信阳师范学院常微分方程双语教学实践与思考

周学勇，师向云，杨金根



信阳师范学院常微分方程双语教学实践与思考

周学勇[1]，师向云，杨金根

（信阳师范学院 数学与信息科学学院，河南 信阳 464000）

常微分方程双语教学是目前各个高校争相开设的一门双语教学课程．对常微分方程双语教学的具体模式进行了探索，首先对目前各个高校包括信阳师范学院在开展常微分方程教学过程中存在的问题和常见的误区进行了总结．从开展双语教学的组成班级的形式，授课教师的选拔和培养，教学所用教材的选取，授课模式和对学生的评价等方面给出了一些实用性建议．最后总结了信阳师范学院所采取的本科生导师制在常微分方程双语教学实施过程中的作用．

常微分方程；双语教学；英文浸入式教学

为了培养学生能够熟练地应用外语进行学习，能够跨越语言障碍与国际同行进行学术交流，全国高校竞相开展双语教学课程．双语教学课程的选择受学科内容和专业性质的限制，对数学专业来说，大二下学期和大三上学期那些学习难度不大，非主干课程，逻辑推理不太多的课程宜实施双语教学．常微分方程课程是数学分析课程和少量高等代数基础知识的延续和应用，逻辑推理不多，解题方法和类型相匹配，难度相对较小，非常适合开展双语教学．用英语作为课堂语言对常微分方程进行教学，需注意的是英语只是教学的手段而不是主要目的[1-3]．信阳师范学院对常微分方程这门课采取中文和英文2种语言的教学，目的是让数学专业的学生掌握微分方程相关领域的专业术语，能够熟练阅读国内外微分方程和动力系统相关的专业文献，尤其是能够阅读国外原版文献，有能力参加国际数学会议，掌握国内外与微分方程课程相关专业的最新动态，具有一定的科技英文写作能力，能够写出较高水平的相关专业的毕业论文，为后期的研究生教育打好基础．本文主要根据许多高校尤其是信阳师范学院数学学院近几年所开展的双语教学的实践过程，总结了目前数学专业双语教学存在的问题、教学误区和好的做法，并对常微分方程双语教学模式给出了建议．

1目前常微分方程双语教学存在的问题与误区

从全国其它高校尤其是近几年信阳师范学院数学与信息科学学院开展的双语教学课程实践过程来看，双语教学存在着一些问题或误区．

1.1只重视传授知识而忽略了学生的主体地位

有些教师在对学生进行双语教学时，除了所用教材增加了英文版本，上课板书用英文外，与普通教学并无大的区别．教师只是一味地讲解，不顾及学生是否能听得懂，特别是在讲解一元微分方程解的存在唯一性定理时，由于证明过程较长，一般要分5个步骤完成．许多教师在讲解时没有讲解清楚证明定理的整体思路，而是一味地分步骤去证明，学生很难去领会证明的思路并掌握构造Picard序列的精髓．有时，甚至因为语言的问题，学生很难对定理的内容理解透彻．如果学生不明白Convergence的含义，就很难明白教师所讲解定理的准确内涵．

1.2学生英文水平参差不齐

对本科生来说，有些学生英语水平很低，更是缺乏对专业英语的学习热情．如果教师在授课过程中不能做到由浅入深，循循善诱，很可能导致部分学生因跟不上教师的进度而放弃学习．有的教师在上课时不考虑学生的英文水平，采用全英文讲解式教学，英文水平差的学生完全无法理解教师所讲授的内容．

1.3师资队伍情况不良

开展双语教学的教师应为英文水平较高且专业能力较强的教师，有出国经历更好．有些教师常年从事常微分方程的教学，具有丰富的授课经验，但是由于英文水平和科研水平有限，从而不能流利地进行双语教学．有些在国外留学过的教师虽然英文水平较高，口语能力较强，但由于没有长期在一线授课，缺乏很好的授课经验．

1.4教材选择不力

对传统的常微分方程教学来说，教师已经积聚了很丰富的经验，对教材的选取有独到的经验．也有许多优秀的教材可选择．如王高雄等编著《常微分方程》[4]，而对外文教材，由于平时教师接触不太多，很难选取合适的教材为学生所用．

2常微分方程双语教学模式

如何将常微分方程这门具有很强逻辑性的学科与英语教育巧妙结合，达到双赢效果；如何进行教学模式的创新与突破，做到既充分体现数学学科特色，又丰富和深化课堂教学内容，这是常微分课程教学所面临的崭新课题．从近3年信阳师范学院数学系开展的各门次双语教学实践中，不断地吸取经验教训，为了使高等院校常微分方程双语教学课程能够有较好的效果，分别从开展双语教学的班级组成形式，授课教师的选拔和培养，上课所用教材的选取，授课模式和对学生的评价等方面提出了几点建议．

2.1班级形式

根据双语教学的阈限理论[5]，适合双语教学的学生应该是双语水平在中等层次以上，并且要求处于中等层次水平的学生力争达到高等层次．这里既要求参加双语教学的学生在数学专业课水平，尤其是数学分析课程学习的成绩水平应处于中等层次以上，而且学生的英文水平也在中等水平以上．要求参加双语学习的学生的语言能力较强，听力好，口语好，并且能够清晰地表达自己的意思，熟悉语法结构，能够自主大致读懂英文教材．故从我校应用数学和基础数学专业的学生中，选拔出有能力并且又愿意接受双语教学的学生，采用小班上课，而不是一刀切，对所有相关专业学生统一进行双语教学．

2.2授课教师

双语教学的教师应该有多年的微分方程教学经验，对该课程有深刻的理解和把握．同时，也应该有一定的科研基础，对该学科的前沿知识有深入的了解，从而在讲解基础内容的同时能够做到前沿的延伸．更重要的是教师还要有较好的英文基础，能够用英文流利地进行表达．建议学校遴选双语教师时能够选拔那些在教学一线长期从事微分方程教学的归国留学人员担任．另外，学校可以资助教师出国进修和访学来培养双语教学教师，也可以通过与国外高等院校的交流与合作的形式来培养双语教学教师．

2.3教材选取

建议选用Paul Blanchard，Robert L Devaney，Glen R Hall编著的《Differential equations》[6]，该书内容深浅适宜，例题和习题丰富，基本符合国内的教学大纲．也可以选取许多高校都使用的由Volfgang Walter编著的《Ordinary Differential Equation》[7]．该教材语句通俗易懂，容易被学生所接受．同时，还要配备王高雄等编著的《常微分方程》[4]作为中文辅助教材，这样可以帮助学生更加准确地理解英文教材的内容．要引导学生多参阅国内外的知名教材，从而加深对教材内容的理解．

2.4教学模式

双语教学时，教师可采用部分英文浸入式教学．教师上课时可以先给学生介绍些常用的专业英语，如Ordinary differential equation（常微分方程），First order differential equations（一阶微分方程），Solution（方程的解），Linear differential system（线性微分方程组），Separable equation（可分离变量方程）等．让学生先熟悉专业英语，使之很自然地接受英文表达．教师上课时可采用全英文板书，并恰当地处理英文表达，大部分用英文表达，中文作为必要的补充．教师上课时还应该引导学生用英文方式思考，用英文提问题，逐步增强学生的英文水平，使英文与数学学习共同进步．注意应用启发式和讨论式教学．教师在教学中应将建模思想融入到概念教学中，在课堂教学时尽可能多地使用些贴近生活的的实例，鼓励学生去挖掘更深层次的思考．如通过学习生物种群模型了解到人口预测对国民经济发展的重要性，通过duffing方程了解桥梁振动对安全性的影响等．

2.5考核形式

考试成绩应由平时成绩和期末成绩２部分组成，其中期末成绩占60%，平时成绩占40%．平时教师可通过让学生翻译英文定理内容来考察学生对定理的理解，如让学生翻译一阶微分方程解的存在唯一性定理和解的延拓定理这2个大定理，从而了解学生对定理的理解程度．可以让学生分组进行口试，每组1个议题，每组中选派1名学生进行汇报，汇报时尽可能多地使用英文，其成绩是该组学生的成绩．期末考试试卷采用全英文试卷，但学生可采用中文作答．经过一个学期的双语教学训练，学生能够读懂一些简单的常微分方程相关英文文献．

3常微分方程双语教学课下管理模式

由于常微分方程双语教学的特殊性，其课下管理模式也将与普通教学不同．在信阳师范学院，采用本科生导师制对双语教学的班级进行管理，每8位学生分配1位导师，形成学习小组，导师建立有飞信群．教师会及时跟踪了解学生的学习状况，尤其会经常在群里分享数学常用的条件语句表达和课堂同步的专业术语表达，以方便学生预习．最重要的是，导师还经常会针对在群里高层次的学生发布一些学科前沿的英文文章供学生阅读钻研，发布些热点问题如流感和乙肝等流行病的建模研究等，或者是一些著名的公开问题让学生思考．这样做很大程度上提高了学生的学习兴趣，更重要的是为学习能力强的学生提供一个好的平台，带领他们进入科学研究领域，为其后期的发展做好铺垫．

对常微分方程进行双语教学时，不但要注意授课形式中英文双语的切换，还要注意在课堂教学上以学生发展为本，鼓励学生独立思考，尽量让学生经历获得数学知识的过程，强调理解性学习，在培养创新能力的同时也注重培养低水平学生的数学思维能力，这样的课程才能调动学生的积极性，鼓励学生的创新性．

[1] 吕海燕．浅谈常微分方程双语教学[J]．安阳师范学院学报，2011（2）：129-131

[2] 孙文，姜国新．浅析高校常微分方程双语教学[J]．教育教学论坛，2015（15）：271-272

[3] 周霞．应用型人才培养模式下常微分方程双语教学探讨[J]．阜阳师范学院学报：自然科学版，2012，29（4）：74-77

[4] 王高雄，周之铭，朱思铭，等．常微分方程[M]．3版．北京：高等教育出版社，2007

[5] 陈小近，陈玲敏．基于阈限理论的高校双语教学构成要素研究[J]．淮海工学院学报：人文社科版，2012，10（3）：77-80

[6] Wolfgang W．Ordinary Differential Equations[M]．北京：世界图书出版公司北京公司，2003

[7] Paul B，Robert L D，Glen R H．Differential equations [M]．4th ed．Belmont：Thomson Brooks/Cole，2011

Practice and consideration on bilingual teaching of ordinary differential equations in Xinyang Normal University

ZHOU Xue-yong，SHI Xiang-yun，YANG Jin-gen

（School of Mathematics and Information Science，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China）

Recently the bilingual teaching of ordinary differential equations is one of the bilingual teaching courses in many universities．The specific mode of bilingual teaching on differential equations was discussed．Summarized the problems existing in the teaching process of ordinary differential equations in many universities including Xinyang normal university．Then gave some piece of practical advice on the mode on bilingual teaching of ordinary differential equations from the bilingual teaching of composition in the form of class，the teacher selection and cultivation，the selection of teaching material used in class，teaching mode and evaluation of students from various aspects etc．Finally，summarized the undergraduate tutorial system of Xinyang Normal University in the process of bilingual teaching of ordinary differential equations．

ordinary differential equations；bilingual teaching；English immersion teaching

O241∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.015

2015-11-06

信阳师范学院校级教育教学改革研究项目；河南省教育厅2015年度教师教育课程改革研究项目（2015-JSJYYB-040）

周学勇（1975-），男，河南潢川人，副教授，博士，从事生物数学研究．E-mail：xueyongzhou@126.com