基于系统动力学的汉江中下游水资源供需状态预测方法

陈燕飞 ，邹志科，王 娜，张烈涛

(1.长江大学地球环境与水资源学院油气资源与勘探技术教育部重点实验室，武汉 430100；2.河海大学水文水资源学院，南京 210098； 3.襄阳水文水资源勘测局，湖北 襄阳 441000；4.湖北省咸宁市水文局，湖北 咸宁 437100)

南水北调工程是缓解中国部分地区水资源短缺的特大型跨流域引水工程。中线工程从长江支流汉江上的丹江口水库引水，沿伏牛山和太行山山前平原开渠输水，终点北京。它对缓解京津及华北地区水资源短缺，改善受水区生态环境，促进华北地区经济和社会的持续稳定发展具有巨大作用。但是，南水北调中线工程实施后，改变了汉江中下游的水资源分配，使汉江中下游水环境产生重大影响[1-3]。改变了流域间水资源的自然地理分布，导致江汉丹江口水库下泄量减少，汉江中下游干流流量减少，水位降低，流速变缓[4]，也有学者[5]研究了南水北调对汉江中下游生态环境的综合影响。随着经济发展，该地区工业用水、生活用水以及生态环境用水日益增大,排入汉江的污染也在增加，在南水北调中线工程实施的条件下，如何提高中下游的水资源循环利用率，及减少工业用水、农业用水、生活用水的同时，工农业产值能够稳定增长，是该地区经济发展的迫切需要。

系统动力学能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题；对参数要求不高，着重研究系统的结构和动态行为，不需要特别精确的数字；可对系统的动态发展及趋势进行考察，可作长期的动态预测[6]；国内最早研究有陈成鲜等[7]对我国水资源可持续发展系统动力学的研究，王武科等[8]基于系统动力学模型对渭河流域关中地区水资源调度系统优化。本文通过运用系统动力学法对汉江中下游城市供水区进行建模、模拟，构建不同方案运行不同结果进行比较，得出有效的方案缓南水北调中线工程对解中下游水资源的供需关系造成的影响。

1 资 料

汉江中下游主要流经的城市有襄樊，天门、潜江、孝感、仙桃及武汉等6个城市。本文数据主要来源于《湖北省统计局》及2006-2012 年的《湖北省水资源公报》，统计各城市的地表供水量、地下供水量、工业耗水量、农业耗水量、农业总产值及工业总产值。对2010、2020年水资源供需情况预测。汉江中下游各城市分布图见图1。

图1 汉江中下游主要城市分布图

2 汉江中下游水资源系统动力学模型构建

2.1 系统总体结构

首先确定系统的边界。本研究将系统的边界确定为整个汉江中下游干流流经的整个流域。南水北调中线工程调水后，汉江中下游干流供水区水资源的利用方式更加关系到整个区域的可持续发展。根据本文研究的需要，确定水资源总量、各产业水资源需求量、水资源的利用率、利用方式；各产业产值、万元产值耗水量、人口总量、污水排放量等对整个系统有较大影响，故全部划在边界之内。

水资源系统动力学模型是以水资源为核心，由农业子模块、工业子模块、人口子模块、污水子模块共同组成，各模块因素之间互为因果关系。污水子模块主要研究供水量的变化所导致的污水排放量的变化，以及由于污水排放量的变化引起人口数量的变化等。人口子模块属于发展子系统，通过人口数量的增加和人口素质的提高影响着生活需水量以及水技术进步、工农业耗水量；工农业的发展增加了对水资源的需求量，从而加剧了水资源的短缺程度，水资源的短缺又会促进工农业节水，提高水的重复利用率，促进水资源的开发利用，从而又为经济的发展提供了源泉和动力。构建的系统因果关系图如图2所示。采用系统动力学进行模拟仿真，需要确定状态变量、目标变量、控制变量及辅助变量等，根据对汉江中下游干流水资源系统结构的分析，确定了变量集，见表1。系统所涉及的变量名称、单位及其SD方程式见表1。将状态变量和表函数作为决策变量，在模型中输入已经确定的参数进行模拟。

图2 水资源系统总体因果关系图

变量名变量类型方程式可供水资源量/亿m3A 可供水资源量=地下水供水量+地表供水量+0．8×中水回用量水资源短缺量/亿m3A 水资源短缺量=水资源需求量-可供水资源量水资源需求量/亿m3A 水资源需求量=工业需水量+农业需水量+生活需水量地下水供水量/亿m3T 地下水供水量=Table(time)地表水供水量/亿m3T 地表水供水量=Table(time)工业总产值/亿元L 工业总产值=INTER(工业产值增长速度，初始工业总产值)工业产值增长速度/亿元R工业产值增长速度=工业总产值×工业产值增长率×(1-3×水资源短缺量/可供水资源量×0．01)

续表1 变量名称及SD方程

注：L为状态变量；R为速率变量；A为辅助变量；T为表函数。

2.2 系统流图

在图2系统总体因果关系的基础上，建立水资源可持续发展的系统动力学流图，如图3所示。

图3 汉江中下游水资源系统动力学流程图

3 模型检验

3.1 参数确定

利用历史统计数据求取汉江流域各城市的算术平均值。这些数据包含平均人口出生率(0.8%)、平均人口死亡率(0.56%)、平均工业用水利用率(0.7～0.85)、工业和生活污水排放系数(0.7～0.8)等。

3.2 模型的检验

为保证模型的正确性和精确度，必须进行模型检验。运用Vensim PIE软件进行模拟。模型检验有4种方法：直观检验、运行检验、历史检验、灵敏度。由于数据获取难度较大，仅选取武汉市、仙桃市工业总产值、农业总产值指标为代表进行历史验证。以2006年的数据为起始，模拟输出2006-2012 年的数据，输出结果与历史统计数据相比，如果二者拟合程度较好，则验证了模型的有效性和精确性。仙桃的模型检验效果见表2，武汉的模型检验效果见表3。

由表2和表3可知，模型检验最大误差不超过 2.0%， 可以认为模型模拟系统与实际系统具有较好的一致性。设定时间边界为2006-2020年，时间步长为1 a，进行近期( 2010年) 从丹江口水库调水95亿m3条件下的系统模拟。运用此系统对未来2006-2020年水资源需求量、水资源可供量预测，结果见图4。

表2 2006-2012年仙桃工农业总产值模拟检验结果

表3 2006-2012年武汉工农业总产值模拟检验结果

图4 仙桃市和武汉市水资源供求图

由图4可知， 2006-2020年，汉江中下游流域水资源供不应求的趋势不断上升，其中武汉市水资源需求量增长幅度大于仙桃市，武汉市的水资源供需缺口也比仙桃市大。究其原因，随着社会经济的发展，城镇化进程的加快，近年来，武汉市的经济快速发展，武汉市的人口膨胀较大。同时南水北调中线工程的通水，又使得汉江中下游流域的可供水资源量减少，加剧了水资源的供需不平衡。因此，必须采取相应措施，使水资源、社会经济可持续稳定发展。

4 方案设计与模拟结果分析

4.1 方案设计

方案1：现状延续。保持现在状况和发展趋势不变，不采取任何措施。

方案2：节水减排及污水再回生利用。提高人们的节水意识，降低生活用水定额，减少生活污水排放量，即降低生活污水排放系数，同时增大污水处理率和中水回用率。

方案3：企业工艺改造。制定优惠政策，引导企业改进设备，提高水资源的利用效率并减少工业废水排放系数，降低工业万元产值耗水量(降低5%)。

方案4：农业生产现代化。主要是将农业的生产方式逐步现代化，减少农业万元生产耗水量(降低5%)。

方案5：综合方案。将方案1、2、3、4这4个方案结合起来，综合治理。

4.2 结果分析

通过改变方案中的决策变量值(常数变量和表函数)，进行模拟，以水资源短缺量在不同方案下的模拟结果为例对各个方案对比分析。具体结果见图5。

图5 不同方案下仙桃市和武汉市水资源短缺量变化趋势

从图5中曲线变化趋势可以看出，首先，空间比较，各种方案下，仙桃市的水资源短缺量较武汉市波动较大。仙桃市在2006-2009年期间水资源短缺量呈降低的趋势，2009年达到最低，之后快速增长，到2015年达到最大，之后缓慢下降，2017年开始缓慢增加。这主要与仙桃市人口增长速度有关。武汉市人口，经济发展比较平稳，故水资源短缺量也呈缓慢增长趋势。其次，方案比较，与方案1相比，其他4种方案都能有效减缓武汉市和仙桃市水资源短缺量，而方案5水资源短缺量最小，方案2、方案3和方案4次之。方案5不仅更能缓解水资源短缺量，并且同时更能促进工农业增长。方案3和方案4比较，对于以工业区为主的城市，工业工艺改造后降低的万元耗水量和农业生产现代化后降低万元耗水量的百分比相同的情况下，减少工业用水比减少农业用水更能减缓武汉市和仙桃市水资源短缺量。方案2和方案3、4比较发现，日常生活用水所占比重很大，可以减缓武汉市和仙桃市水资源短缺量。因此，对于汉江中下游以工业区为主的城市采取相应措施减少生活用水和工业用水额度是缓解水资源短缺的关键。

5 结 语

(1)采用系统动力学法，建立了汉江中下游水资源短缺系统，运用Vensim PIE建模、仿真。研究发现，2006-2020年，汉江中下游流域水资源供不应求的趋势不断上升，其中武汉市水资源需求量增长幅度大于仙桃市，武汉市的水资源供需缺口也比仙桃市大。特别是在2014年南水北调通水之后，水资源短缺速率不断增高，水资源短缺越来越严重。

(2)空间比较，各种方案下，仙桃市的水资源短缺量较武汉市波动较大。方案比较，与方案1相比，其他4种方案都能有效减缓武汉市和仙桃市水资源短缺量，而方案5水资源短缺量最小，方案2、方案3和方案4次之。对于汉江中下游以工业区为主的城市采取相应措施减少生活用水和工业用水额度是缓解水资源短缺的关键。

(3)建议积极鼓励和引导企业通改造落后的制造工艺，降低万元工业产值年耗水量；引进国内外先进的节水灌溉技术，降低万元农业产值年耗水量，确定城镇居民生活合理用水量，推广节水型生活用水器具。

(4)建议把汉江中下游流域纳入汉江生态保护体系中，积极争取国家的财政投入，加大对流域内的生态环境治理，切实保护汉江中下游各城市的水资源安全。

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[1] 刘丙军，邵东国,许明祥，等. 南水北调中线与汉江中下游地区的水资源利用关系研究[J].南水北调与水利科技,2003,1(6):6-9.

[2] 胡志芳，张利平.南水北调对江汉中下游水环境影响分析[J].水利与建筑工程学报,2008,6(3):16-18.

[3] 陈姗姗,刘俊新,王国义，等.南水北调对江汉中下游水环境的影响与可持续发展研究[J]. 西北大学学报,2011,(6) :78-80.

[4] 肖 婵, 谢 平, 唐 涛,等.南水北调中线工程对汉江中下游的水文情势影响分析[J].水文，2009,29(1):26-29.

[5] 高永年，高俊峰.南水北调中线工程对汉江中下游流域生态环境影响的综合评价[J].地理科学进展，2010,1(29):59-64.

[6] 蔡 林.系统动力学在可持续发展研究中的应用[M].北京：中国环境科学出版社，2008.

[7] 陈成鲜，严广乐.我国水资源可持续发展系统动力学模型研究[J].上海理工大学学报,2000,22(2):154-159.

[8] 王武科，李同升，徐冬平，等.基于SD模型的渭河流域关中地区水资源调度系统优化[J].资源科学，2008,30(7):984-989．