHEN Ai-ting ZHANG Yu
（Anhui University,Hefei Anhui 230601）

People-oriented theory of scientific development concept was put forward in the third plenary session of the 16th CPC Central Committee.In education,people-oriented is actually the student-oriented.What the probability theory and mathematical statistics study is the statistical regularity of random phenomena,which is a very important subject in mathematics.In the period of being a undergraduate,teaching of probability theory and mathematical statistics should be guided by the"peopleoriented"concept and teachers should put themselves into students’shoes.Furthermore,teach according to each individual to let them get a practical tool and promote the development of them.

Probability theory and mathematical statistics；Teaching；People-oriented

G642.4

A

1672－2868（2016）06－0119－04

责任编辑、校对：李 晓

2016－10－01

安徽省质量工程项目（项目编号：2015jyxm045、2016jyxm0047）；安徽大学本科教育质量提升计划项目（项目编号：ZLTS2015035）

沈爱婷（1979-），女，安徽合肥人。安徽大学数学科学学院，副教授。研究方向：概率论与数理统计。