浅谈《找次品》教学中的最佳策略

江西省上饶市第十二小学 徐美娟

《找次品》是人教版小学数学五年级下册“数学广角”教学内容，下面借助本节课的教学案例谈谈我在上这堂课的一些具体做法、体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。我把教学目标定位在：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

通过观察多个待测物品时，让学生体会到最优化策论的成因。

教学流程与设计意图

一、创设情境，导入新课

课件播放有关次品的视频：

价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？

二、自主探索用天平找次品的基本方法

1.研究2个球

课件演示：把2个球放在天平上秤：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？

2.讨论3个球的问题

有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

生叙述称球的过程。

课件再次演示过程，并板书3（1、1、1）。（注：用下面的一横表示用天平称一次）

师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

3.研究4个球的问题

课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

咱们还是动手去探究吧。

课件出示如下小组活动要求。

（1）四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。

（2）4个球被分成了几份？每份几个？

（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？

（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？

生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书简易图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

板书：A 4（1、1、1、1）2次

B 4（2、1、1），2（1、1）2次

师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。

4.如果在5个乒乓球，其中也有一个轻一点是次品，怎样用天平保证找出次品呢？试试看

（1）学生独立尝试

（2）汇报交流

板书：5（1，1，1，1，1，） 2次

5（2，2，1） 2（1，1） 2次

5.试一试：如果在6个乒乓球，其中也有一个轻一点是次品，怎样用天平保证找出次品呢？试试看

（1）学生独立尝试并用简易图表示思路

（2）汇报交流

板书：6（1，1，1，1，1，1）3次

6（3，3）， 3（1，1，1） 2次

6（2，2，2）， 2（1，1） 2次

师：哇，大家称法不一样，用的次数也不一样。

6.试一试：在8个呢？试试看

（1）学生独立尝试并用简易图表示思路

（2）汇报交流

板书：8（1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

8（4，4），4（2，2），2（1，1）3次

8（2，2，2，2）， 2（1，1）3次

8（3，3，2）， 3（1，1，1）2次

在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫，三次试一试我选择的数据不一样，效果也不一样。学生在前两次试试中体验到找次品的乐趣，方法多样化，在8个中找次品就能体现出方法的多样性和优化了。

7.9个球中如何找到较轻的次品

（1）生独立完成

（2）汇报交流

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

9（2，2，2，2，1）， 2（1，1）3次

9（4，4，2） ，4（2，2） 2（1，1） 3次

9（3，3，3） ，3（1，1，1）2次

小组汇报时将学生的各种方法展示出来，

三、观察分析，寻找规律

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

1.请同学们观察上面的分组方法，你想说的什么

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

（分成三份，并且平均分）

“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是）

“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的数不能均分成3份”

2.通过对比，自悟出给不是3的倍数找次品的最优方案

回顾8个的怎样保证找出一个次品所用次数最少？

师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平 均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个，就能用最快的方法一定把次品找出来。

（设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。）

如10瓶 ，13瓶呢？怎么办？”

学生活动，用圆片摆一摆。看是不是这样。

四、总结提升

这节课我们一起研究了找次品，当次品数量只有一个的时候，次品比正品是重或轻的时候，有没有规律可寻，什么规律？

五、板书设计

找次品

最好方法：一是把待测物品分成三份；

二是要分得尽量平均。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理、比较的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。

把课堂设计得开放、丰富、充分显示学生的主体地位，最大限度地激发学生的求知欲望和探究热情。