基于虚拟阻抗方法的无电压传感器APF控制策略

张翠玲，郑迪，李云路（1.宁夏理工学院继续教育学院，宁夏石嘴山753000；.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819）



基于虚拟阻抗方法的无电压传感器APF控制策略

张翠玲1，2，郑迪2，李云路2
（1.宁夏理工学院继续教育学院，宁夏石嘴山753000；2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819）

摘要：为了解决并联有源电力滤波器（APF）控制算法复杂和开关频率高的问题，建立了并联无电压传感器APF数学模型，提出基于虚拟阻抗方法APF控制策略。无电压传感器APF无需复杂的锁相倍频电路，只需检测电流信号即可补偿与控制谐波电流，简化了控制算法。基于虚拟阻抗控制的APF，模拟出需要的电容特性来抵消无功电流分量和谐波分量。仿真及结果验证了基于虚拟阻抗控制无电压传感器APF，在较低开关频率下，仍然具有较好的补偿性能。

关键词：有源电力滤波器；虚拟阻抗；无电压传感器

随着电网中谐波污染的不断升级，有源电力滤波器（APF）逐渐成为谐波治理的重要方法［1］。目前APF的大部分控制算法大多应用于传统的APF结构，而且需要进行电压相位和电流双检测［2］。传统并联型APF的基本思想大部分都采用平均电流计算方法［3］。控制结构均采用电流电压双闭环的形式，内环为电流环，外环为电压环。控制方法主要有ip-iq原理，预测控制［4］，谐振控制［5］，模糊控制［6］，滞环控制和数字控制［7］等。上述方法虽然能够实现谐波补偿的功能，但是其算法复杂度和开关管工作频率均较高，增加了设计难度和开关损耗，在大功率场合不可避免地增加设备设计和制造成本。

虚拟阻抗技术的原理是利用逆变器的可控特性来虚拟出所需的阻抗值，进而达到均流或者滤波的目的。目前国内外针对虚拟阻抗技术的应用主要是在微网逆变器［9］、不间断电源［10］以及逆变器并联均流控制［11］等。由于有源电力滤波器的控制目标是控制电网侧阻抗呈电阻性，因此可以采用虚拟阻抗技术来模拟出需要的容性特性来抵消无功电流分量和谐波分量，进而实现电源侧功率因数为1。

本文在研究无电压传感器APF［12］基本原理的基础上，对三相三线制并联APF建立无电压传感器APF的数学模型。然后提出了基于虚拟阻抗方法的APF控制策略。该控制策略在保证补偿效果的基础上，简化了控制算法的复杂程度，同时降低了开关频率，仿真及实验结果表明了所提控制策略的有效性。

1　无电压传感器APF工作原理

1.1无电压传感器APF的基本原理

图1为单相无电压传感器APF系统原理图。无电压传感器APF，只检测源侧电流，而且不需要进行繁琐的坐标变换。Vs为电网侧电压，Lf为进线电感，is为电网进线电流，Vf为逆变器输出电压，APF直流侧电容为Cf，电压为Vdc，if为逆变器电流，i1为负载电流。根据基尔霍夫电压电流定律

图1　单相无电压传感器APF系统原理图Fig.1 Structure diagram of one phase voltage sensorless APF system

设单相逆变器调制的占空比为dm，则Vf= dmVdc，式（1）简化为

为了控制无功和谐波电流，得到控制目标为：Vs=isRe。其中Re为整个电路的等效电阻。调节Re的大小可以调节电源电流is，由于负载电流基本不变，根据式（2）可知if必然变化，这样就实现可以调节逆变器直流侧电压，其中Re大小由PI调节器给出：

式中：K为PI调节器比例系数；V*dc为直流侧电压给定值。

由于在稳态时，电流近似为正弦量，电网频率对应的角速度为ω，那么可以得到如下关系式：

将式（4）和式（5）带入式（3），得到控制策略

此种控制策略不需要检测电压信号，只需要检测电流信号即可实现控制。这种控制策略较上一种控制策略简单，不需要复杂的坐标变换公式。

1.2无电压传感器APF的数学模型

本文研究的是三相三线制并联电压型有源电力滤波器，采用的改进型无电压传感器的并联APF拓扑结构如图2所示。

图2　并联型APF系统结构框图Fig.2 Structure diagram of shunt APF system

逆变器开关状态函数为Spa,Spb,Spc,状态变量开关关系：Spx=-1为上桥臂关断，下桥臂导通，Spx=1为上桥臂导通，下桥臂关断，其中x=a,b,c。三相逆变器输出电压为Vfx= Vxo＋Vo，当逆变器Spx=1时，Vxo=Vd/2，当逆变器Spx=-1，Vxo=-Vd/2。则三相逆变器输出电压为

三相有源电力滤波器的每一相回路电压方程为

将式（7）代入式（8）得：

由于三相负载对称，isc+isa+isb=0，Vsc+Vsa+Vsb=0，代入式（9）得：

将式（10）代入式（9），得到有源电力滤波器的数学模型

控制开关管的通断，进而改变Spa,Spb,Spc的值，使得逆变器输出的电压值在几个固定值之间变化，这样就能够改变电流is的值，实现对负载电流的谐波和无功的补偿。

2　基于虚拟阻抗控制的APF

根据数学模型式（11）可以得到如下旋转矢量坐标系公式

进行Clark变换得到(α,β)坐标系下方程

由于有源电力滤波器的逆变器控制技术多采用平均电流控制方法，将式（12）两边在1个采样周期内进行积分，得到

式中：y=a,b,c；Vref为VSC给定的参考电压；Ts为采样时间。逆变器输出电压平均值化简为

定义(ma,mb,mc)经Clark变换为(mα,mβ)，对式（15）所对应三相进行Clark则有

稳定状态下，源电流的基波为正弦波，有

其中x=a,b,c

将式（16）和式（17）代入式（12）结合式（11），对两边进行积分得到

APF的控制目标是控制电源电压Vs与源电流is满足电阻关系

式中：R*e为VSC和非线性负载决定的电阻值。由于负载电流基本保持不变，因此控制R*e的大小可以控制系统源电流的大小，VSC的输出电流if可以根据is进行控制。因此，VSC直流侧电容电压值可以通过控制R*e的大小来实现。由R*e决定的控制量Vm为

式中：V*dc为直流电压给定值；ki为电流检测的变比。

结合式（18）～式（20）简化得控制量(mα,mβ)为

由于电感Lf中的寄生电阻Rf非常小，因此可以将其忽略，得到如下控制量(mα,mβ)为

由式（22）实现控制目标不需要过多的复杂控制算法，不需要进行旋转坐标变换，这样就省去了对电网电压的锁相倍频环节。

3　仿真与实验结果分析

3.1仿真结果分析

基于虚拟阻抗控制的有源电力滤波器的仿真是在Matlab/Simulink中完成的。模拟的电网线路负载电阻为0.5 Ω，电感为1 mH；负载侧电感与电阻串联后与电容并联作为非线性负载，电容C=1 054.2 μF，电感L=1 mH，仿真时间为0.2 s。电阻R1=10 Ω在仿真时间0～0.14 s内接入电路，电阻R2=20 Ω在仿真时间0.08～0.2 s内接入电路，这样做可以模拟电网中时变非线性负载。在0～0.08 s内电阻负载为R1；在0.08～0.14 s内，电阻负载为R1和R2并联；在0.14～0.2 s内，电阻负载为R2。

图3为负载电流波形图。在3种不同的电阻负载时间内对应着3个不同波形的负载电流，负载电流谐波畸变率分别为31.57%，26.64%，42.79%。图4为传统电压—电流双闭环APF电网电流波形。3种不同电阻负载时间内电网电流谐波畸变率分别为3.74%，5.43%，4.83%，有源电力滤波器的补偿电流响应时间约为20 ms。图5为本文方法电网电流波形3种不同电阻负载时间内电网电流谐波畸变率分别为2.70%，4.26%，3.91%，有源电力滤波器的补偿电流响应时间约为12 ms。

图3　负载电流波形图Fig.3 Load current waveform diagram

图4　传统电压—电流双闭环APF电网电流波形Fig.4 Current waveform of the traditional APF voltage current double closed loop system power grid

图5　本文方法电网电流波形Fig.5 Current waveform of power grid using the proposed method

3.2实验结果分析

利用本文算法建立7.5 kV·A的APF样机，直流侧电压为600 V，APF注入电感为12 mH，直流侧电容为4 200 μF，非线性负载由78 Ω电阻和90 mH电感串联组成。APF的开关频率为5 kHz。

如图6所示，在进行谐波补偿以前，三相电流的谐波畸变率分别为22.0%，23.2%，26.7%。如图7所示，应用传统的电压—电流双闭环系统APF进行谐波治理以后，ABC三相电流的谐波畸变率分别为5.6%，6.1%，6.0%。如图8所示，应用本文方法基于虚拟阻抗方法的无电压传感器的APF进行谐波治理，其可以将谐波畸变率降至4.6%，5.1%，4.5%。

图6　负载电流波形及其畸变率Fig.6 Load current waveforms and aberration rate

图7　电压—电流双闭环法电网电流波形及其畸变率Fig.7 Current waveforms and aberration rate of power grid using voltage current double closed loop

图8　本文方法源电流波形及畸变率Fig.8 Current waveforms and aberration rate of power grid using the proposed method

4　结论

本文提出了基于虚拟阻抗控制的APF控制策略。在建立三相三线制并联无电压传感器APF的数学模型的基础上，给出了相应的虚拟阻抗控制规律。本文通过仿真及实验结果表明采用了本文方法的APF在较低开关频率下，仍具有很好的谐波补偿效果和较快的动态响应速度，验证了本文方法的有效性。

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修改稿日期：2015-04-01

Voltage Sensorless Shunt APF Control Strategy Based on Virtual Impedance

ZHANG Cuiling1，2，ZHENG Di2，LI Yunlu2
（1. School of Continuing Education，Ningxia Institute of Science and Technology，Shizuishan 753000，Ningxia，China；2. School of Information Science & Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，Liaoning，China）

Abstract:In order to solve the problems of shunt active power filter（APF）control algorithm complexity and high switch frequency，the voltage sensorless mathematical model was established，and APF control strategy based on virtual impedance was put forward. The voltage sensorless APF without complex frequency multiplication phase-locked circuit detected current signal to compensate and control harmonic current，so that the control algorithm was simplified. For APF based on virtual impedance control strategy，the capacitance was simulated to offset the reactive current component and harmonic components. The simulation and experiment results verify that the APF control strategy based on virtual impedance still had a good compensation performance under low switching frequency.

Key words:active power filter（APF）；virtual impedance；voltage sensorless

收稿日期：2015-01-29

作者简介：张翠玲（1971-），女，博士，副教授，Email：nxzhangcuiling@163.com

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（61433004）；国家自然科学基金（51467007）

中图分类号：TM46

文献标识码：A