应用型本科高等数学教学研究与探索

运士伟，童新安



应用型本科高等数学教学研究与探索

运士伟[1]，童新安

（洛阳理工学院 数学与物理教学部，河南 洛阳 471023）

结合应用型本科院校的教学定位及高等数学课程的定位，分析了目前高等数学课程教学的不足．从高等数学的教学内容、教学模式及考核评价方法等方面对高等数学的教学改革进行探索与研究．

应用型本科；高等数学；教学模式

近年来，应用型本科院校已成为我国高等教育的中坚力量，应用型本科课程改革已成为高等院校研究的热点之一．应用型本科以培养面向生产、建设、管理和服务一线的高级应用型技术人才为主要目标[1-2]，它既不同于普通本科“研究型”的培养定位，也不同于高职院校“技能型”的培养模式，所以应用型本科院校的课程改革不能墨守成规，在教学内容、教学模式及考核评价方法等方面都需要更多的探索和创新．

高等数学作为普通高等院校和应用型本科院校都开设的一门公共基础课程，其课程改革的重要性毋庸置疑[3]．但目前的现状是许多应用型本科高等数学课程改革，无论是从教学内容和教学模式上，还是课程的考核方式和评价方法上都还依然停留在传统的普通高校的课程改革模式中，已不适应于应用型本科培养模式的要求．所以，对应用型本科高等数学课程的改革，更加值得关注．

1目前高等数学教学中存在的问题

目前，在应用型本科院校的高等数学教学中，主要存在以下几个方面的问题：（1）部分教师不能适应应用型本科的教学理念，沉浸于传统的高等数学教学思想，过于追求数学理论体系的系统性与严谨性，而缺乏对现代数学的认识，忽视数学对实践活动的指导和应用．造成了教学目标上重知识、轻思想，重技巧、轻方法，重理论、轻应用等缺陷，不能很好地适应应用型本科学生培养目标的要求．（2）自17世纪微积分理论的创立，到19世纪柯西对其理论的完善，再到近世纪传入中国，高等数学的理论体系经历了几个世纪的迭代、更新、发展和完善，但高等院校自开设高等数学课程以来，其教学内容却几乎是一成不变的．课程体系的不完备，教学内容的陈旧，对数学应用能力的忽视，已经不能满足培养创新型高素质人才的需要．（3）目前大部分院校采取的还是传统的期末考试的形式，基本上是一考定结局，这就造成了期末考什么，教师教什么．学生平时不学习，作业抄袭严重，以应付考试为目的．（4）作为一门抽象的理论基础课程，学生在学习高等数学时普遍表现出学习目的不明确，学习动力不足，对数学的学习缺乏兴趣等现象．

以上弊端导致了高等数学课程的教学，既不能使学生的逻辑思维能力得到预想的提高，也不能使该课程的基础和平台作用得到充分发挥．因此，本文结合高等院校应用型人才的培养目标，对高等数学的教学内容、教学模式及考核评价方法等方面的改革进行了探索与研究．

2　高等数学课程教学内容的改革

2.1　高等数学教学内容改革的方向

高等数学教学内容改革的方向必须与飞速发展的科技和信息社会对人才的要求相符合[4]，不仅反映数学本身的发展趋势，也要反映科学技术的发展方向．应用型本科高等数学课程的教学内容应在重视基础的前提下，适度淡化严格推理过程，削弱其运算技巧，使学生掌握基本的理论和方法，具有一定的逻辑推理和运算能力即可．同时，应加强应用环节的呈现，适时引入现代数学思想，让学生了解一些重要的数学思想、数学方法和用数学解决实际问题的实际案例．以案例教学来串接课程的知识体系，掌握用数学模型、数学实验等新技术、新手段来描述和解决实践活动中各种问题的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力．

2.2　将数学建模思想融入高等数学教学

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径[5]．数学建模活动的开展，可以提高学生对现实问题的洞察能力，数学语言的解释能力，综合应用的分析能力和各种当代科技最新成果的使用能力．在高等数学的教学过程中，数学建模思想的融入是必需的，也是必要的．高等数学中的很多概念，如极限、连续、导数和积分等都有着广泛的现实背景和意义，同时现实中的很多实际问题，如成本控制和优化设计等都渗透着高等数学中的思想和方法．通过建立数学模型将现实问题抽象、简化，运用数学语言重述和表达，再利用数学方法分析和解决，并对现实情况给出合理的解释．这些过程不仅可以让学生清楚地了解到数学概念的形成，还看以清晰地看到高等数学在实践活动中的应用，使其切实地感受到高等数学不再是抽象的、空泛的理论，而是具体的、生动的内容．

2.3　将数学实验内容融入高等数学教学

数学实验是利用数学方法并借助于计算机和数学软件等工具解决实际问题的一个综合性探索过程．在高等数学的教学过程中，将抽象的数学内容与Matlab，Mathematica等计算机应用软件结合起来，不仅能发挥学生在教学过程中的主动参与性，还能使学生能够以几何直观、数值分析和符号推演等方式来加深对高等数学理论的理解．同时，数学实验融入到教学中去，可以使学生掌握一些必备的数学软件，借助于数学软件解决数学中的复杂计算，还可以节省学生的精力与时间，让学生了解数学在实际中的应用，帮助学生学以致用，增强学习效果．

3　高等数学课程教学模式的探讨

3.1　案例——理论——实验——应用相贯通的教学模式

传统的高等数学教学模式为概念——理论——例题，偏重于理论及解题技巧，轻视实用性教学，学生学习起来枯燥无味，缺乏兴趣，也不会灵活运用所学知识．而采用案例——理论——实验——应用相贯通的教学模式[6]，可以在讲解知识点前引入贴近生活、贴近专业的案例，使学生了解本部分知识点的作用，激发学生的学习兴趣，然后再结合案例讲解基本理论，通过数学实验等方式和途径，帮助学生了解如何从实践中提炼理论知识，如何发展丰富理论知识，以及如何将理论知识应用到实践活动中．

3.2　网络教学与课堂教学相结合的教学模式

计算机、网络等现代信息教育技术与高等教育结合是时代的必然选择[7]，慕课和微课等新的网络教学形式发展迅速．网络教学通过集中优秀的教学资源为教学服务，不仅具有信息量大、灵活和稳定的特点，更可以实现人机交互，具有重复性和可持续性，便于学生建构自己的知识体系；而课堂教学有助于解决因材施教问题，有助于教师与学生的感情交流，具有及时性的特征，有利于学生的教学反馈．将网络教学与课堂教学相结合，可借助于网络教学实行大班授课，讲解主干知识，而课堂教学则采取小班授课，以补充内容和教学反馈为主，可确保教学质量，提高学生素质．

4　高等数学课程考核评价方法的改革

应用型本科院校应该充分发挥考核评价的引导和激励作用[8]，积极地采用过程考核与期末考核相结合的方式，建立以能力考核和素质考核为中心的新型课程考核评价体系．

4.1　弱化知识性考核为主的终结性考核方式

课程考核是检验学生学业完成情况的重要手段．对于高等数学课程，传统的考核方式主要是以期末考试为主的终结性考核，这种“一考定结局”的评价方法导致的后果是期末考什么，学生就只复习什么，平时不用功，只是依靠考试前的突击复习考试重点来期望获取一个较高的成绩．评价手段的单一性直接导致了“会考试”而“不会做事”、“高分低能”、“高分无能”等众多被大家诟病的现象．要彻底改变这些现象，就应该适当弱化终结性考核的比重，在期末考核主要考察大纲要求的必修知识点，不必要一味追求考察知识点的全面性，同时积极引入多样化、多层次的考核方式．

4.2　强化能力和素质考核为主的过程性考核方式

应用型本科院校应强化学生创新精神和实践能力的培养，而过程化考核方式则是检验这些能力的较好手段．重视学生在学习过程中的自我表现评价，鼓励学生的新想法和创意，关注学生参与教和学的过程，除闭卷笔试外，研究论文、调查报告、研究笔记和活动设计方案都可以作为学生考试成绩的一部分．对于高等数学课程，数学化思想的形成，实际问题的数学模型建立，数学实验的设计都能很好地反映学生的数学应用能力、创新能力以及动手能力．所以，可以积极采用数学问题的学习报告、数学建模小论文和数学实验设计等方式引导学生参与到教学过程中，突出学生的学习主体地位，从而提高学生的综合素质．

5　结束语

应用型本科是现阶段高等教育中出现的一个新的办学层次，其高等数学课程的改革是一个系统工程．

教师应与时俱进，不断地更新教学理念，改进教学模式和评价体系，把以传授知识为主的传承型教育转变为以培养能力为主的应用型教育；把以教师为中心的注入式教育转变为教师主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育；把以应试教育转变为应用教育．只有这样，才能提高自身的教育教学水平，提高学生的综合能力和素质，适应应用型本科发展的要求．

[1] 潘懋元．什么是应用型本科[J]．高教探索，2010（1）：10-11

[2] 吴晓义，唐晓鸣．应用型本科高校的发展定位、指导思想与校本特色[J]．高教探索，2008（4）：75-79

[3] 陈小虎，屈华昌，邵波．教学应用型本科院校的办学理念及其路径选择[J]．中国大学教学，2005（2）：58-60

[4] 李岚．高等数学教学改革研究进展[J]．大学数学，2007，23（4）：20-26

[5] 李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程[J]．中国大学教学，2006（1）：9-11

[6] 刘忠志．应用型本科高等数学教学与“CDIO”教学改革初探[J]．湖南科技学院学报，2011，32（4）：1-4

[7] 刘雯．信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段[J]．现代情报，2006（12）：189-190

[8] 朱晓莹．应用型人才培养课程考核评价方式改革探索[J]．长春理工大学学报：社会科学版，2011，24（10）：118－119

Research and exploration on the teaching method of advanced mathematics for application-oriented university

YUN Shi-wei，TONG Xin-an

（Faculty of Mathematics and Physics Education，Luoyang Institute of Science and Technology，Luoyang 471023，China）

In conjunction with the teaching orientation of application-oriented university and the course orientation of advanced mathematics，analyzes the deficiencies of teaching method in advanced mathematics．Indicates the teaching reform of advanced mathematics for application-oriented university should focus on the following aspects，such as the teaching content，teaching model and evaluation methods of advanced mathematics course，etc.

application-oriented university；advanced mathematics；teaching model

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.017

2015-12-10

洛阳理工学院教研项目（No.15JY-029）

运士伟（1972-），男，河南濮阳人，副教授，硕士，从事智能算法及应用数学研究．E-mail：lyysw2002@163.com