浅议概念教学中的“数形结合”

黄蓉

[摘 要]数学概念是“数”与“形”的结合体。在小学数学概念教学中，教师采取“数形结合”的方式能够让学生的数学概念学习更具直观化、形象化与条理化，从而让数学概念教学更高效。

[关键词]小学数学 概念教学 数形结合

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-081

数学概念是学生学习数学知识的重要基础。但部分教师在概念教学时通常使用“灌输式”的教学方式，导致学生不能准确把握数学概念的本质，从而影响学生对数学知识的学习。课程标准明确指出：数学是研究“数”与“形”的学科，“数”与“形”之间是相互作用、相互影响的。因此，在概念教学中，教师采取数形结合的方式能够让学生更好地掌握数学知识。

一、以数化形——让数学概念直观化

由于学生以形象思维为主，而数学概念具有抽象性，导致学生很难准确把握数学概念的本质。因此，教师在教学的过程中，通过“以数化形”的方式能够让抽象的数学概念直观化，从而更有利于学生进行高效的数学概念学习。

例如，教材中对“垂直”的描述是：“当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。”在这个概念中，最为核心的是“相交成直角”。因此，在教学中，教师可以先给学生提供四组两条直线相交的图形，其中两组为互相垂直。然后，让学生观察这四组线段，并进行分类。在分类的过程中，学生能直观感受到互相垂直的两条直线是相交成直角。通过教学，学生从“形”的角度去理解“垂直”的概念。在此基础上，教师组织学生利用三角尺、量角器等测量工具开展测量活动，让学生在测量的过程中更准确的定义垂直的概念——两条线相交并且相交度数为90度的就是垂直。

以上教学，教师通过以数化形的方式，让学生通过测量活动把概念中的“直角”转化为“90度”，有效地把抽象的数学概念形象化，从而让学生在学习的过程中把握概念的本质。

二、以形补数——让数学概念形象化

教育心理学研究表明，学生更容易理解与把握直观形象化的学习内容。因此，教师要善于通过“以形补数”的方式让数学概念形象化。“以形补数”是一种重要的教学策略，教师通过“以形补数”能够有效地填补学生数学概念学习过程中的形象思维空白，从而促进学生对概念的学习。

例如，在“分数的初步认识”中，分数的概念为“一半可以用1/2表示，读作二分之一，1/2是分数”。为了让学生更好地理解“1/2”的概念，教师可以让学生动手将长方形、正方形、三角形、圆形面积的一半涂上颜色。结合对图形面积一半的不同涂法，学生很快就明白：只要把这个图形面积平均分成2份，其中的1份就是这个图形的一半，也就是这个图形的1/2。这样，学生借助图形来对“1/2”的概念进行形象化理解，从而准确把握“1/2”这个分数的本质。

以上案例中，教师给“1/2”这个数学概念提供了丰富的图形补充，通过图形把抽象的“1/2”形象化，为学生深入理解“1/2”的本质意义奠定了基础。

三、数形结合——让数学概念条理化

学生在学习数学概念的过程中，往往不能对数学概念进行有序的认识。因此，在教学中，教师要善于根据数学概念的基本要点，通过数形结合的方式让学生有条理地学习数学概念。

例如，在“小数的意义”中，“小数”的定义：（1）把1平均分成10份，其中的一份是1/10，也可以表示成0.1；（2）把1平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示成0.01。在教学中，教师结合“把1米平均分成10份”这一线段图来帮助学生理解“0.1”；教师结合“把一个正方形平均分成100份”这一个图形来帮助学生理解“0.01”。由于学生对线段图和正方形较熟悉，教师在教学时融入图形，能够有效地帮助学生完成由“0.1”到“0.01”的过渡，从而让他们有条理地认识小数的意义。

以上教学，教师借助线段图和正方形能够让学生有序地学习“0.1”和“0.01”，让学生在循序渐进的学习过程中有条理地构建知识。

总之，在小学数学概念教学中，教师借助“数形结合”的方式，能够让学生的数学概念学习更具直观化、形象化与条理化，从而让学生更高效地学习数学概念。

（责编 莫秋鸿）