基于提升学生思维深度的数学模块复习的构建与操作

陈育中

在数学复习中，很多老师喜欢注重自己讲，而忽视了学生主体性的发挥和学习方法、数学思维的培养，最终导致复习课枯燥乏味，学生不喜欢听，复习效果往往不佳.那么怎么样的数学复习才能提高课堂效率？

前苏联教育家斯托利亚尔说过：“数学教学是数学思维活动的教学.”复习课亦是如此.教师除了要巩固所学知识以外，更重要的是利用这个契机，引导学生通过对典型例题的主动思考和探索，鼓励和培养学生学会数学地进行思维，从而自觉的利用数学思想和数学方法分析、解决问题，提升思维深度，发展学生的思维品质.笔者认为，数学中的模块复习，绝对不是将以前所学的知识进行简单的重复，而是要求教师站在更高的角度，引导学生将所学的知识系统化、网络化，帮助学生将知识点连点成线，连线成面.

笔者以《立体几何中的向量方法》课题中复习三大角为例，阐述在数学的模块复习中，

提升学生思维深度的构建与操作方法.

1 串珠成线，突出思维构建

为了提高学生灵活应用有关知识分析问题、解决问题的能力，在教学中，教师可以对学生熟悉的数学知识点进行板块式整合串讲，将那些凌乱的、散落的知识点串联起来，以达到知识点之间的融会贯通.

比如教师可以先预先引导学生回忆一下：（1）请列举出向量方法可以解决立体几何中的哪些位置关系问题？（2）请列举出向量方法可以解决立体几何中的哪些计算问题？教师可以引导学生简单回忆一下各种位置关系的具体处理办法，空间两点间距离的具体求法以及三大角的各种求解思路，特别是二面角的常用几种求解策略，并强调本节课我们要复习三大角的计算.通过梳理，把相对零碎的知识串联起来，形成有机的知识链，使学生对基础知识有一个整体的把握，同时对本节课需要复习的通性通法有一个整体的了解，从而加深对数学本质的理解.2 方法指导，突出思维创新

为了提高学生课堂上复习的积极性，教师可以在典型例题的方法指导上多作文章，让学生在思维的海洋里遨游，通过思维的操练，让学生解决问题的思维得到创新.

5 变式拓展，突出思维迁移.

数学是思维的体操，为帮助学生提高思维的发散能力和思维的凝聚能力，优化思维品质，正确地运用数学思想方法解决相关问题，教师可以对典型的例题进行变式拓展，通过变式题的训练使思维得到升华.

例题通过变式后发现，好像还有例题的影子，但是题型已经发生变化，教学实践表明，变式练习是提升学生思维灵活性和多种应变能力的有效方法.每年的高考试题中我们都能发现一些似曾相识的题目，笔者认为作为教师在课堂上必须舍得花时间进行典型例题和变式练习的复习.通过变化，巩固双基；通过类比，展现通性通法；通过深化，培养思维的深刻性和广阔性.这样，知识和能力产生良性迁移，讲一题通一类，达到事半功倍的效果.

在高考复习中，有人认为，试题做多了，学生能力自然就上来了，就能考出好成绩.笔者不敢苟同，很不赞同题海战术.我们认为采用精讲精练，在深钻考纲和考题的基础上，编写一些知识点广而浅，灵活度高，思考空间大的试题，力求对试题求异求新，充分调动学生思维的积极性，提升学生的思维品质，让学生通过对典型例题的主动探索，不断把学生带入“思”的状态，引导学生学会思维，从而自觉地运用数学思想方法分析问题、解决问题，培养学生的创造性.只有提升学生的思维深度，才能应对高考.