第三方回收下闭环供应链的差别定价

王晓锋， 朱怡婷， 宁绍英

(东华大学 旭日工商管理学院， 上海 200051)

第三方回收下闭环供应链的差别定价

王晓锋， 朱怡婷， 宁绍英

(东华大学 旭日工商管理学院， 上海 200051)

基于电子产品新产品与再造品存在价格差异的实际情况，考虑消费者行为，构建第三方回收模式下三级闭环供应链.建立集中决策和分散决策下的差别定价模型，求解出两种决策下的最优定价策略和收益.对比发现分散决策下的闭环供应链存在效率损失，设计基于收益共享与数量折扣的两段式协调契约，并给出收益共享比例和回收折扣率的取值范围，使闭环供应链在分散决策下的总收益达到集中决策下的收益水平，实现供应链的协调.

闭环供应链； 差别定价； 第三方回收； 收益共享； 数量折扣

随着人类社会的进步和人民生活水平的提高，电子产品的更新换代速度不断加快.据统计，我国每年电子电器产品报废量已达5 000万台，并以年均20%的速率增长，按此速度计算，到2020年我国电子产品的每年报废量将达1.6亿多台.大量废弃的电子产品造成了资源浪费、环境污染等问题，资源的循环再利用变得越来越重要.从20世纪90年代开始，一些知名企业如施乐、柯达、惠普等已经开始试点在部分产品上实施回收再制造，并提出了闭环供应链管理模式.我国于2004年开始，在一些省市试点建立了一批正规的废旧电子产品回收处理企业，开始从事废旧电子产品回收服务.

近年来，闭环供应链迅速成为学术界的研究热点，也取得了许多研究成果.相对于传统供应链，闭环供应链更强调正向物流与逆向物流的整合.文献[1]指出闭环供应链呈现出“生产-消费-再生产”的封闭式特征.闭环供应链中产品的定价受到很多因素的影响，其中，废旧品的回收模式对产品的定价有着重要的影响.文献[2]根据废旧产品的回收渠道将闭环供应链分为制造商回收、零售商回收、第三方回收3种模式.文献[3]探讨了制造商和零售商联合回收产品的闭环供应链定价问题.文献[4-5]分别研究了制造商和零售商竞争下的多周期闭环供应链定价策略.文献[6-7]分别研究了零售商和第三方回收商负责回收的闭环供应链定价模型.现实中，因企业自身能力的限制及其为了专注于核心竞争力等原因，废旧品的回收工作主要由第三方回收商负责.文献[8]运用博弈论方法分析了零售商负责回收时的逆向供应链定价问题.文献[9]探讨了专利保护下的闭环供应链定价策略.但文献[8-9]假设新产品和再造品无价格差异.在实际生活中，消费者往往能够区分再造品和新产品，两者在销售中的价格是不同的.文献[10]考虑了零售商公平关切下的闭环供应链差别定价策略.文献[11]研究了两周期下的闭环供应链差别定价模型.文献[12]研究了第三方回收下的闭环供应链差别定价模型，但没有考虑消费者行为对供应链各成员定价的影响.

因此，本文在第三方回收商负责回收下，基于电子产品的新产品与再造品存在价格差异的实际情况，考虑消费者的购买行为，建立由制造商、零售商和第三方回收商构成的三级闭环供应链定价模型，分别讨论集中决策情形与分散决策情形下的最优定价策略，并在此基础上进一步设计三级供应链的协调契约以促进闭环供应链协调.

1 问题描述与模型假设

本文建立的三级闭环供应链中，制造商负责新产品的生产和回收品的再生处理，第三方回收商负责废旧产品回收，零售商负责新产品和再造品的销售，考虑单期模型，如图1所示.在该闭环供应链中，制造商分别以Wn、 Wr的价格将新产品和再造品批发给零售商；零售商以Pn、 Pr的价格在市场中销售；第三方回收商以Pa的价格从消费者手中回收废旧产品，再以Pb的价格将废旧产品全部转卖给制造商.其中，有Wn>Wr, Pn>Wn, Pn>Pr>Wr.

图1 三级闭环供应链差别定价决策模型Fig.1 Differential pricing model of three-level closed-loop supply chain

文中符号说明如下：Qn为新产品的需求数量；Qr为再造品的需求数量； G(Pa)为废旧电子产品的回收量函数；Cn为新产品每单位生产成本；Cr为再造品每单位生产成本，满足Cn>Cr，且Pa

为简化研究，本文作如下的假设：

(1) 假设闭环供应链上各成员是独立的风险中性决策者，且信息完全共享；

(2) 新产品和再造品存在价格差异，且两者的价格会影响对方的市场需求；

(3) 假设废旧电子产品的回收量是回收价格Pa的线性函数，废旧电子产品的回收量函数为G(Pa)=k+hPa, k表示当Pa=0时，消费者自愿返还的废旧电子产品数量，h表示消费者对回收价格Pa的敏感系数[13]，有G(Pa)≥Qr；

(4) 假设制造商从第三方回收商处回收所有的废旧电子产品；

(5) 制造商对G(Pa)-Qr部分进行残值处理；

2 模型建立

根据以上的问题描述和假设，本文只考虑Pn-(1-θ)α

此时可得制造商的收益πm为

零售商的收益πs为

第三方回收商的收益πt为

2.1 集中决策情形

在集中决策情形下，制造商、零售商和第三方回收商以系统总收益最大化为目标共同决策，确定新产品和再造品的最优市场销售价Pn、 Pr和第三方回收商回收废旧电子产品的回收价Pa，而批发价Wn、 Wr和制造商的回购价Pb不影响闭环供应链系统总收益(π)，仅影响供应链各成员的内部收益分配.集中决策下的目标函数如下：

maxπ=πm+πs+πt

(1)

(2)

(3)

此时闭环供应链系统最大利润πC*为

(4)

2.2 分散决策情形

在分散决策情形下，假设制造商是Stackelberg博弈的主导者，博弈顺序为：制造商先确定新产品和再造品的批发价Wn、 Wr以及回收价Pb；零售商跟随制造商确定新产品和再造品的零售价Pn、 Pr，并且第三方回收商根据制造商给定的回收价确定废旧品的市场回收价Pa.

(5)

(6)

(7)

将式(5)～(7)代入制造商的收益函数得：

(8)

(9)

(10)

将式(8)～(10)代入式(5)～(7)，可得：

(11)

(12)

(13)

从而得闭环供应链各成员的最优收益为

故分散决策情形下闭环供应链最优总收益为

(14)

定理1 在分散决策情形下，新产品和再造品的销售价均高于集中决策下的销售价，废旧产品的回收价低于集中决策下的回收价，其闭环供应链总收益低于集中决策下的总收益，供应链系统未到达最优状态，存在多重边际化问题.

2.3 闭环供应链系统协调模型

2.3.1 两段式协调契约设计

由定理1发现，在分散决策情形下，供应链存在效率损失，制造商、零售商和第三方回收商需要考虑进一步的合作方案来最大化闭环供应链的总收益.因此设计两段式协调契约，第一段是制造商与下游零售商签定的收益共享契约，另一段是制造商与第三方回收商签定的数量折扣契约，如图2所示.

图2 两段式协调契约设计Fig.2 Designing of two-stage coordination contract

在收益共享契约中，制造商将产品以较低的批发价销售给零售商，激励零售商降低产品的市场销售价，从而提高电子产品的销售量，零售商再将自己的一部分收益与制造商分享以实现双赢.制造商以φ1的比例分享零售商的收益，满足0<φ1<1.

在数量折扣契约中，制造商向第三方回收商提供较高的废旧电子产品回收转移价，激励第三方回收商提高废旧电子产品市场回收价，从而提高废旧电子产品的回收量，获取更多的收益.制造商给出的废旧电子产品回收转移价Pb=Pb0+φ2G(Pa), Pb0表示制造商向第三方回收商给出的最低废旧电子产品回收转移价，φ2表示废旧电子产品回收转移价折扣率，满足0<φ2<1.虽然数量折扣契约会提高单位产品的市场回收价，但此时第三方回收商回收了更多的废旧电子产品，可弥补其因单位产品市场回收价提高所造成的损失，乃至获得额外收益，而制造商通过再制造更多的废旧电子产品降低了生产成本.

2.3.2 两段式协调契约下闭环供应链各成员收益分析

同样只考虑Pn-(1-θ)α

制造商的收益为

(15)

零售商的收益为

(16)

第三方回收商的收益为

(17)

2.3.3 收益共享契约模型建立

(18)

(19)

(20)

(21)

将式(18)和(19)代入式(20)和(21)解得

收益共享比例φ1的大小由制造商与零售商协商确定.

2.3.4 数量折扣契约模型建立

(22)

(23)

将式(22)代入式(23)解得

回收折扣率φ2的大小由制造商与第三方回收商协商确定.

基于以上的协调契约，闭环供应链上各成员的收益如下：

3 算例分析

本文通过具体数值算例来验证上述结论的正确性.假设α=800， Cn=300， Cr=100， k=6， h=10， Ps=180.当0.933<θ<0.975时，闭环供应中同时存在新产品和再造品，在此假设θ=0.950.

图3 φ1和φ2的取值范围Fig.3 Value ranges of φ1 and φ2

此时闭环供应链各成员的收益如下：

πmC C*=62 631.58φ1+815 409φ2

πsC C*=62 631.58-62 631.58φ1

πtC C*=81 540.9-815 409φ2

当φ1=0.750，φ2=0.075时，制造商的收益达到最大，零售商和第三方回收商的收益正好等于分散决策下的收益.

将数值代入相关模型，分别求得闭环供应链集中决策、分散决策以及协调契约下的收益，如表1所示.

表1 3种模型下的收益

由表1可知，采用两段式协调契约后，闭环供应链的总收益达到了集中决策时的水平，且各成员的收益均高于分散决策下的收益.

4 结 语

本文基于新产品和再造品存在价格差别的实际情况，建立了由单一制造商、单一零售商和单一第三方回收商构成的三级闭环供应链的集中决策和分散决策定价模型，通过求解得出了集中决策和分散决策下的最优定价策略和闭环供应链上各成员的最大收益.对比分散决策和集中决策的收益发现，分散决策情形下的系统总收益低于集中决策情形下的总收益，供应链系统未到达协调状态，存在多重边际化问题.设计了基于收益共享和数量折扣的两段式协调契约对闭环供应链进行协调，通过该两段式契约协调，不仅使闭环供应链系统的总收益达到集中决策下的收益水平，还增加了供应链上各成员的收益，实现了完美协调.供应链上各成员的收益多少取决于收益共享比例φ1和回收折扣率φ2的大小，本文给出了φ1和φ2的取值范围，而这两个因素的实际取值由成员之间的讨价还价能力以及在供应链中的地位决定.

本文的研究来源于电子产品回收实际情况，提出的定价策略和协调策略对企业运作具有一定的实践指导作用.本文建立的三级闭环供应链定价模型是在传统两级供应链上的推广与延伸，建立的差别定价模型充实了闭环供应链的理论研究.未来的研究可以考虑零售商竞争下的闭环供应链定价和协调问题，还可以基于闭环供应链信息不对称的情况展开.

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Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain Based on Third-Party Collection

WANGXiao-feng,ZHUYi-ting,NINGShao-ying

(Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai 200051, China)

Based on price differences between new products and recycling electronics goods in real life, a three-level closed-loop supply chain with third-party collection of used products is built considering the consumer behavior. The centralized and decentralized differential pricing models are established to analyze the optimal pricing strategy and revenue for the members. It is found that the efficiency is lost in the decentralized closed-loop supply chain. Thus, a two-stage coordination contract based on revenue sharing and quantity discount is designed with the revenue sharing proportion and recovery discount rate, which makes the revenue of the decentralized closed-loop supply chain equal to the revenue of the centralized closed-loop supply chain to achieve the coordination of the supply chain.

closed-loop supply chain； differential pricing； third-party collection； revenue sharing； quantity discount

1671-0444(2016)01-0104-06

2015-02-02

国家自然科学基金资助项目(71202067)；教育部人文社科基金资助项目(14YJC630130)

王晓锋(1975—)，女，山西太原人，副教授，博士，研究方向为物流与供应链管理.E-mail:xfwang@dhu.edu.cn

F 274

A