基于气象因素的集中供热系统热负荷预测研究

王文标，蔡　麒， 汪思源

(大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连　116026)



基于气象因素的集中供热系统热负荷预测研究

王文标，蔡麒， 汪思源

(大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连116026)

摘要：集中供热系统各子系统的给定值都是由预报热负荷决定的，提供准确的热负荷预测是提高供热质量的基础；传统热负荷预测仅考虑室外温度的影响，并且热负荷预测模型参数的辨识仍依靠传统数学工具，精度不够高；为了更准确预测，研究了多个气象参数对集中供热系统热负荷的影响，采用了多元回归法，利用1stOpt软件中的LM-UGO算法建立了集中供热系统热负荷预测模型；实验结果显示，室外温度对热负荷有直接影响，风速或日照对室外温度有直接影响，然后间接影响热负荷，同时，多元回归拟合的平方相关系数均在0.900 0以上，模型训练、测试的平均绝对百分比误差均在4.00%以下；应用实例表明，热负荷预测模型的训练与测试均比较合理，这种多元回归法适用于在热负荷预测邻域推广与使用。

关键词：集中供热系统；热负荷；气象因素；多元回归

0引言

近年来，我国集中供热行业的规模在不断地扩大，用户对供热质量的需求也在不断的提高，实现按需供热成为急需解决的民生问题[1]。集中供热系统中各子系统的给定值都是由预报热负荷所决定的，因此实现及时准确的热负荷预测是提高集中供热质量的基础[2]。气象因素对集中供热系统热负荷的影响较大，但目前国内大部分的热负荷预测方法只考虑了室外温度的因素[3]。国外的研究工作起步较早，方法技术已较成熟，研究值得借鉴。

1984年，Werner[4]对瑞典多个区域供热系统进行了测试，研究结果表明，热负荷的60%受室外温度的影响，自然风的影响使热负荷增加1%~4%，太阳辐射得热使热负荷减少1%~5%。2004年，Westphal和Lamberts[5]采用不同的气象周期与气象数据研究气象参数对热负荷的影响。他们在巴西做实验，对比采用不同标准的气象数据，发现差值可以达到18%，由此认为气象数据的选取方法会对结果产生很大影响。2006年，Nielsen[6]等人在丹麦提出了用灰盒法进行区域供热系统耗热量的研究，根据物理意义建立初始模型结构，得到耗热量与室外温度、风速、太阳辐射量等变量的关系框架。2008年，Krzysztof[7]等人采用其他气象参数对室外温度修正的做法，研究了波兰华沙地区太阳辐射和风速对与建筑负荷的影响。他通过太阳辐射和风速对室外温度的修正分析得出，太阳辐射的影响比风的影响要大。2009年，Omer和Tolga[8]等人针对土耳其阿菲永地区的气候特点，选取室外温度、风速和太阳辐射3个气象参数进行研究，得到了能耗和这些气象参数的回归方程。

本文通过研究气象因素与集中供热系统热负荷自建的关系，确定了气象因素中室外温度、风速、日照与集中供热系统热负荷之间的关系。然后，本文基于多元回归分析法，利用了1stOpt软件建立了集中供热系统热负荷预测模型，并进行了实验分析，以验证这种多元回归分析法在热负荷预测中的有效性。

1集中供热系统简介

1.1集中供热系统的总体结构

本文项目中涉及到的集中供热系统为一种传统的集中供热系统。传统的集中供热系统主要是由3个部分组成，分别为锅炉(热源部分)、换热站(热网部分)与楼宇(热用户部分)。其中，锅炉与换热站通过一次供热管网进行连接，换热站与楼宇通过二次供热管网进行连接[9]。相应的集中供热系统的工艺流程如图1所示。

图1　集中供热系统的总体工艺流程图

在一次侧，热水在锅炉处被加热后，通过一次供热管网到达换热站处，在换热站处进行热交换从而将热量传递给二次供热管网的热水，而热水的一次网循环动力来自于一次网循环泵；在二次侧，热水在换热站处被加热后，通过二次供热管网到达热用户处，将热量通过散热设备释放到室内，而热水的二次网循环动力来自于二次网循环泵。

当一次网与二次网的水量不足时，一、二次网的泄压阀会打开，通过一、二次网的补水箱与补水泵，来对一、二次网进行公共补水。

1.2集中供热系统的供热管网分布

本文项目中所述的集中供热系统为一个区域集中供热系统，其为大连市某高校所管辖的区域集中供热系统。本文项目中所述的集中供热系统覆盖着该高校的所在区域。

本文项目中所述的区域集中供热系统的部分供热管网分布如图2所示。

本文项目中所述的区域集中供热系统的供热覆盖面积约为80万平方米。为了更加清晰地观察整个供热管网的分布情况，图2只显示了整个供热区域的某一典型部分，不包含整个80万平方米的供热区域。

图2大连市某高校集中供热系统的部分供热管网

图2显示的该高校区域集中供热系统的部分管网分布包含有1台29 MW的热水锅炉、2个板式换热器类型的换热站、若干个楼宇与相应的供热管道。

2气象因素与集中供热系统热负荷的关系

2.1室外温度对热负荷的影响

通常，气象因素对集中供热系统热负荷的影响比较大，其中，室外温度对集中供热系统热负荷的影响最大[10]。为了更好地研究室外温度与集中供热系统热负荷之间的关系，本文选取了2015年1月、2月、3月该集中供热系统某换热站的实验数据，总共3个月，即90天的样本点数据，通过最小二乘法进行了一元回归方程的拟合，相应的室外温度与某换热站热负荷之间的拟合效果如图3所示。

图3　室外温度与某换热站热负荷之间的关系

相应的室外温度与某换热站热负荷之间的一元回归拟合方程如式(1)所示。

(1)

其中，Tout为室外温度值(℃)，Qload为某换热站的日平均热负荷(MW)。其中一元回归直线拟合的平方相关系数R2为0.779 3。说明室外温度与该换热站热负荷成近似的线性关系。

2.2风速与室外温度对热负荷的影响

由于外界风速的变化会对真实的的室外温度造成影响，当风速增加时，真实的室外温度值会比实测的室外温度值偏低。因此，在研究室外温度与集中供热系统热负荷之间的关系时，需要考虑风速对室外温度的影响。

当风速增加时，对应于室外温度，可以折算为一个等效的降温温度。文献[11]针对室外温度，提出了风速降温等效温度的计算公式，相应的计算公式如式(2)所示：

ΔTwind=0.0246(lg(7.23 Wwind))3-0.4525

(2)

其中：Wwind为外界风速值(m/s)；ΔTwind为风速降温等效温度(℃)。

然后，将折算后的风速降温等效温度ΔTwind加入到实测的室外温度Tout上，就变成加入了风速影响的室外温度Tout-wind。相应的Tout-wind计算公式如式(3)所示：

(3)

同样针对该换热站，通过最小二乘法进行了一元回归方程的拟合，相应的室外温度(加入了风速影响)与某换热站热负荷之间的拟合效果如图4所示。

图4　室外温度(加入了风速影响)与某换热站热负荷之间的关系

相应的室外温度(加入了风速影响)与某换热站热负荷之间的一元回归拟合方程如式(4)所示：

(4)

其中,拟合的平方相关系数R2为0.813 2。说明加入了风速影响的室外温度与该换热站热负荷也成近似的线性关系，并且其平方相关系数R2比只考虑室外温度的要大，说明加入了风速影响的室外温度与该换热站热负荷的线性相关性比只考虑室外温度的要高。

2.3日照与室外温度对热负荷的影响

由于外界日照的变化会对真实的的室外温度造成影响，当日照增加时，真实的室外温度值会比实测的室外温度值偏高。因此，在研究室外温度与集中供热系统热负荷之间的关系时，需要考虑日照对室外温度的影响。

4）胸骨固定的钢丝以及一些特殊设计的、记忆合金的胸骨柄固定器：胸骨固定钢丝是钢制的，但胸骨固定以后，是非常牢固的，不易发生移位，因此1.5T以下磁共振检查是安全的。特殊类型的胸骨柄固定器，大多都是钛金属制造，所以磁共振检查不受限制。

当日照增加时，对应于室外温度，可以折算为一个等效的升温温度。文献[12]针对室外温度，提出了日照升温等效温度的计算公式，相应的计算公式如式(5)所示：

(5)

其中：Ssolar为外界日照值(W/m2)；Sk为日照折算系数(W/m2℃)；ΔTsolar为日照升温等效温度(℃)。在本文中，Sk取100 W/m2℃)。

然后，将折算后的日照升温等效温度ΔTwind加入到实测的室外温度Tout上，就变成加入了日照影响的室外温度Tout-solar。相应的Tout-solar计算公式如式(6)所示：

(6)

同样针对该换热站，通过最小二乘法进行了一元回归方程的拟合，相应的室外温度(加入了日照影响)与某换热站热负荷之间的拟合效果如图5所示。

图5　室外温度(加入了日照影响)与某换热站热负荷之间的关系图

相应的室外温度(加入了日照影响)与某换热站热负荷之间的一元回归拟合方程如式(7)所示：

(7)

其中:拟合的平方相关系数R2为0.836 6。说明加入了日照影响的室外温度与该换热站热负荷也成近似的线性关系，并且其平方相关系数R2比只考虑室外温度的要大，说明加入了日照影响的室外温度与该换热站热负荷的线性相关性比只考虑室外温度的要高。

3热负荷预测模型

3.1样本数据的选取

因此，本文选择室外温度、风速与日照作为影响集中供热系统热负荷的气象因素。考虑集中供热系统热负荷具有一定的热惰性，前几天的热负荷作为一个基础热负荷，会对后几天的热负荷造成一定的影响。因此，在考虑集中供热系统热负荷的影响因素分析中，需要考虑前几天热负荷对当日集中供热系统热负荷的影响[13]。

基于此，本文选择的热负荷预测模型的输入输出变量的汇总表如表1所示。

表1　集中供热系统热负荷预测模型输入输出变量

当热负荷预测模型的输入输出变量选择好了以后，热负荷预测模型的结构可简化用式(8)来表示：

(8)

其中:f(,,,)为该集中供热系统热负荷预测模型的函数。然后，以本文中涉及的大连市某高校区域集中供热系统为实验背景，选取其中的1个换热站与2个楼宇作为3个实验对象，然后分别建立相应的热负荷预测模型1、模型2与模型3。

相应的样本数据分为训练样本数据与测试样本数据。针对其中本文项目中大连市某高校区域集中供热系统，训练样本数据选取的是2015年1月份31天的数据，测试样本数据选取的是2015年3月份31天的数据。

3.2预测模型的建立

当集中供热系统热负荷预测模型的输入输出变量以及基本结构确定以后，热负荷预测模型的结构就确定下来了。本文是通过多元回归法来建立热负荷预测模型的。在本文中，相应的热负荷预测模型的多元回归函数方程如式(9)所示：

(9)

其中:A、B、C、D与E分别是热负荷预测模型的5个回归系数。

1stOpt软件是七维高科有限公司开发的一套世界领先的曲线拟合、综合优化分析计算软件，凭借其超强的寻优、容错能力，在回归、曲线拟合、复杂工程模型参数估算求解等领域有着无可比拟的优势[14]。

本文运用1stOpt软件，基于其中的通用全局优化算法(LM-UGO算法)，利用已有的训练样本数据进行回归模型训练，可以分别将热负荷预测模型1、2与3的5个回归系数辨识出来。为了检验热负荷预测模型的精度，以及后续预测模型的准确性，本文引入了2个模型的性能评价指标，分别为平方相关系数R2与平均绝对百分比误差MAPE。相应的2个性能评价指标的计算公式如式(10)与(11)所示：

(10)

(11)

其中平方相关系数R2越接近1，证明曲线拟合得越好，模型的准确度也越高；而平均绝对百分比误差MAPE越接近0，证明相对误差越小，模型的精度也越高[15]。

相应的集中供热系统热负荷预测模型1、2与3的训练结果如表2所示。

如表2所示，3个热负荷预测模型的5个回归系数都通过1stOpt软件给辨识出来了。通过计算分析，3个热负荷预测模型在训练过程中，多元回归拟合的平方相关系数R2均在0.900 0以上，很接近于1；同时，3个模型训练的平均绝对百分比误差MAPE均在3.50%以下。说明这3个热负荷预测模型的准确度比较高，模型训练的比较合理。

4结果与讨论

当3个热负荷预测模型都建立以后，就要进行模型的实际测试与检验了。基于已经得到的3个热负荷预测模型的回归函数方程，可以对已有的测试样本数据进行测试，从而检验这3个模型的精度。相应的3个热负荷预测模型在测试过程中测量值与估计值的对比曲线如图6、7与8所示。

图6　模型1在测试过程中热负荷测量值与估计值的对比曲线

图7　模型2在测试过程中热负荷测量值与估计值的对比曲线

如图6~8所示，这3个热负荷预测模型在测试过程中，日平均热负荷的估计值与测试值比较接近，预测曲线对实际曲线的拟合效果是不错的。从直观上来看，这3个热负荷预测模型的测试效果比较理想。为了能够更好地研究这3个模型的预测效果，则需要对模型的预测误差进行量化计算。

相应的集中供热系统热负荷预测模型1、2与3的测试结果如表3所示。

表2　集中供热系统热负荷预测模型1、2与3的训练结果

表3　集中供热系统热负荷预测模型1、2与3的测试结果

图8模型3在测试过程中热负荷测量值与估计值的对比曲线

如表3所示，基于已经得到的3个热负荷预测模型的回归函数方程，对已有的测试样本数据进行测试，通过计算分析，3个热负荷预测模型在测试过程中，多元回归拟合的平方相关系数R2也均在0.900 0以上，很接近于1；同时，3个模型测试的平均绝对百分比误差MAPE均在4.00%以下。说明这3个热负荷预测模型的精度比较高。

同时，需要指出的是，在热负荷预测模型训练与测试的整个过程中，所有相对误差绝对值的最大值不超过8.00%，说明这3个热负荷预测模型的训练与测试都比较合理。这种多元回归计算分析法比较适合应用于热负荷预测邻域。

5结论

本文针对大连市某高校的区域集中供热系统，介绍了该集中供热系统的工艺流程与供热管网分布。本文着重研究了气象因素对集中供热系统热负荷的影响，结果表明室外温度对热负荷有直接影响，风速或日照对室外温度有直接影响，然后间接影响热负荷。然后，基于多元回归分析法，利用1stOpt软件建立了集中供热系统热负荷预测模型。实验结果显示，在热负荷预测模型的训练与测试过程中，多元回归拟合的平方相关系数均在0.900 0以上，模型训练、测试的平均绝对百分比误差均在4.00%以下，并且所有相对误差绝对值的最大值均小于8.00%，说明热负荷预测模型的训练与测试均比较合理。这种多元回归法适用于在热负荷预测邻域推广与使用。

参考文献：

[1] 马喜成, 范梅梅, 杨巨生. 集中供热管网热瞬态预测[J]. 暖通空调, 2011, 41(5): 85-88.

[2] 介鹏飞, 付林. 基于实际参数的集中供热系统二次网运行调节[J]. 暖通空调, 2014, 44(12): 107-111.

[3] 袁闪闪, 田喆, 朱能, 等. 利用气象参数进行热网动态调节研究方法综述[J]. 煤气与热力, 2010, 30(7): 8-11.

[4] Werner S. The heat load in district heating systems [D]. Gothenburg: Chalmers University of Technology, 1984.

[5] Fernando S W, Roberto L. The use of simplified weather data to estimate thermal loads of non-residential buildings [J]. Energy & Buildings, 2004, 36: 847-854.

[6] Henrik A N, Henrik M. Modelling the heat consumption in district heating systems using a grey-box approach [J]. Energy & Buildings, 2006, 38: 63-71.

[7] Krzysztof W. An influence of weather conditions on heat demand in district heating systems [J]. Energy & Buildings, 2008, 40: 2009-2014.

[8] Omer Y, Tolga Y. Climatic parameters and evaluation of energy consumption of the Afyon geothermal district heating system, Afyon, Turkey [J]. Renewable Energy, 2009, 34: 706-710.

[9] 魏延宝, 林红权, 马增良, 等. 基于ARMAX模型的集中供热系统负荷预测研究[J]. 自动化与仪表, 2014, 7: 1-4.

[10] 李琦, 韩颖. 基于天气预报的集中供热系统短期热负荷预测[J]. 自动化与仪表, 2015, 5: 5-8.

[11] 徐大海, 朱蓉. 人对温度、湿度、风速的感觉与着衣指数的分析研究[J]. 应用气象学报, 2000, 11(4): 430-439.

[12] 石兆玉. 供热系统运行调节与控制[M]. 北京: 清华大学出版社, 1994.

[13] 秦冰, 江亿, 付林, 等. 集中供热系统热动态特性的测试研究[J]. 煤气与热力, 2005, 25(11): 20-23.

[14] Cheng X Y, Chai F X, Gao J, et al. 1stOpt and global optimization platform-comparison and case study[A]. Proceedings of the 4th IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology[C]. Chengdu, 2011: 328-332.

[15] 季永明, 端木琳, 王宏彬, 等. 大连地区新建居住建筑气密性实测[J]. 暖通空调, 2015, 45(1): 13-18.

Research of District Heating System Heat Load Prediction Based on Weather Factors

Wang Wenbiao，Cai Qi，Wang Siyuan

(School of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian116026, China)

Abstract：The set value of district heating system’s subsystem depends on forecasting heat load, providing accurate heat load prediction is the basis to improve the heating quality. For the traditional heat load prediction, the outdoor temperature was considered as the only one influence factor, the heat load prediction model’s parameters identification depend on traditional mathematical tools, and the model’s accuracy isn’t high. In order to predict the heat load more accurately, the multiple weather factors’ influences on the district heating system heat load were researched in this paper, moreover, the multiple regression method was used in this paper, and then, the district heating system heat load prediction models were established by Levenberg Marquarat-Universal Global Optimization (LM-UGO) algorithm in 1stOpt software. The experimental results shown that the outdoor temperature has a direct influence on the heat load, the wind speed or solar radiation has a direct influence on the outdoor temperature so as to impact the heat load indirectly. The results shown that the multiple regression fitting’s square correlation coefficient were all greater than 0.900 0, model training and testing’s mean absolute percentage error were all less than 4.00%. This application indicated that the training and testing process of the heat load prediction models were reasonable, it proved that this multiple regression method can be promoted into the heat load prediction field.

Keywords：district heating system; heat load; weather factors; multiple regression

文章编号：1671-4598(2016)02-0022-05

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.006

中图分类号：TP274.2

文献标识码：A

作者简介：王文标(1982-)，男，天津市人，讲师，主要从事计算机网络方向的研究。汪思源(1963-)，男，安徽合肥人，教授，硕士研究生导师，主要从事过程控制方向的研究。

基金项目：2014年大连市科技计划项目(2014E11SF059)。

收稿日期：2015-08-29；修回日期：2015-09-30。