小学数学建模教学存在问题研究

李沅云

摘 要：从发展心理学的角度看，小学生的思维能力和认知水平处于以具体运算为主，同时向形式运算过渡的阶段，是培养小学生建模意识，渗透建模思想的重要时期。然而目前有关小学数学建模教学中还存在着一些问题。

关键词：小学数学；数学建模；问题

研究者观察了秦皇岛某小学三年级数学老师的教学实践，对该数学老师的建模教学进行全天候的观察发现，该老师的建模教学主要集中在线段图这一教学内容的讲授中。研究者以线段图为例重点观察了该老师的建模教学实践，搜集了该老师的教案，及其所教授学生的作业，并对该老师进行了访谈，发现以下几个问题：

1 建模教学的目标不明确

教学目标即教学活动的主体教师在具体的教学活动中想要达到的预期结果与标准。它具体而精确地表达出了教学过程结束时教师和学生要共同完成的教学任务，由于教学目标是先于教学而设定的，因此也是衡量教学任务是否完成的标准。教学目标的明确性、具体性、合理性直接影响着教师教学实践的自觉性和有效性。科学地制订或者选择教学目标是教师教学活动的首要环节。因此，研究者首先分析了该教师所设计的教学目标。

为深入了解该老师教学目标设计情况，研究者对该老师进行了访谈，研究者的问题是：“您在设计教学目标时考虑的是哪几方面？”该老师回答是：“考虑的因素有很多，主要是课本知识，课后练习，练习册，还有与同事商量的目标，也会看看教学参考书。”研究者追问为什么要如此设计教学目标时该老师回答：“之前很少接触这个建模思想，线段图这一内容的教学课本上并无明确要求，主要是参考以前的教学经验让学生会画线段图即可，关于建模的基本过程在讲课时也会有所涉及，但是没有明确的告诉学生我们在学习的是一种数学模型这种习惯……对于低等生来说让他们搞明白模型，并且运用模型有点难，还是以基础的解题方法为主，优等生可以适当渗透一下。”

从该教师设计的教学目标以及回答可以看出，该教师在设计教学目标时并没有将数学建模纳入考虑范围，仅仅设计了简单的知识目标，在进行教学目标的设计时也没有将线段图作为数学模型来考虑，而是将其当做简单的知识点，做题的辅助与工具。

2 建模教学的方法针对性差

该老师一共采用六课时完成线段图这一新知识的教授。主要运用的教学方法为讲授法与练习法。其中前两课时主要运用讲授法与观察法使学生初步了解线段图这一模型以及建立模型的基本过程和注意事项，第三、四课时主要运用讲授法与练习法使学生熟练地掌握并运用这一模型。第五、六课时主要运用练习法学习模型的变形，使学生进一步掌握线段图这一模型。

讲授法是教学中最基本的一种方法以及教师的基本功。它最大的优点就在于它的高效率，能在较短的时间传递较大量的知识。但是，讲授法也存在着许多缺点。其中最大的缺点是运用讲授法时学生在很大程度上是被动的。他们对于教师所讲授的内容基本上是被动吸收而非主动探索的，学生的积极性受到压制，与其他方法相比，讲授法比较适合讲解系统的知识体系，不适合发展学生的思维能力和情感态度。教师在采用讲授法进行教学时很难照顾个别学生的需求，讲授内容的进度也很难适应每一个学生。为弥补这些缺点，教师在实施讲授法时必须考虑到学生所学的题材类型，之前所设计的教学目标，学生的心理因素以及教学的环境等多种因素并且精心设计教学语言，保持学生的注意力并且努力维持课堂秩序。

练习法是在教师指导下，学生巩固知识，运用知识以形成技能与技巧的方法。练习法的特点是，技能与技巧的形成要以一定的知识为基础，练习具有重复性。在小学数学中的练习主要是指解答问题的练习，包括口头解答与书面解答，以培养学生运用所学知识解决问题的能力。运用练习法时，教师教师必须明确每次练习的目的与要求，提出练习的任务，讲明练习的方法；并且按照教学目标的要求，进行具体示范，指导学生练习，最后进行小结，同时在学生的练习过程中指出其优缺点，让其改正错误，并提出改进要求。此外，教师要注意适度的安排练习的分量、次数与时间。

线段图作为较为直观的图形模型，学生在掌握时不止需要讲解与练习，更需要探索与实践。因为学生不止要学会这一部分知识，更需要经历模型的产生过程，使学生感受建模思想，同时培养学生的建模意识，提高学生的数学建模能力，使学生在遇到相同的情境时，能根据之前的经验自己建立数学模型分析题意，解决问题，达到教学目标的要求。

教师在选择教学方法时并没有考虑线段图这一数学模型的特殊性，采用了讲解为主练习为辅的教学方法。放大了练习法难以调动学生积极性，适应每一个学生的学习进度的缺点，学生处于被动接受知识而非主动吸收知识的状态，难以提高建模能力，所以在面对相同情境时所建立的数学模型很容易出现各种错误，并且难以改正。

3 教学环节的设计单一、陈旧

1.初次讲解线段图时，教师设计了分析问题，教师示范画图，列算式解答三个环节。首先呈现例题“已知苹果树有540棵，桃树有380棵，一共有多少棵？”，学生默读题干后，教师要求学生用“这道题已知……问题是……要求……就……”的句式分析题意，完成分析现实问题这一过程的教学。题干中的数量关系很简单，该老师并没有将提取数学信息这一过程作为重点来讲解，而是以建立模型这一过程的讲解为重点和难点。教师示范最基本的线段图（只表示题目中的量）的画法。

在进行建模教学时，该老师设计的教学环节包括导入，新课讲授，练习巩固与课堂小结四部分，讲授时也是按照分析题意，画图，列算式，解答的一般步骤，没有针对线段图这一数学模型专门设计教学环节。这些环节都是日常教学的基本环节，不论教师教授的是什么类型的知识，教师都可以设计这些环节展开教学，这些单一、陈旧的教學环节很难引起学生学习的兴趣。

4 建模教学的效果不明显

该老师讲授完线段图这一模型后，研究者为评价其教学效果，收集了学生的课堂与课后作业，发现作业中出现了一些错误如下：

第一，线段起点没有对齐。线段图的起点要对齐是画好线段图的基础，数学的准确性要求学生必须准确、科学地画出相应的线段图，线段的起点没有对齐的线段图不能够准确的表示出梨与苹果的数量关系，必须指导学生改正，培养学生严谨的数学精神。

第二，缺少必要的量。线段图的主要作用是帮助学生分析题意，不完整的线段图不能准确、完整的表示题干，也就无从分析题意。学生经常缺少的量有：问题，单位，数量的多少关系。学生初次尝试自己画线段图，会丢三落四很正常，需要教师加以重视，针对此类错误多加练习并强调画图准确性的重要性，帮助学生画出正确、完整的线段图。

因此，研究者在对自己所收集的资料进行分析后发现，当前小学数学建模教学目的不明确；教学方法针对性差；教学环节设计单一、陈旧以及建模教学的效果差等四个问题。

参考文献

[1]陈谋华.《小学数学教学中“数学建模”思想探究》[J].华夏教师，2015.06

[2]张丽鹏.《建模思想在小学数学教学中的应用》[J].中国校外教育，2014.23