中美抗震规范有关地震作用计算规定的差异

Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，马占雄2，赵强2，李少友2

（1湖北省电力勘测设计院，武汉　430040；2重庆大学土木工程学院，重庆　400045）



中美抗震规范有关地震作用计算规定的差异

Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，马占雄2，赵强2，李少友2

（1湖北省电力勘测设计院，武汉430040；2重庆大学土木工程学院，重庆400045）

摘要：在对中国GB 50011-2010规范[1]和美国ASCE/SEI 7-10[2]规范中的水平地震作用进行对比研究的基础上，详细对比了中美规范中设计反应谱的差异，主要包括了反应谱曲线的基本规定、场地类别的影响和反应谱取值。此外，还对比分析了中美规范中水平地震作用计算的差别，并以一个三层框架结构为例，分别根据GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，采用底部剪力法（等效侧向力法）进行了对比分析。

Abstract：Based on the study on provisions on seismic action specified in GB50011-2010（China）and ASCE / SEI 7-10（USA）,this paper in detail compares the differences of response spectra between the two countries, including the basic regulations of response spectrum curves, the influence of site types and the relative difference of response spectra. Besides, the paper also compares the calculation methods of horizontal seismic action and the shear force of a frame structure by applying the static calculation method in GB50011-2010 and ASCE/SEI 7-10 respectively.

Keywords：earthquake resistant code；seismic action；response spectrum；base shear

引言

目前，我国的涉外工程越来越多，一些国家和地区要求结构设计中采用美国规范，这就要求我国结构设计行业从业人员应该熟悉美国规范并对中美规范的差异有一定的了解。为应对国际市场开发的需要，掌握美国标准在土建结构专业设计中的基本要求和设计方法，统一涉外工程中对地震参数进行中国与美国标准的相互转换和选用，本文从设计反应谱和水平地震作用计算方法等方面对比了中美规范中地震作用的差异，结果对于相关涉外工程的抗震设计具有一定的借鉴意义。

1　设计反应谱对比

计算地震作用时的一个重要依据就是抗震设计反应谱，中国的GB 50011-2010规范用地震影响系数曲线的形式给出设计反应谱，如图1所示。ASCE/SEI 7-10用设计地震（相当于我国“中震”条件）地面运动加速度曲线的形式给出设计反应谱，如图2所示。就曲线形式来说，两者是基本相似的。

图1　 GB 50011-2010采用的设计反应谱

图2　 ASCE/SEI 7-10采用的设计反应谱

1.1反应谱曲线

对比反应谱曲线，首先需要分析反应谱曲线的表达式，表1中列出了GB 50011-2010与ASCE/SEI 7-10规范中反应谱曲线的表达式。除此之外，还需要对中美规范中反应谱所考虑的因素进行分析。GB 50011-2010考虑的因素包括烈度、地震影响系数、场地类别、设计地震分组、结构自振周期、阻尼比ζ，而ASCE/SEI 7-10中主要考虑了地震动加速度、场地类别、结构自振周期、阻尼比等因素。由于中国规范中阻尼比因结构类型而异，而美国规范固定为0.05，为便于比较，本文均以阻尼比ζ为0.05情况为例进行比较。

由图1、图2可以看出，GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10中反应谱曲线都是由直线上升段、水平段和下降段组成，但是也存在一些差异。GB 50011-2010中，抗震设计反应谱的平台段起始周期T1为0.1s，是固定值，平台段的终止周期即反应谱特征周期（也称为拐点周期）Tg是由设计地震分组与场地类别确定的；其最长周期为6s，对于少数的自振周期有可能超过6s的结构，其地震影响系数应专门研究。而ASCE/SEI 7-10中，水平段起始周期T0以及终止周期TS都是随着场地影响系数Fa、Fv以及地震动参数的取值SS、S1的变化而变化的，其长周期限值为TL，取值需要查询ASCE/SEI 7-10中的TL分布图。

表1　中美规范设计反应谱曲线表达式

GB 50011-2010中，对于反应谱曲线下降段的衰减，用衰减指数γ来考虑，衰减指数γ的取值与阻尼比有关（阻尼比0.05时其取值为中，不只采用衰减指数（其值固定为1.0），还需要通过1s周期时的反应谱加速度（与场地类型有关）的设计值来考虑反应谱的衰减。

1.2场地类别的考虑

场地类别对设计反应谱的影响比较如图3所示，图3中（a）图是GB 50011-2010中不同场地下的反应谱，从图中很明显可以看到，上升段不同场地类别曲线是相同的，只是从A类场地到E类场地，特征周期Tg逐渐增大，反应在曲线上就是水平段的长度增大。（b）图和（c）图是ASCE/SEI 7-10中不同场地下的反应谱。其中（b）图对应地震动参数Ss=0.5，S1=0.2，随着场地类别从A类场地到E类场地类，反应谱的峰值增大，而且T0和Ts也增大。（c）图对应地震动参数Ss=1.0，S1=0.1，随着场地类别从A类到E类，反应谱的峰值、T0以及Ts都在变化，但没有（b）图中那种简单明确的规律，这两种情况比较典型的反应了ASCE/SEI 7-10中场地类别对反应谱的影响。

（a）GB 50011-2010

（b）ASCE/SEI 7-10（Ss=0.5，S1=0.2）

图3　场地分类对反应谱的影响

1.3反应谱值

为定量地比较GB 50011-2010与ASCE/SEI 7-10中设计反应谱的差异，考虑中等场地类型，阻尼比为0.05的条件，并参考中国抗震设防烈度与ASCE/SEI 7-10中地震地面运动最大加速度值的对应关系，对两本规范的抗震设计反应谱值进行比较，以GB 50011-2010中8度0.2g及ASCE/SEI 7-10中相应的运动地面最大加速度为例，作出设计反应谱如图4所示。

图4　中美反应谱对比

图4中统一将反应谱转化为β谱，通过上述比较可以看出：中等场地类型，设防烈度为8度0.2g的条件下，GB 50011-2010规范的反应谱峰值低于ASCE/SEI 7-10的反应谱峰值。反应谱平台段长度略小于ASCE/SEI 7-10的反应谱平台段长度。除此之外，在短周期段，GB 50011-2010的反应谱值小于ASCE/SEI 7-10的反应谱值，中长周期段，随着周期的增大，GB 50011-2010的反应谱值逐渐接近并超过ASCE/SEI 7-10的反应谱值。

2　水平地震作用计算

目前中美规范通常采用的地震作用的计算方法主要包括静力方法和动力方法。其中静力方法主要是指底部剪力法；动力方法主要指振型分解反应谱法，值得注意的是，在美国规范中，当使用动力方法时，同时也要使用静力方法对其数值计算结果进行修正，即实际上是地震基底剪力由静力方法确定，动力方法只决定剪力值沿建筑高度的分配[3]。

2.1底部剪力法

2.1.1 GB 50011-2010的计算方法[1]

GB 50011-2010规定底部剪力法适用于高度不超过40m以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，底部剪力法的计算公式为：

式中：FEk—结构总水平地震作用标准值；

α1—相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；

Geq—结构等效总重力荷载，单质点取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的0.85倍。

水平地震影响系数是根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定的。水平地震影响系数α1针对“小震”条件和“大震”条件分别给出，其最大值αmax应按规范采用，其他值应按照地震影响系数曲线确定；特征周期应根据场地类别和设计地震分组确定，罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。

2.1.2 ASCE/SEI 7-10的计算方法[2]

ASCE/SEI 7-10规定的水平地震作用的静力计算方法为等效侧向力法，除抗震设防类别为D、E、F类的复杂结构外，均可采用该方法计算地震作用。计算的设计基底剪力相当于GB 50011-2010的结构总水平地震作用，设计基底剪力V应按照下式算：式中，CS—为地震反应系数，应按式（3）计算；W—为等效重力荷载

式中，SDS—为短周期设计反应谱加速度参数；

R—为结构反应调整系数

I—为抗震结构重要性系数。

ASCE/SEI 7-10规定CS不应超过式（4）和式（5）规定的限值：

式中，T—结构基本周期；

TL—长周期限值，取值参见ASCE/SEI 7-10中TL分布图；SD1—周期为1秒的设计反应谱加速度参数；

同时CS不应小于0.01，对位于S1大于0.6g地区的结构，CS不应小于0.5S1/（R/I）。

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2.1.3相关参数的分析

GB 50011-2010与ASCE/SEI 7-10采用底部剪力法（等效侧向力法）计算水平地震作用时，计算公式的形式是一致的，主要涉及4个关键参数（α1、Geq与CS、W），作为水平地震作用取值比较的前提，现对这些参数进行简要分析。

（1）虽然根据GB50011-2010和荷载规范GB50009-2012[4]的重力荷载取值水平比ASCE/SEI 7-10的取值大，但美国规范规定的仅仅是最低要求，各规范在计算重力荷载时都采用实际荷载值，其它荷载组合系数的取值考虑了地震时重力荷载可能出现的概率，因此可以认为GB50011-2010的总重力荷载代表值（单自由度下即Geq）与ASCE/SEI 7-10的等效重力荷载W取值相差不大[5]。

（2）GB 50011-2010的水平地震影响系数α1，针对“小震”条件和“大震”条件分别给出，一般情况下应按照地震影响系数曲线确定，水平地震影响系数最大值αmax应按规范采用；中国规范中αmax与场地类别无关，相同的地震分区αmax是恒定值。

（3）ASCE/SEI 7-10的地震反应系数CS，针对设计地震（相当于我国规范的中震）条件给出，考虑短周期设计反应谱加速度参数SDS、结构反应调整系数R、抗震重要性系数I计算得到。结构反应调整系数R是对结构延性性能和其超过设计强度后的性能的定量体现，ASCE/SEI 7-10根据结构类型和结构体系（延性）的不同规定了R的不同取值。

2.2振型分解反应谱法

在中美抗震规范的实际计算中，中国抗震规范是先求出各层的地震力，最后进行叠加，而美国抗震规范均先求各振型的基底剪力、再进行分配，但两种过程实质上是一致的。

3　实例分析

某三层框架结构，假定横梁刚度无穷大，梁柱截面相同，各层有效地震重量及三个振型及对应的周期如图，场地类别为D类，风险类别为II类，结构阻尼比0.05，其他参数如图5所示。以下按中美规范的底部剪力法求水平地震作用下的层间剪力（T1=0.4665）。

图5　结构示意图

3.1按ASCE/SEI 7-10计算

由美国规范相应表格知Ss=1.04，S1=0.25，Fa=1.1，Fv=1.9，该框架属Steel intermediate moment frames，则可得R=4.5，代入相应公式得：SMS=1.144，SM1=0.475，SDS=0.763，SD1=0.317，Ts= 0.4154s，T0=0.0831s，Sa=0.680，I =1.0，T0=12s，Cs=0.170,W = 7200kN，则总的基底剪力V=CsW=1224.21kN，代入相应公式得F1=244.89kN，F2=489.78kN，F3=489.78kN，则柱所受层间总剪力依次为：V3=F3=489.78kN，V2=F2+F3=979.56kN，v1=F1+F2+F3= 1224.21kN。

3.2按GB 50011-2010计算

根据中国规范的设防烈度分区及地面运动峰值加速度的取值可知该地区相当于中国的8度（0.2g）区，因为Ts=0.4635s，对应中国规范Tg=0.45s，则αmax=0.16，Tg=0.45s，阻尼比为0.05，α= 0.155，Geq=7200kN，FEK=0.85Geq α=948.60kN，T1＜1.4Tg，不考虑顶部附加地震作用F1=161.26kN，F2=322.52kN，F3=322.52kN，则柱所受层间总剪力依次为：V3=F3=322.52kN，V2=F2+F3= 645.05kN，V1=F1+F2+F3=948.60kN。

3.3结果对比分析

GB 50011-2010的抗震设计反应谱采用的是经过调整后的相当于“小震”条件下的地震影响系数曲线，计算时要对多自由度体系质量要乘以0.85进行折减，而ASCE/SEI 7-10的抗震设计反应谱采用的是基本相当于我国“中震”条件下的设计地震加速度反应谱曲线，且在进行底部剪力法（等效侧向力法）时要考虑I和R的影响（实例中R=4.5，I=1），则按ASCE/SEI 7-10和GB 50011-2010计算得到的基底剪力是有一定差异的。在上例的计算中，按GB 50011-2010计算得到的底部剪力值为948.6KN，按ASCE/SEI 7 -10计算得到的底部剪力值为1224.21KN，即按GB 50011-2010计算得到的底部剪力值小于按ASCE/SEI 7-10计算得到的底部剪力值。

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4　小结

本文对中国GB 50011-2010规范和美国ASCE/SEI 7-10规范中的水平地震作用进行对比研究，详细讨论设计反应谱的差异和水平地震作用计算的差别，并用一个三层框架为例，分别按照GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，用底部剪力法（等效侧向力法）进行计算，得出按中美规范计算的底部剪力存在一定差异的结论。结果对于相关涉外工程的抗震设计具有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1] GB5011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2] ASCE/SEI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures [S].American Society of Civil Engineers，2010.

[3]李剑.中美抗震规范的地震作用计算与钢筋混凝土结构抗震措施的比较研究[D].北京：中国建筑科学研究院，2005.

[4] GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[5]朱文静，伋雨林，夏文娟，等.中美抗震规范地震作用计算方法对比分析[J].华中科技大学学报：城市科学版，2009（9）.

责任编辑：孙苏，李红

作者简介：李明（1978-），男，湖北武汉人，本科，高级工程师，主要从事结构设计研究。

收稿日期：2015-11-11

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.02.018

中图分类号：TU391

文献标识码：A

文章编号：1671-9107（2016）02-0018-04

关键字：抗震规范；地震作用；反应谱；基底剪力