数值分析课程教学改革研究

王晓锋



数值分析课程教学改革研究

王晓锋

（渤海大学 数理学院，辽宁 锦州 121013）

针对当前数值分析课程教学存在的一些问题，结合省属本科院校学生特点，从教学内容、教学方式、教学手段和考核方法等方面，给出了教学改革的具体措施，总结了教学改革的效果．

数值分析；教学改革；教学手段；考核方式

数值分析课程是面向高校理工科本科生所开设的一门综合性较强的专业核心课程，它与计算机科学的关系密切．该课程所介绍的各种数学问题求解方法，在科学与工程计算中有广泛的应用．因此，对理工科学生而言，学好数值分析课程具有重要的意义．

数值分析课是一门注重应用的课程，该课程从内容上可分为数值代数、数值逼近和微分方程数值解等．其所覆盖的知识面较宽，定理和公式较多，学生常感觉学习难度很大，如果教学内容与实际联系不够紧密，教学方法及教学手段不够先进，就很难提高学生的学习兴趣和保证教学质量[1]．因此，在数值分析课程教学过程中，如何上好数值分析课，使学生在掌握理论知识的前提下，提高解决实际问题的能力，以及如何提高数值分析课程的教学效果是值得探讨的问题．本文在数值分析课程教学改革方面做了一些积极的尝试．

1教学内容及教学方法改革

1.1教学内容改革

教学内容直接影响教学质量，所以应该选择适合学生学习的教学内容．对教学内容做了适当调整，剔除了一些陈旧的教学内容，将学术上的研究热点问题介绍给学生，并辅以相应的数学建模知识，以此达到理论联系实践，激发学生学习兴趣的目的．另外，精选课堂例题，使书中重点内容都有相应的典型例题为证，做到有的放矢，加深了学生对理论知识的理解[2-4]．

1.2教学方法的改革

1.2.1注重课堂教学方式多样化对于较简单的教学内容，提前布置给学生，要求学生自学．对于难度适中的教学内容，让学生以小组为单位进行预习并要求制作PPT课件，上课时这部分内容由小组成员代替教师来授课[5]．这种做法大大提高了学生的学习兴趣，锻炼了学生的能力，增强了学生的自信心．灵活运用启发式、研讨式、辩论式的教学方法，在课堂上注意与学生的互动．每堂课中都要给出一道思考题目，让学生进行思考和辩论，给学生留下独立的思考空间，发挥其思维的积极性．使学生在思考中发现问题，在辩论中解决问题，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率．

1.2.2注重数值思想的传授教学中注重数值思想的传授，有助于学生对本门课程的理解．指明所学内容主要是进行近似计算[6-7]，所以在计算过程中伴随着误差分析，通过对误差的分析来对比算法的优劣，进而对原算法进行改进，形成新的算法．如在讲解数值积分时，数值积分求积公式的构造是利用插值多项式近似被积函数得到的，当选取不同插值节点时，就可以构造不同的求积公式．等距节点情况下，选取2个节点得到牛顿公式，选取3个节点得到精度较高的辛普生公式，选取5个节点得到精度更高的科特斯公式．通过分析误差，引出精度更高的复化求积公式，这个讲解的过程也是算法的改进过程．

1.2.3注重教学进度的安排及教学环节的设计根据知识的难易程度，合理安排教学进度，这样有利于学生对知识的掌握，保证教学效果．注重知识引入环节，以实际问题为背景，通过探讨解决实际问题的方法，给出所要讲授的知识，做到理论联系实际．

2教学手段的改革

2.1利用多媒体进行辅助教学

在课堂讲授学时缩减的前提下，制作了教学课件，利用多媒体进行辅助教学．对于一些简单的定义和一些较为复杂公式，利用课件直接展示给学生，这样节省了教学时间，提高了教学效率．对于比较重要的公式推导和定理的证明，仍然使用板书来教学，使学生能够了解公式及定理的产生过程，加深了学生对知识的理解．

2.2利用Matlab软件进行直观化教学

课堂上利用Matlab软件对一些经典的算法进行实验，向学生展示算法的实现过程，有助于学生真正理解数值算法和数值例子[8]，达到将抽象内容直观化的目的．如在讲解Runge现象时，如果没有图形描绘，学生就较难理解其本质过程，利用多媒体动态地演示Matlab软件环境下的高阶插值的Runge现象，学生就能直观地理解其原理与本质．

2.3利用网络平台进行辅助教学

建立了渤海大学数值分析QQ群，以此方便师生之间的沟通．同时利用360云盘，将数值分析课程相关教学材料全部上网，内容包括电子教案、课程教学大纲、电子课件、实验报告、每节预习内容和课程算法程序等，以方便学生查阅和学习．

3考核方法的改革

将考核引入到教学的每一个环节，注重学习过程的考核．

3.1 课前考核

课前考核是指根据学生预习反馈内容作为考核学生平时成绩的标准之一．在每节课上课前一周，通过网络平台，将授课的内容提前告知学生，要求学生以小组为单位做好预习，并在上课前一天将预习反馈内容提交到云盘．教师在上课前，参照预习反馈中学生存在的疑问，课上有针对性地进行讲解，以此提高课堂教学效率．

3.2课上考核

课上考核分为出勤考核、互动考核与小组讨论考核．出勤考核是指将学生的出勤率纳入到平时成绩中．互动考核是指在课堂上将师生互动作为考核标准之一，以此鼓励学生学习的积极性，对于课堂上能够积极回答教师问题的学生，给予相应的成绩．小组讨论考核是指以小组为单位考察小组成员对知识的掌握程度，由小组某一成员成绩确定小组成绩．

3.3课后考核

课后考核分为作业考核与论文考核．作业考核是指教师讲授完每章知识后，会布置相应的作业，要求学生课下完成，将作业成绩计入平时成绩．论文考核是指针对学生所写的与本课程相关的论文，给出相应成绩，以此考察学生的科研能力．

3.4实验考核

实验考核是指通过学生提交的实验报告成绩作为实验成绩．将实验分为验证性实验和自主性实验．验证性实验着重考察学生对基础知识的掌握程度；自主实验考察学生的对知识的应用能力，减少抄袭现象，效果较为理想．

3.5期末考核

期末考核是指以学生的闭卷考试成绩作为考核学生学习成绩的标准之一．

4改革的效果

数值分析课程改革取得了较好的效果，主要表现在以下几方面：

（1）学生参与课堂讨论的积极性明显提高．对于课堂上教师布置的学习任务，学生都能够很好地完成．课堂气氛活跃，学生能够积极地回答教师的问题，师生互动，生生互动增多．

（2）学生很愿意以教师的身份授课，学生的积极性被显著地调动起来．课堂上给学生更多的表现机会，学生的能力得到了锻炼．

（3）通过提前预习，教学反馈，课上精讲，大大提高了课堂教学效率，教师能够及早地发现学生存在的问题，做到有的放矢．

（4）通过考核方法的改革，使学生由被动学习变为主动学习，教师由知识的“灌输者”变成学生学习的引导者和服务者．改革考核方式后，学生的期末成绩优秀率明显增加，不及格率显著降低．

（5）学生使用Matlab软件解决实际问题的能力增强了，有多名学生在全国大学生数学建模大赛获奖．2014年数理学院吴爽荣同学获数学专业组国家级一等奖，另外获得专业组国家级二等奖5人，国家级三等奖7人，省级二等奖4人、三等奖7人．

5有待解决的问题

数值分析课程在改革过程中还有许多问题需要解决，在课程改革中还存在如下问题：（1）由于平时考核比重很大，考核项目较多，这大大增加了教师的工作量；（2）由于学生性格原因，课堂上部分学生不爱表现，导致平时成绩不理想，这部分学生要改变观念；（3）网络云盘记录的材料容易丢失，由于权限相同，云盘里学生个人的材料得不到有效保护．

[1] 王晓锋，李静．计算方法课程教学探讨[J]．高师理科学刊，2007，27（6）：36

[2] 易大义，陈道琦．数值分析引论[M]．杭州：浙江大学出版社，2002

[3] 张铁，阎家斌．数值分析[M]．北京：冶金工业出版社，2007

[4] 冯果忱．非线性方程组迭代解法[M]．上海：上海科学技术出版社，1989

[5] 王晓锋．计算方法课程教学改革探讨[J]．吕梁教育学院学报，2009，26（3）：64-66

[6] 袁亚湘．大学数学重在介绍思想[J]．高等数学研究，2002，5（3）：4-5

[7] 沈海龙，邵新慧，宋叔尼．数值分析课程教学改革的探索与实践[J]．大学数学，2013，29（5）：1-3

[8] 刘德民，侯江霞．直观性教学法在数值分析课程中的应用[J]．兵团教育学院学报，2014，24（4）：55-58

Research on the teaching reform of numerical analysis course

WANG Xiao-feng

（School of Mathematics and Physics，Bohai Univeristy，Jinzhou 121013，China）

Based on the existing problems in the teaching process of numerical analysis course and the characteristics of provincial undergraduate institutions，proposes some schemes about course reform from the aspects of teaching contents，teaching methods and assessment methods，and summarizes the effect of the course reform.

numerical analysis；teaching reform；teaching method；assessment method

O241∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.010

2015-11-10

渤海大学教改立项项目（BDJG-14-YB-C-010）；辽宁省教育厅一般项目（L2015012）；辽宁省科技厅博士启动基金项目（201501196）

王晓锋（1977-），男，辽宁沈阳人，讲师，博士，从事数值代数研究．E-mail：w200888w@163.com