关于电子电磁质量问题的一点探讨

2016-03-15苑新喜

甘肃科技纵横 2016年11期

关键词：电磁场引力能量

苑新喜

（中国地质大学数学与物理学院，湖北武汉430074）

关于电子电磁质量问题的一点探讨

苑新喜

（中国地质大学数学与物理学院，湖北武汉430074）

电子的电磁质量问题至今仍是物理学中一个悬而未决的问题。传统的认知是电子的电磁质量自然是其静质量（即9.11×10-31kg）的组成部分。近年来，在该问题上出现了一种截然相反的新观点，该观点认为电子的电磁质量不是其静质量（9.11×10-31kg）的组成部分。不论是在理论上还是在实验上，该观点现在都已得到了一些有力证据的支持。毋庸置疑，对电子的电磁质量的探求必然涉及到物理学中很多方面的认识，比如说电子的自旋。因而，在阐释新观点的同时，对这些相关的认识也给出了一些必要的说明或讨论。

电动力学；电子；电磁质量；狭义相对论

0　引言

1897年，J.J.汤姆孙发现电子，其意义非凡[1,2]。伴随着电子的发现，电子的电磁质量问题由来已久，而且至今悬而未决[3,4]。该问题甚至可以一直追溯到1900年前后，即爱因斯坦的狭义相对论诞生（1905年）之前的那几年，但到目前为止被人们寄予厚望的量子理论仍然未能计算出电子的电磁质量。该问题在一般的电动力学教材里都有提及或叙述[5-10]，甚至在许多电磁学教材里也被提及，这显出该问题在物理学中占据着重要的一席之地。

以往人们长期探究电子的电磁质量的历程中，电子的电磁质量是静质量（9.11×10-31kg）的组成部分似乎成为一种思维定势。近年来，在该问题上出现的一种的新观点突破了这种思维定势的束缚。该新观点认为：电子的电磁质量不是静质量（9.11×10-31kg）的组成部分。新观点已在理论上找到了许多有力的依据，在实验上也找到了一些有力的证据。本着百家争鸣、百花齐放学术研究方针和抛砖引玉的目的，姑且不论这个新观点的正确与否，笔者只是对新观点及其论据做一些探讨。

1　电子的电磁质量的传统认知

电子固有一个基元电荷，该电荷的场称为电子的自有电磁场，与这个电磁场的能量对应的质量就是所谓的电子的电磁质量。电磁质量定义的具体依据是狭义相对论中的一定质量与一定能量的对应关系（即著名的E=mc2）。起初，人们把电子想象成一个均匀带电圆球（或球壳），把相应的电磁场的能量看成是电子的静质量m0（即9.11×10-31kg，下同）的主要来源，据此估算出电子的半径r0约为2.82×10-15m。这就是所谓的电子经典半径。当然人们现在知道，电子经典半径r0是电子的真实大小，但r0被认为是经典电动力学适用范围的一个限度[5,8,9]。同时，由于人们把电磁质量看成是电子的静质量m0的当然组成部分，且二者不可分割、不可区分，因此一直认为不可能用实验方法测量出电子的电磁质量。

当然，这只是故事的一半，这一半在一般的电动力学教材里都或多或少地被提及。下面我们来说明故事的另一半，涉及这另一半的相关文献相对比较少见。人们一直设想电子的静电场具有球对称性，依据电动力学的狭义相对论表述，可求得一个具有球对称分布的电荷体系以速度v匀速运动时的电磁场能量为其中W0是该电荷体系静止时的电磁场能量，相对论因子不同的文献对这两个公式的数学演绎过程或方式有巨大差别，但殊途同归。定义为电磁场的静质量mEM0，上述电荷体系的电磁质量和动量分别就记为这个计算结果大大出乎人们的意料。既然电磁质量是电子的静质量m0的组成部分，人们自然期望当电子运动时电子的电磁场的能量、动量和它的相对论能量、动量同步变化，即在形式上电子的电磁场的质量公式应与大家熟知的m=γm0一致，动量公式应与P=γm0v一致。于是，这个意外的不一致引发了很多且持久的理论猜测和修改相关理论的尝试，如彭加勒张力张量理论（Poincare Stress）[8,15]，再如波恩-英菲尔德的非线性电动力学理论和狄拉克等人提出的超前势理论。这几种理论都没有实验依据，都面临一些严重的困难，且彼此也不相容。相关的理论猜测和尝试还远不止这些[4,14,16,17]，但最终没有一个理论（包括量子理论）能给出电子的电磁质量的一个数值量度。因此，人们至今仍单纯地以E=γm0c2和P=γm0v来表示电子的相对论总能量和总动量，完全忽视了电子的电磁质量与其静质量之间可能的差别。

笔者认为，之所以出现这种情况，是因为人们的思维被禁锢在“电磁质量是粒子的静质量的组成部分”的这一思维定势里。这里姑且将“电磁质量是粒子的静质量的组成部分”的这一定势思维简称为“场能被包含”论。

2　电子的电磁质量的新观点

近年来，在电子的电磁质量问题上出现了一种新观点，认为“电子的电磁质量不是静质量（9.11×10-31kg）的组成部分”。该观点突破了上述思维定势的束缚，这里姑且把这个新观点简称为“场能无贡献”论。

“场能无贡献”论突破上述思维定势的束缚，这完全出于一种偶然的机缘。起初在2011年，基于库仑定律和牛顿引力定律在形式上的雷同，文献[18]认为，作为引力源的质量应该和电荷一样具有相对论的不变性。于是，文献[18]断然提出了“狭义相对论意义上的静质量是引力源”学术假说[18]（该假说也预言引力波的存在）。这个假说的直接推论之一就是电磁场和引力场的能量（质量）对静质量（即引力源）无贡献[19]。换句话说，该假说认为，电磁场能量（质量）与静质量二者的物理本质是完全不同的。不久，在文献[19]的启发下，文献[11]和[13]以有别于其他文献的数学演绎方式得到了上述两个公式。相对于其他文献，文献[11]和[13]的数学演绎更加通俗易懂，解释更彻底。更为重要的是，文献[11]和[13]不再象以往一样，把这两个公式与人们所熟知的另外两个公式（即E=γm0c2和P=γm0v）的不一致视为意外，而是把这种不一致视为理所当然，这是“场能无贡献”论的一个有力的理论证据。受此鼓舞，诸多的“场能无贡献”的理论和实验证据被陆续找到，颇有一发不可收拾的态势。其实，“电磁质量与静质量的关系”问题涉及面非常广泛而重要，而且能从引力场研究中独立出来，即不论上述引力假说正确与否，都不影响“场能无贡献”论的真伪。就目力所及的公开文献而言，“场能无贡献”的观点具有原创性。

基于被广泛认同的不同惯性系之间的电磁场的相对论变换公式，其他一些形式的电磁场运动时的能量或动量也陆续被计算出来，和两个公式一样，成为“场能无贡献”的理论依据：

（1）文献[20]显示：带电球面、圆柱形电容器、通电螺绕环和平行平板电容器在特定方向运动时的电磁场能量和动量各有各特点，不尽相同。特别值得一提的是，平行平板电容器在沿垂直于板面方向运动时，电磁场的能量随着运动速度的增加而减少，同时动量保持为零。

（2）文献[21]显示：平行平面开放式光学谐振腔匀速运动时一个周期内电磁场的平均能量和平均动量与腔的运动方向有关。

（3）文献[22]显示：矩形谐振腔匀速运动时不同波模的电磁场的能量和动量有很大的不同，与波数（波矢的大小）有关。

（4）文献[23]显示：有填充介质的电容器和螺绕环在特定方向运动时电磁场的能量还分别与各自填充介质的相对介电常数和相对磁导率有关。

对比人们所熟知的关于静质量的两个公式E=γm0c2和P=γm0v（注意：这两个公式所表达的能量或动量只是速率的函数），上述这些理论研究结果虽然还不能完全地证明“场能无贡献”论的正确性，但也不能不承认，这些理论推演的结果已为之提供了足够有力的理论依据。

不同惯性系之间的电磁场的相对论变换体现着电磁场内部电场与磁场的对立与统一。至此，我们突然觉得，这种内部对立与统一关系的存在是不是已经注定了电磁质量与静质量这二者的物理本质完全不同？再者，狭义相对论中能够解释天文光行差现象的四维波矢量的相对论变换是不是也是“场能无贡献”论的一项理论依据？

同时笔者也在积极寻找“场能无贡献”论的实验证据，颇有收获：

（1）文献[24]表明：季灏先生的系列电子加速实验结果也偏离了“场能被包含”论的理论预期，诸多研究者以此作为他们质疑甚至否定狭义相对论的依据。

（2）文献[25]显示：康普顿散射的实验数据与“场能被包含”论的理论预期在一定情况下出现了明显的系统性的偏差，“场能无贡献”论对此有较为合理的解释。

（3）文献[26]显示：对bertozzi实验的（中文译为贝托齐实验）数据分析表明，“场能无贡献”论比“场能被包含”论显得更加合理。

值得说明的是，在文献[25]和[26]中，均把电子的质量分为电磁质量和非电磁起源质量。当电子运动时，电子电磁质量的能量和动量按和两个公式计算，同时电子非电磁质量的能量和动量按E=γm0c2和P=γm0v两个公式计算，据此解读和分析康普顿散射和bertozzi实验的实验数据，从而得到了电子电磁质量的一些定量结果。

总之，“场能无贡献”论也有了一些相当有力的实验证据，并从中得到了一些初步的关于电子电磁质量的定量结果。但是仅从现有的公开文献中所能得到的这些实验数据及其分析结论还不足以令人信服。一则相关数据量太少，不能满足数据之间彼此印证的需要；二则主要是受到实验目的和测量手段等因素的制约，这些实验的数据显得不够科学或精密。比如，Bertozzi实验的目的是为了拍摄一部宣传狭义相对论的教学片，它只需明确地否决牛顿力学中粒子的速度动能关系、定性地支持狭义相对论质量速度关系就达到了实验目的，不需要实验数据的高度精确。Bertozzi本人也没有否认其实验数据存在较大的误差。再比如，季灏先生的系列电子加速实验的目的本身就是去否定狭义相对论，相关的实验数据往往导致他人的质疑。笔者认为，如果通过可靠的实验测量获得足够多而可信的实验数据，“场能无贡献”论一定能对电子的电磁质量问题给出一个具有相当可信度的定量结果，为后续研究和电子的其他相关研究（如自由电子激光等）提供一个具有相当可信度的参考。

3　新观点的释疑

对于上述“场能无贡献”论的诸多的理论依据和实验证据，以及文献[25]和[26]对电子电磁质量的研究，这里再作如下几点说明：

（1）电子的球对称性问题。在文献[25]和[26]中假定电子的静电场具有球对称性。其实一直以来，人们自然地认为电子的结构具有高度的球对称性。一般文献[3-15]在讨论问题时，也都设想电子的静电场具有球对称性。至今没有任何一个实验直接否定电子的结构具有球对称性，尽管目前实验上已可探测到电子结构的10-18m尺度，这个尺度已远远小于电子的静电场所可能分布的尺度（即电子经典半径）。

（2）理论依据的适用性与研究结果的自洽性问题，即电子的电磁场计算是否已超出经典电动力学的尺度范畴？通过对现有的公开文献上的实验数据的综合分析，我们预期电子的电磁质量与其静质量的比率在0.05上下（由于印刷错误，文献[25]中第41页右半栏倒数第十六行的“0.365”实际应为“0.0365”）。即使这个比率再增大几倍，例如大到0.2，对应的电子的静电场的所可能分布的尺度也没有超出经典电动力学的适用范围。

（3）研究结果与现有知识的相容性问题。首先，“场能无贡献”论以及文献[25]、[26]研究中都没有捏造和杜撰任何新的物理概念，只是现有的知识逻辑的一个有机组合或自然延伸而已。因此，“场能无贡献”论以及文献[25]、[26]的研究虽然对现有的知识逻辑有所修改，但就其本质而言，不是对现有知识逻辑体系的一种否定，只是一种拾遗补漏。其次，如前所述，通过文献[25]、[26]的研究，笔者预期电子的电磁质量与其静质量的比率在0.05上下。考虑到电子的静质量约是质子或中子静质量的1/1 800，对宏观物体而言，物体的电磁质量不过是其总质量的1/10 000以下，很可能被忽略。对微观粒子而言，0.05左右的比率虽然不算小，但由于对单个微观粒子的质量进行直接测量的不易，往往都通过其他一些物理量（如波长）测量这一间接方式来认知或表现的，因而0.05左右的比率也很可能被掩盖。文献[25]对康普顿散射的实验数据分析的结果就很能说明这个问题；其实，只要不被bertozzi的实验图示的表象所迷惑，而深入计算bertozzi的实验数据，然后再和bertozzi所依据的“场能被包含”论的理论进行对比，就会发现其中的问题。总之，“场能无贡献”论以及文献[25]、[26]的研究与现有知识具有较高的相容性。

上述电子的电磁质量的预期或许在数值上不大，但仍会在理论上引发一系列的逻辑后果，大家不能孤立看这个问题，而是要放眼整个物理学历史发展上审视这个问题。物理学发展的历史从来就是一部不断推陈出新的历史。现在的物理学尽管成果无比辉煌，但物理学中还有很多可以用数学公式描述或计算但是目前还没有完全弄清其背后物理本质的基础性问题，如牛顿第三定律在电磁学中有失效的情况，再如AB效应显示磁矢势具有可观测的物理效应，再如电子的结构与稳定性问题。通过对“电磁质量与静质量的关系”的深入探讨，大家将看到了将这些基础性问题相互串联和贯通在一起来解决的必要性和可能性。事实上，前面已提及的文献[18]中被断然提出的“狭义相对论意义上的静质量是引力源”学术假说，已经将牛顿、爱因斯坦和麦克斯韦这三位大师的各自最精华的理论思想自然而巧妙地结合在一起了。

（4）一般认为，电子是一个微观粒子，其行为应该由量子力学或量子场论来描写，那么是否可用量子力学或量子场之外的方式讨论电子的电磁质量？对此在文献[25]、[26]中有所讨论，限于篇幅，此处不再重复，但补充一句。电子的电磁质量与其静质量的关系体现着电子的本质特征，应当具有相当高的稳定性。因此，无论是在微观量子视野上还是在宏观经典视野上，这种关系都应该和必然有所相对一致的表现。

（5）对于电子的自旋，简单地说三点。一是电子的自旋不是电子结构的“整体转动”，而是电子的一种“内禀”状态，这是量子力学的共识[27]，这种“内禀”状态与电子的球对称没有必然的冲突或对立；二是根据量子力学的测量理论[28]，实验中能探测到电子在某个特定方向具有自旋时，都是电子已处于受测量环境影响而“塌缩”后的状态。笔者认为，状态“塌缩”前的自由独立电子依然具有自旋，但自旋的空间指向依然是各向同性，即球对称，因而电子的自旋没有破坏掉自由独立电子的结构的球对称；三是尽管电子的电磁场与电子的自旋反常磁矩有关[29]，但自旋反常磁矩的数值相对很小。笔者认为，即便电子的自旋对文献[25]、[26]中的电磁质量的研究有所影响，那种影响也不是决定性的，只是修正性的，是以后才需要面对的问题。

（6）从引力研究的角度看。毋庸置疑，物体的静质量应是引力源的组成部分。因此，电磁场能量一旦对静质量有贡献，那么电磁质量也是引力源，光子（如伽马光子）也必然是引力源。如果真是这样，我们却无法想象这样的物理图景：光子这样的引力源以光速运动的同时，光子与其他物体间的引力作用也以光速在传播？没有光源或电磁波辐射源能以光速运动，因而引力源也不太可能以光速运动。反之，假设电磁场能量对静质量无贡献，光子（如伽马光子）也就不是引力源，光子也就必然不参与引力作用，那么光线的偏折就不再是光子对其他引力源的直接响应，而可能是一种纯粹的空间弯曲效应[30]。这样就可以更好地把光线的偏折现象与纯粹的空间弯曲效应联系起来，这是不是更好地切合了广义相对论的本意？因此，从“场能无贡献”论看，光子静质量为零的逻辑一方面既避免了“引力源能以光速运动”的逻辑推论，另一方面又能联系广义相对论革命性的思想—“空间弯曲”，颇有一种两全其美的意味。

4　结束语

通过以上论述，可以看出尽管“电磁场（能）质量对静质量无贡献”新论点与传统认知截然不同，但该论点在理论上有依据，实验上有证据，还是非常值得深入探究的。同时，文献[25]和[26]所给出电子电磁质量的定量结果应该具有一定的参考价值。

［1］高峰，舒恒杞.J.J.汤姆孙和电子［J］.物理通报，1997（4）：34-36.

［2］王永利.汤姆孙父子与物理学［J］.物理通报，2012（5）：116.

［3］J.L.Jimenez and I.Campos.Models of the Classical Electron after a Century［J］.Foundations of Physics Letters,1999,12（2）：127.

［4］F.Rohrlizh.Classical charged particles［M］.3rd Ed.Singapore：World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd，2007.

［5］虞福春,郑春开.电动力学［M］.北京：北京大学出版社, 2003：252.

［6］郭硕鸿．电动力学（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2008：259.

［7］张宗燧.电动力学及狭义相对论（第二版，重排本）［M］.北京：北京大学出版社,2013.

［8］蔡圣善，朱耘，徐建军.电动力学（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2002：398.

［9］刘觉平.电动力学［M］.北京：高等教育出版社，2004：356.

［10］尹真.电动力学（第二版）［M］.北京：科学出版社，2005：295.

［11］苑新喜.均匀带电球面匀速运动时的电磁场能量［J］.中国基础科学，2012，14（6）：37-38.

［12］E.Comay.Lorentz transformation of electromagnetic systems and the 4/3 problem［J］.Natuforschlung,1991,46a：377.

［13］苑新喜.带电球面运动时的电磁场动量［J］.物理通报,2013（11）：19-21.

［14］Timothy H.Boyer.Classical model of the electron and the definition of electromagnetic field momentum［J］.Physical Review D,1982，25（12）：3246.

［15］John David Jackson.Classical Electrodynamics（Third Edition）［M］.Hoboken（NJ）：John Wiley&Sons,Inc，1998.

［16］H.Kolbenstvedt.Electromagnetic self-mass of the classical electron：An alternative exploitation of Fermi’s claim for rigid motion［J］.Physics Letters A,1997：234-319.

［17］Iwo Bialynicki-Birula.Classical model of the electron.Exactly soluble example［J］.Physical Review D,1982,28（8）：2114.

［18］苑新喜．对脉冲双星PSR1913+16引力辐射计算的一个注解［J］．中国基础科学，2011，13（6）：12-13.

［19］苑新喜.关于引力理论的一点探讨性思考［J］.中国基础科学,2012,14（3）：22-24.

［20］苑新喜．带电体低速运动时电磁场的能量和动量［J］．物理通报，2014（10）：24-26.

［21］苑新喜．光学谐振腔运动时电磁场的能量和动量［J］.激光杂志，2015,36（11）：110-112.

［22］苑新喜．微波谐振腔运动时电磁场的能量和动量［J］.雷达科学与技术，2016，14（2）：198-201

［23］苑新喜．电容器和螺绕环运动时电磁场的能量［J］．空间电子技术，2016（1）：20-23.

［24］季灏.关于电子Lorentz力和能量测量的实验［J］．中国工程科学,2006,8（10）：60-65.

［25］苑新喜．应用康普顿散射研究电子的电磁质量［J］．甘肃科技纵横，2015,44（5）：39-41.

［26］苑新喜．应用Bertozzi实验研究电子的电磁质量［J］．实验科学与技术，2016,14（2）：4-7.

［27］钱伯初．量子力学［M］．北京：高等教育出版社,2006：211.

［28］张永德．量子信息物理原理［M］．北京：科学出版社,2006.