数学文化融入到高职数学教学中的改革研究*

高洪伟（廊坊职业技术学院基础学部，河北廊坊065001）



数学文化融入到高职数学教学中的改革研究*

高洪伟
（廊坊职业技术学院基础学部，河北廊坊065001）

摘要：将数学文化融入到高职数学教学中目的在于提高学生的数学素养，提升学生的综合素质。为使数学文化更好的融入到高职数学教学中应从与专业结合、贴近学生生活实际、把握时机、长期深远等几方面进行改革。

关键词：数学文化；高职数学教学；融入；改革

Abstract:Including the mathematical culture into higher vocational mathematics teaching is aimed at improving the students' mathematical quality and promoting the comprehensive qualities of students. To make higher vocational math better express the mathematical culture, teaching should be combined with profession education, the students' real life, opportunities, long-term and far-reaching development.

Keywords:mathematics culture; mathematics teaching in higher vocational education; integration; reform

随着高等职业教育的不断发展，人们对高等职业教育“培养高端技能型人才”这一培养目标有了更加深刻的认识：既要培养高技能人才又要培养高素质人才。以往人们大多以为文化素质主要是指人们在文学、历史、哲学以及社会科学方面的知识修养。然而研究表明，数学素养也是构成人的文化素质的基本要素之一。将数学文化教育融入到高职数学教学中能使学生在掌握数学知识和解决实际问题的基础上认识到数学精神、思想和方法，形成良好的思维方式、生活态度和学习习惯，全面提高学生的综合素质。

一、数学文化的含义

数学的产生与发展凝聚着人类的知识、意识与经验，其在传播、影响、融合的发展过程中，具有丰富而深刻的文化内涵。普遍认为，数学文化有广义和狭义两种定义：通常所接触到的高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及其它的一些数学科目都是数学知识的具体体现，数学知识以及其中所蕴含的数学思想、观点、方法可以理解为狭义的数学文化，而广义的数学文化不仅包括数学知识以及数学思想、观点、方法，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与其它文化的交融等等能体现数学人文精神的层面[1]。近年来，数学文化教育在我国数学教育界受到了广泛的重视。随着高等职业教育内涵建设的不断深入，高职数学教育中也应加强数学文化的渗透。

二、数学文化融入高职数学教学的意义

（一）有利于实现高职院校培养高素质技能型人才的目标

高职教育作为高等教育的一个重要组成部分，既要传授学生基本学科知识和职业技术技能，还要注重以人为本、以提高学生数学素养为目的，从而使学生成为全面发展的人。通过数学文化教育可以培养学生高度的创造力，理性的思维方式，踏实细微、严肃认真、精益求精的良好作风和刻苦勤勉，百折不挠的意志品质以及积极的生活态度。数学的思维方式、数学的文化精神能使人养成周密、有条理的思维方式，有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感，良好的数学文化素养也为人的一生可持续发展奠定了坚实的基础。高职数学文化教育以知识教育为载体，以提高学生数学素养为目的，学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶。通过数学文化的熏陶，学生了解数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，提高数学素养、文化素养和思想素养。高职院校培养高素质人才的目标得以具体实现。

（二）有利于激发学生学习数学的积极性

目前的高职生数学基础比较薄弱，对数学学习缺乏兴趣，学习数学的目的就是应付考试。学生对数学的认识停留在枯燥的符号、抽象的概念和复杂的计算上，这是多年来应试教育和题海战术的结果，也是多年来学生对于数学学习失败的总结。高职数学教学中渗透数学文化，将数学概念的产生与发展和数学符号的含义与简洁美进行解释，就会转变学生对数学枯燥无味的观念，激发其学习的主动性和积极性。教学内容上除了符号与计算以外还有数学史、趣味故事、美的欣赏、人生感悟、哲学等丰富多彩的内容。教学模式上除了讲和练以外还有讨论、欣赏、撰写心得等灵活多变的形式。丰富多彩的教学内容和灵活多变的教学模式使高职数学课堂变得精彩了，学生对数学课的学习有兴趣了。

三、数学文化教育现状与不足

20世纪60年代，西方学者最早提出了数学文化观。2001年南开大学顾沛教授以“数学文化”公共选修课的形式进行数学文化教育。课程以数学史、数学问题、数学知识和数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉。2002年，吉林大学也面向全校各专业本科生开设了“数学文化”选修课。之后，很多高校效仿此举，纷纷开设“数学文化”选修课，数学文化教育初显成效。然而，由于这种选修课模式在高职院校展开仅能使少部分学生受益，同时课程本身使数学技能的培养与数学素养的培育相脱节，也不利于学生全面健康的发展。

因此，我们应该把数学文化融入到数学基础课教学中，使数学文化与数学知识、技能紧密融合，相得益彰。2008年，天津理工大学苟长义副教授与南开大学顾沛教授共同提出了数学思想融入教学应该努力做到有机地、水到渠成地、画龙点睛地“融入”[2]。2013年，南京理工大学李建军博士等从教学观的树立、教学内容的组织、教学方式的选择三个方面讨论了概率统计教学中数学文化的渗透[3]。2014年，邯郸学院数学系讲师王少彧等提出在改进教学理念、教学内容、教学方式的基础上应完善教学评价制度[4]。然而，数学文化融入高职数学教学还应从针对性和时机性上进行更加细致和深入的改革。

四、数学文化融入高职数学教学中应进行如下改革

（一）高职数学文化教育应与院校各专业结合

数学文化博大精深，在学时有限和学生精力有限的现实条件下，高职数学教学不能将数学文化介绍的面面俱到，因此融入数学文化时应注意具有针对性。与学生所学专业结合介绍数学文化既能节省课时又能迅速激发学生的热情。例如，在给经济类专业的学生教学时，就要介绍数学与经济学的关系。经济学家用数学语言描述经济问题，用相应的数学思想和方法研究解决问题，使得经济理论迅速发展。在20世纪共颁奖32届诺贝尔经济学奖，获奖者46人。几乎所有诺贝尔经济学奖的获得者的获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者都有深厚的数学功底，还有少数获奖者本身就是著名的数学家。数学在经济中的应用不仅是工具上的，其严谨的思想在追求精确和理性的经济学中尤其占据重要的地位。数学文化与专业结合，能使学生明确学习目标，掌握学习方法，迅速激发学生的学习热情。

（二）数学文化教育应贴近学生实际

鉴于高职生数学基础薄弱的情况，高职数学教学中融入数学文化教育更要注意以现实生活的简单实例为出发点。例如，高职数学中涉及到的“有限”和“无限”的概念的区别，可以用“旅客住店”的实例。实际生活中，只有有限个房间的旅店客满以后再来客人就无法安排了。但是，有无限个房间的旅店则不然，客满以后再来客人仍然可以安排。原来在“有限”的情况下做不到的事情，在“无限”的情况下就做到了。这正是常量数学中的“有限”和高等数学中的“无限”的本质区别。这一概念对后续课程中导数，积分的概念都有十分重要的意义。从有限空间扩展到无限空间，学生的视野得以开拓，见识得以增长。从常量数学中的静止的思维方式到变量数学中的动态的思维方式，可以让学生意识到运动的变化的哲学观点。再例如，在概率论中介绍“古典概型”的概念时，可以让学生体会考试过程中做选择题“蒙答案”的实例。如果一道选择题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，而答题者对于4个选项当中的每一个都无法判断是否正确，那么这符合古典概型的“全部基本事件的个数有限，每一基本事件发生的可能性相等”的概念。利用生活中的实例引出数学中概念、知识、思维方法，一方面学生更加容易接受新知识和新思想，另一方面学生感受到数学就在每个人身边，拉近学生与数学的距离。

（三）数学文化融入应把握时机恰如其分

数学文化融入到高职数学教学中，并不是长篇大论的讲数学文化，也不是简单机械地在讲授数学知识之前或之后再单独的介绍一些数学史或数学思想，而是应该将知识与文化两者有机的融合在一起，在讲解知识的准确时机恰如其分的渗透数学文化。例如，在由求曲边梯形的面积引入定积分的概念时，其本质思想是“局部以直代曲，整体由近似到精确”。此概念中蕴含着一个“局部以直代曲”的解决问题的方法和一个“由量变到质变”的哲学思想。授课过程中，讲解概念的同时将方法和思想融合在一起，一方面可以使学生感受数学知识不死板不冰冷，另一方面对学生的思想教育不生硬不牵强。再例如，积分符号“ʃ”是字母s拉长而成的，s是求“和”的英文“Summa”的首字母，表示定积分是一个特殊的求和过程。通过对表示法的历史由来的解释，学生对抽象的数学符号明白含义了，对定积分的概念理解深刻了。

（四）数学文化融入应具有长期性和深远性

数学文化教育融入到高职数学教学，不能仅限于某次课中，也不应仅限于课上，而是应该尽量每次课及课上课下都要做。例如，在学生的课下作业中，要注意强调数学表达的精简性、逻辑性和严密性。学生应该理解，数学语言系统有其他学科无法比拟的优越性，数学表达更能体现一个人的综合素质。这是一项长期的工作，有益于学生今后的学习和工作，同时对教育工作者提出了更高的要求。

技术培养利在一时，文化培养功在千秋。高职数学教学中更多更好地融入数学文化使得数学呈现出了新的生机和魅力，学生燃起了学习热情，提高了思维品质，培养了数学素养，达到了改进高职数学教学的目的。

参考文献

[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]苟长义，顾沛.以数学文化的融入改进文科数学教学[J].数学教育学，2008，17（6）：5-7.

[3]李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），2013，39（2）：118-120.

[4]王少彧，张艳霞.浅谈大学数学文化及其教学策略[J].教育与职业，2014（24）：115-116.

作者简介：高洪伟（1978-），女，河北霸州市人，廊坊职业技术学院讲师，硕士，研究方向：高职数学教学。

*基金项目：2014年度廊坊市教育科学“十二五”规划立项课题（142302）

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）01-0121-02