基于CDIO的高等数学翻转课堂教学模式探究*

王平

（连云港师范高等专科学校 数学与信息工程学院，江苏 连云港 222006）

基于CDIO的高等数学翻转课堂教学模式探究*

王平

（连云港师范高等专科学校 数学与信息工程学院，江苏 连云港 222006）

对高等数学课程教学进行教学改革是很有必要的，把翻转课堂教学模式引入高等数学教学中，再结合工程领域比较流行的CDIO理念，借助这两种教学模式一定能提高学生学习高等数学的兴趣，进一步提高高等数学的教学质量。

高等数学；CDIO；翻转课堂

高等数学是高等院校为理工科学生开设的一门重要的专业基础课，是他们学习专业课程的基础，可以培养学生的逻辑思维能力，并提高学生分析问题、解决问题的能力。据调查发现，目前我国很多高校中高等数学课程的教学与实践存在着一定程度的脱节，不能很好地为专业课的学习提供工具的作用，给教师和学生双方都带来了一定的困惑，高等数学的教学改革是必然的。如果把CDIO理念引入高等数学教学中，并采用翻转课堂的教学模式，一定能提高高等数学教学的实用性。

一、高等数学教学现状

传统的高等数学教学是老师在讲台上讲，学生在座位上听，老师讲到哪里，学生就看到哪里，传统的高等数学教学是老师先介绍定义，然后介绍定理及证明，最后进行计算，整个过程重结果轻过程，重题型训练轻思想方法。学生课前预习不充分，课后复习也不到位，所以学习就很被动，没有足够的主观能动性。

目前，高等数学的教学时数在减少，而教学内容却没有减少，学生必须在有限的时间内掌握大量的知识，中间缺乏实践性，影响了学生学习的积极性和主动性，增加了学习难度，导致一部分学生产生畏难情绪，直接影响到教学的效果。高等数学的教学内容基本都停留在纯数学领域，缺少与专业课程的联系，学生不清楚高等数学在专业课学习中起到的作用，不能激发他们的学习兴趣。还有一部分学生认为高等数学学了没有用，放弃对这门课程的学习。很多高校对高等数学的考核方式比较单一，仅仅以一次期末考试为主，从而导致教师只注重考试内容，学生只注重考试结果，而忽视了对数学应用能力的培养。所以，提高学生学习高等数学的兴趣，把高等数学的理论学习与其专业课程结合起来，这是高等数学教学改革迫在眉睫的目标。

二、CDIO理念的内涵

CDIO是目前工程领域高等教育中非常流行的一种教育理念，CDIO代表Conceive（构思）、Design（设计）、Implement（实现）和Operate（运作），是由美国麻省理工学院、瑞典查尔摩斯工业大学、瑞典林雪平大学、瑞典皇家理工学院四所大学共同创立的一种新型工程教育模式[1-4]。CDIO强调学生的中心地位，要求学生积极主动参与到教学中来，强调学生的主动性学习。CDIO强调对学生实践能力的培养，要求学生将以往“听数学”转变为“做数学”，教师根据各专业不同的培养目标，选择和专业方向相关的实际项目或完整案例，整理为课堂讨论项目或实训项目，让学生分组完成，可以提高学生学习数学的兴趣和能力，进一步培养他们的合作与沟通能力，提高他们的创新能力以及团队合作能力。

我国的CDIO教育理念最早是由汕头大学引入的，并根据我国的实际教育情况，将 CDIO教育模式与我国高校的教学情况相结合，增加诚信、职业道德以及职业素质的教育。目前来看，CDIO理念能将理论学习与实际应用相结合，能引导学生对核心专业课程的学习产生兴趣，能让学生在实践中进行学习，从而培养了他们的实际应用能力。

三、翻转课堂的涵义

翻转课堂由英语“Flipped Classroom”翻译而来，由来自美国科罗拉多州落基山林地公园高中的两位化学老师乔纳森·伯尔曼和亚纶·萨姆斯提出[5]，为了帮助缺课的学生跟上进度，他们把上课视频发到网上，这样的举动引起了教育界的关注，而教师们知道并了解翻转课堂得益于萨尔曼·可汗，他在2011年创建的可汗学院，推动了翻转课堂教学法在全世界迅速发展[6]。

翻转课堂利用信息技术手段颠覆了传统的教学顺序和师

生关系，传统的教学模式是学生在课前预习，课上听讲，课后复习并完成作业，最后通过考试验证学习效果。而翻转课堂教学模式则不同，教师把学习资料及教学视频先发给学生，让他们在课前预习并自学，课堂上，教师可以让学生建立学习小组，对遇到的问题进行讨论，引导他们进行生生讨论，师生讨论，学生在学习过程中可以随时得到来自同伴的帮助，通过团队协作完成课程学习内容，让学生真正成为课堂的主人，这样既锻炼了学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，又提高了学生的交流合作能力和解决问题能力。

四、CDIO模式下的高等数学翻转课堂教学模式

（一）课前阶段

教师根据教学目标和教学内容，认真制作教学视频，精心设计和教学内容相关的任务卡发放给学生，任务卡上主要是在下一节课前要求学生完成的任务，具体内容包括：预习书本上哪些内容，要求观看的教学视频，完成哪些书后的习题，进一步完成哪些提高题。学生可以根据教师提供的教学视频进行课前学习，也可以与教师进行在线交流，学生可以将不能理解的内容详细记录，带到课堂上做进一步交流讨论。

（二）课堂阶段

教师可以首先把本次课学习的重难点给学生做一简单陈述，然后检查学生的课前学习是否达到教学要求，可以让学生分组进行讨论，相互解决自己在课前预习阶段所遇到的问题，让学生进行自主探索，教师边巡视边指导，这个过程大概五到十五分钟。

下一阶段是学生的CDIO阶段，教师精心设计和本次课学习内容相关的经典案例作为项目，让学生通过分组合作的方式完成该项目。学生需要经过小组成员间的认真讨论，构思如何求解，设计具体的求解步骤，再通过特定的方法，如数学软件，去实现求解步骤，最终得到正确结果。

这种教学模式充分体现了学生的主体地位，学生会主动去学习，学生在做数学的过程中学到了新的数学知识，体现了“做中学”的思想。同时，小组成员之间相互讨论，互学互助，通过交流协商完成任务，有效提升了学生的团队合作意识。当然，这种教学模式要求教师的CDIO能力要强，能根据理论内容，选择和专业背景相关的案例作为项目，在课堂上给予学生正确的引导，让学生能找到解决问题的方法，从而提高学生解决实际问题的能力。

（三）考核阶段

传统的高等数学考核方式是以期末考试为主，考试内容比较受限，考试形式是闭卷统考，容易导致学生考前突击学习，但却达不到理想的学习效果。构建翻转课堂的CDIO教学模式，教师扮演着组织者的角色，将考核贯穿到整个学习过程中，从多个角度对学生的学习情况进行综合评价，比如学生课前的自学情况占20%，课堂积极参与讨论及汇报占20%，课下的作业占10%，平时的阶段测验占20%，期末成绩占30%。通过多种方式对学生的学习成绩给出全方位的考核，从而真正激发学生的学习兴趣，最终提高高等数学教学质量。

五、结束语

在信息化时代，为了提高学生学习高等数学的兴趣，发挥高等数学在专业课程学习过程中的工具作用，对高等数学课程教学进行教学改革至关重要。采用目前比较流行的翻转课堂教学模式，引入工程领域的CDIO理念，要求学生课前自学相关内容，课堂上教师引入实际案例，学生分组合作，通过构思、设计、实施等环节，成功解决数学问题。这种教学方式有利于提高学生的自主学习能力，也可以帮助教师提高教学质量，值得在高等数学教学活动中进行尝试和推广。

[1]顾佩华，沈民奋，陆小华，译.Rethinking Engineering Education:The CDIO Approach，Edwardf.Crawley，Johan Malmqvist，soren ostluna，Doris.Brodeur，2009（4）：81-83.

[2]查建中.论“做中学”战略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究，2008（3）：1-6.

[3]郭佳，许霞.CDIO理念下的高等数学教学模式探究[J].科教导刊，2013（1）：137-138.

[4]王平.基于CDIO的高等数学项目驱动研究[J].教育现代化，2015，11（下半月）：143-145.

[5]石端银，张晓鹏，等.“翻转课堂”在数学实验课教学中的应用[J].实验室研究与探索，2016，35（1）：176-178.

[6]张丽娜.翻转课堂在高等数学教学中的应用思考[J].产业与科技论坛，2016（15）：189-190.

It is necessary to carry out reforms to the teaching of higher mathematics.We should introduce the flipped classroom mode into the teaching of higher mathematics,and combines it with the popular CDIO concept in engineering.These two teaching models will be able to improve students'interest in learning higher mathematics and further improve the teaching quality of higher mathematics.

higher mathematics;CDIO;flipped classroom

G642

A

2096-000X（2016）23-0114-02

连云港师范高等专科学校教学改革项目

王平（1981，03-），性别：女，籍贯：江苏省连云港市，学历：硕士研究生，职称：讲师，研究方向：偏微分方程数值解。