关注反思，提升学力

黄振华

[摘要]基本思想的领悟、基本活动经验的积累不能单靠教师的讲授获得，更需要学生亲自参与数学活动，依赖学生的独立思考，在不断的自我反省与沉思中逐步形成的.笔者尝试结合实践经验，根据学习前、学习中、学习后三个阶段的学习状态的不同，讲述怎样培养学生的反思习惯，提升学习能力.

[关键词]反思；经验；生成；习惯

《义务教育数学课程标准（2011版）》将原来的“双基”发展为“四基”.实践表明，基本思想的领悟、基本活动经验的积累不能单靠教师的讲授获得，更需要学生亲自参与数学活动，依赖学生的独立思考，在不断的自我反省与沉思中逐步形成的，在教学中，教师应关注学生反思习惯的养成，找准自我反思的时机，激发他们内心的矛盾和困惑，使学生养成主动反思的习惯，从而提升学生学习的能力.

学习前反思，激活经验

学习前反思，顾名思义，发生在学习新知识前，学生依据已有的生活经验和知识储备，指向于未来的学习进行反思.

1.回忆——迁移新知

学生不是空着脑袋进教室的.学习新知前，教师引导学生回忆以前学过的知识，顺利实现新旧知识的无缝对接.如在学习《梯形的面积》前，可以让学生回忆：我们已经学过了哪些图形的面积计算？分别是怎样计算的？面积公式是怎样推导出来的？让学生先在自己的知识储备中提取长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积的相关知识，在自我对话的过程中提取有用的活动经验和解决问题的经验，激活已有的推理和模型思想，对梯形的面积公式的推导起到了良好的铺垫作用和迁移效果.

2.自学——激活经验

教学前，教师理性分析学生的知识起点，布置好自学研究题，激活学生的已有生活经验.如在教学《搭配中的规律》之前，教师可以联系生活布置这样的题目：“小红有2件上衣（1件黄色、l件白色），3件下装（1条短裤、1条短裙和1条长裤）.如果一件上衣和一件下装穿在一起算一种穿法，那么小红一共有多少种不同的穿法？用自己喜欢的方式表示出来.”课前教师认真批阅学生的自学成果，归纳并在课堂上反馈学生的自学成果，让学生自觉感受到：原来不止我一个人是这样想的；原来这道题还可以这样想；原来自学中我还有疑问…...教师根据实际情况调整教学环节，能使教学最大可能地符合学生的学习心理，促进思维的发展.

3.设疑——指引学习

实践证明，带着疑问的学习和思考更富有针对性，能极大地激发学生的学习兴趣和探究欲望.教学前，可以开门见山，直揭课题，激起学生内心的自我对话，了解学生内心的想法.如在教学《解决问题的策略——替换》时，教师由课前游戏引出课题，提出问题：关于替换，你想知道些什么？让学生先从课题上与自己进行一番对话，提出自己的疑问，从而提取出本课学习的主题：什么是替换？为什么要替换？怎样替换？这三个问题指向明确，让学生在整节课的学习过程中，不断地体会到替换这一策略的价值所在.

学习中反思，促进生成

学习中的反思是对学习过程的反思，包括对知识的形成过程、操作程序、学习方法以及获得的结论的反思.通过反思，可以让学生对思维过程有一个清晰的再认识，真正理解所学知识，促进生成，养成良好的思维习惯.

1.在重点处追问，升华感悟

问题是数学课堂的心脏，也是学生智慧的生长点，在教学中，尤其在教学重点处，教师多问几个“为什么”“你是怎么想的”，可以激活学生的思维，引发自我对话，积累有效的活动经验，获得基本的数学思想，如在教学《三角形的认识》时，重点是探究三角形的三边关系，可以设计这样的问题：

（1）小组探究：给10厘米的小棒配两根小棒（提供4厘米、5厘米、6厘米的小棒），使它们能围成三角形，提问：通过实验，你觉得需要选两根怎样的小棒？

（2）在学生得出所配的两根小棒长度和要大于10厘米时，猜想：如果配的两根小棒分别长14厘米和3厘米，可以围成三角形吗？为什么？

（3）追问：通过以上实验，你又联想到了什么？检验你的联想是否正确.

经过这一番探究，学生在实验中思索，在活动中感悟，学生的思维在老师的引导下，在不断的自我质疑、反思中得到了有效提升.当教师要求用简洁的语言来描述他们眼中的三角形的三边关系时，一个学生回答道：“①+②>③，①+③>②，②+③>①.”多么简洁而富有思想的回答！在她的脑海中，三角形的三条边已经抽象成了三个符号，初步建立了三边关系的模型.而这三组式子，可以直观地帮助其他学生理解“三角形中两条边的长度和大于第三边”这句话的意思.

2.在困难处点拨，提升思维

高质量的自我反思需要教师适时的引导、同伴的帮助和文本的支撑.教师是课堂教学的组织者和引导者，应该时刻关注学生的思维动态，及时发挥引领作用，成为学生思维的助推剂，帮助学生不断提升自我反思的能力，

在教学苏教版小学数学六年级《圆柱的表面积和体积》一课后，笔者安排了这样一道习题：一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）.刚看完题目，学生很自信，拿笔就算，渐渐地，他们开始窃窃私语.笔者提示：一条路走不通，就换个思路，条条大路通罗马！想想我们是怎样推导出圆柱的体积公式的.不久，一个学生就想到了以圆柱的半个侧面做底面，以半径为高求出体积的方法.这题确实有一定思维难度，如果笔者直接讲评，帮助学生找到答案，那过程就毫无挑战性可言，不利于学生思维的发展，笔者故作惊奇的神情、启发性的语言激起了学生自我反思的意识，让学生感受到自己的思路有需要调整和改进的地方，从而激发学生进一步探究的兴趣，思路得到了有效的扩展，能力得到了较大的提升.

3.在疑惑处留白，反思生成

所谓留白，就是给予学生时间以及内容上的自主权，让学生充分获取自我对话的成果与价值.留白是为了让学生对学习过程本身生发反思，包括知识的形成过程、操作程序、学习方法以及获得的结论等的反思.通过反思，可加深学生对思维过程的再认识，真正理解新知识，并养成良好的思维习惯.endprint

如在教学完《加法交换律》时，课堂上冒出了一个声音：减法有没有交换律呢？笔者没有发表意见，而是将这个问题抛给所有同学思考.一时间课堂肃静无声，随即却又嚷嚷了起来.有的说有，有的说没有.

生1：我认为减法可以使用交换律，3-3=0，交换位置还是3-3=0.

生2：我不同意.如果减法有交换律，那么5-2=3这一题中，交换了就变成2-5了，2-5不等于3呀，

生1：那么减法中有时有交换律，有时没有.

生3补充：当被减数和减数相同的时候就可以用交换律，不相同就不能用，

其他学生纷纷点头.

生4：我认为减法没有交换律，因为加法交换律是所有的加法式子都可以用的，减法只是一些特殊的式子可以交换位置.

师：回想刚才我们是怎样得到加法交换律的，我们举了许多例子来证明这个运算律是存在的，但是减法中可以吗？这说明了什么？ 经过这一番争辩、交流，在不断的思想碰撞中，学生对加法交换律的理解更为透彻，也清楚地知道了减法中是不存在交换律这一事实，因此，我们不妨在课堂上多留给学生自主学习的时间和空间，充分利用变式和反例，引导学生从“正反”两方面自觉反思，巧妙进行迁移推理，在猜想的基础上主动验证，求证结论，从而有效提升自身的数学素养.

学习后反思，培植习惯

学习新课之后，对学习过程的自觉反思和及时总结也是一个数学学习的重要环节，是提高学习水平，积累数学活动经验的重要途径，在此过程中，教师应引导学生学会自我发现，自我评价，自我激励，自我总结，最终实现自我超越.一般在课程末尾，教师都会安排一个总结，回顾本课所学.好好设计、利用好这个总结环节，也是培养学生反思习惯，提升学习能力的一个有效途径.课堂总结时，我们可以提出这样的问题来帮助同学及时总结和反思：今天这节课我们一起学习了哪些内容？同学们预习时提出的问题都解决了吗？通过学习你又产生了哪些新的问题呢？这样既引导学生有针对性地回顾了预习时的问题，又引发学生进一步思考，自我对话，在自觉思考中形成新的问题，进而激活他们后续学习的动力.

每一课结束都应该有反思，每一阶段结束了更要进行系统反思.反思时，除了总结、归纳所学知识外，还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜想和发现，以便进一步思考和研究.可以引导中高年级的学生建立“错题库”、写数学日记、画知识树等，反思自身的学习方法，找到自己存在的不足，促进学习能力、思维能力的提高.

“教之道在于度，学之道在于悟.”一个“悟”字包含了学习时的自我反省与沉思.数学教学中，教师应该让学生学会对自己的学习过程、经验和方法等进行自觉的回顾与反思，长此以往，能使学生形成自我对话的意识，养成反思习惯，学会深入思考，促进数学思维，提高解决问题的能力，提升自主学习的水平.endprint