突破思维障碍，提高学生数学认知能力

张家峰

摘 要：人的思维意识中总会遇到认知障碍. 在高中数学教学中引导学生突破思维障碍，可以大大地提高教学效果. 文章从分析思维障碍、正视思维差异、激发思维兴趣、渗透思想方法、借助问题思考、通过概念引入六个方面进行阐述，旨在引导学生如何突破思维障碍，从而取得理想的教学效果.

关键词：高中学生；思维障碍；教学；认知；能力

高中数学教学经历了新课程教学理念的指导. 在当今教学模式下，教学一般遵循”教师讲，学生听”的模式，教师对于所教学的知识全都了解，讲解时也十分仔细，学生在接受新知识时往往能够理解，但是当自己独自面对题目时，却受着思维的局限，不会解题. 这种问题的出现，往往是由于思维过程或方法与具体问题的解决存在差异. 深入研究并解决这种问题，对提高数学教学效果有着显著的作用.

[?] 分析思维障碍，提高学生认知思维能力

著名发展心理学家让·皮亚杰在认知发展理论中提出：“人类是信息的加工者，并且对于新的知识人类会通过大脑利用已经储存的知识对新知识进行选择，并对选择出来的新知识进行记忆”. 因此，如果旧知识与新接收的知识存在思维空隙，新旧知识差距较大，学生便会很难理解. 教师对于高中知识了解十分详细，所站的角度较高，对于学生思维存在障碍的地方会兼顾不到，因此学生在独自解题时，由于思维跳跃太大，无法将新旧知识联系起来，导致无法理解新知识，更不谈运用新知识进行解题了. 教师应该在新旧知识点中，寻找到一个“媒介点”，让学生在对原有知识的理解上，进行有梯度的提升，最终理解新知识. 学生由于天赋不同，有些人易理解，而大部分学生对于新知识一遍或许理解不了，需要多次重复. 教师在课前准备教案时，要联系学生之前所学，寻找一个连接新旧知识点的“阶梯”. 如果学生盲目地接触到新的知识，必然会用已学的知识进行理解或胡乱概括，这样对于新知识的理解便会产生偏差，思维上产生障碍，解题的难度大大提升. 所以教师应该分析学生的思维障碍，寻找一个“媒介点”，将学生的认知能力进行一步一步的提升.

[?] 正视思维差异，培养学生数学思维能力

著名的思想家爱默生在《社交与孤独·成功》提出：“人生来就具有一定的天赋”. 然而每个人的天赋是不相同的，也有着各自的特点. 对于同一件事物的感知也有所不同，对于数学题目也是如此，由于思维的不同，基础的差异对于同一个题目的认识程度，解决速度也会有所不同. 这种思维差异十分正常，教师要正视这种现象，有耐心地教导学生.由于理解方式不同，有的学生抓不住题目中所想表达的隐含意思，解题难度便会大大增加. 例如：已知平面上两点A、B，则所有满足=k且不等于1的点P的轨迹便是一个圆，又称阿波罗尼斯圆.有些学生想不到轨迹是一个圆，那么对于动点轨迹方程的求解便十分困难. 学生不知道以所学知识为依据，进行逻辑思维推理，对结论的判断只是从单角度进行判断，没有对自我思维进程的调控. 例如：已知f（1+x）=，求函数的周期性，许多学生都不会解决此类问题. 那是因为学生忘记了高中四大思想的运用，如果将x用x-1替换，与已知的式子相比较便有f（1+x）=f（x-1），进一步用x+a代换x便可以得到周期为2，再通过图形便可以让学生比较容易地理解此类问题了.

[?] 激发思维兴趣，体验学习数学的乐趣

我们知道，兴趣是学习的最好的老师，能够让人们热衷于自己所从事的事且乐此不疲. 例如达尔文正因为对异样外形的动物产生兴趣才会不断研究，最终成功. 那么将兴趣导入学习中，让学生激发思维兴趣，是提高学习成效的重要方法之一. 学生在体会到学习的乐趣时才会有动力学下去，枯燥无味的事物，人们都会感到厌烦. 我们可以让学生在学习活动中体会学习的乐趣，在教学的基础上，培养学生对于学习的兴趣，进而促进学生进一步学习，形成良性循环. 教师是学生的指明灯，起到摆渡人的作用. 因此，教师要在课堂教学中利用学习活动，将枯燥无味的课堂变得妙趣横生，巧妙地利用情景，激发学生兴趣. 学生只有在一个富有挑战性的情景中，才会激发自身潜能，调动思维，在这种氛围中不断学习新知识，体验学习的乐趣所在，萌发出积极探索的求知欲望. 例如：利用使物体模型，像教学楼，研究面面所成角为90度的情况；联系水坝，探究特殊角度；利用周围实物体研究线面角、面面角，让学生感觉到学习的知识就在身边，学生才有兴趣学习，不会认为数学无趣，且与实际无所关联. 让学生自己动手将身边的教科书摆成几个角度并且自己动手测量，在数学实践活动中，激发思维兴趣.

[?] 通过概念引入，引发学生的认知冲突

数学教学中概念是非常重要的理论基础，如果学生不理解概念，对新知识的深入了解就无从谈起. 学生在学习新内容的时候，概念的学习非常重要，基础打好了，以后的学习才会有依据可寻. 那么如何让学生对概念的理解更加深入呢？因为新章节中，概念往往与之前会有所不同，学生在理解上会有所难度，会引发认知冲突. 利用认知冲突，让学生在不理解问题时，产生疑惑，激发学生的好奇心. 因为数学中有的内容与“常识”相悖，学生自然会产生思维障碍，理解不了问题所在，这样学生就会产生好奇心，有兴趣探索下去. 例如：课本上等可能性的概念是：一个实验的发生结果有N个，并且每一个实验都是随机事件，每一次实验都只有一个结果，如果实验中每个结果出现的机会是均等的，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称结果有等可能性. 对于单纯的概念学生可能难以理解，教师可以让学生自己思考生活中有哪些等可能性的实验. 思考完后，再看看概念有哪些地方不懂，小组讨论，说说不懂的地方. 教师对学生不懂的地方一一解答，将认知冲突慢慢解决，学生在头脑中就会形成观念的重构，对于冲突的概念有更好的理解，基础的掌握也更加牢固.

[?] 借助问题思考，给学生创建认知冲突

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要.” 学生在学习过程中，对于教师提出的问题，会产生兴趣，学生会调动自己的大脑去思考问题，就达到了自主学习的效果，大大提高了学习效率. 学生面对困难的问题会感到手足无策，因为这些难题中，所含的思维量过大，角度也与学生一般思考的角度不同，就会产生认知冲突，但是这些难题比简单的题目更吸引学生，有的时候学生会乐意花时间去解一道难题，而不愿花时间做简单的题目. 教师可以利用这点，通过设计较难的问题，吸引学生的兴趣，让学生自己思考，提升思维能力. 难题对于学生的理解与接受能力有着很大的挑战，但是教师作为学生的指路人，在这个时候就应该发挥自己的作用，慢慢引导学生，将关键部分巧妙地提醒给学生，慢慢化解问题中的认知冲突. 学生在教师的引导下，解决了比较难的问题，心中也会有一定的成就感，教师这时候可以继续出一道思维量相对少一些的问题，让学生自己解答.

[?] 渗透思想方法，提高学生数学思维意识

学习数学离不开数学思想方法，而获得数学思想方法是思维认知的过程. 当问题情境与思维发生冲突时，思想方法就显得十分重要了. 高中数学教学通常给学生渗透有四大思想：①数形结合思想；②分类讨论思想；③函数与方程思想；④转化与化归思想. 数学学习的过程，是思维发展的过程. 学生在解题中要渗透数学思想，提高数学意识. 数学意识不是对于基础知识的具体应用，也不是对于学生应用知识能力的一种检验标准，而是学生在面对问题时，有着灵活的变通，知道怎么做最为合理. 有些学生记住老师所讲的公式，生搬硬套. 如果题型稍加变化，便一头雾水. 只知单纯地模仿一道题，不知变通，这便是意识落后的表现. 数学教学中，强调规范与科学要有理有据，但同时也需要培养学生拥有数学意识，利用数学思想解决题目，例如：x>0，x+2y≥3，2x+y≤3，求x-y的取值范围，令u=x-y，画图求解，这里实际上是运用数形结合思想，将不等式转化为图形进行求解，简单易懂，正确率高. 还有许多类似题型，通过构造几何图形来解决问题，减少时间损耗，提高解题效率与正确率.

总之，如果学生不能在解题中找到乐趣，或经常解答不出来. 那么学生就会产生畏难情绪，从而对学习产生厌恶. 究其原因，是学生的思维产生了认知冲突. 因此，教师要引导学生，失败的教训也是一种经验，在不断探索中，方才可以成功. 在教学过程中，教师要找到学生思维障碍，避免出现衔接不当的问题，鼓励学生不断进步，培养学生良好的学习习惯.