运用符号意识 提升数学智慧

江苏连云港市赣马中心小学（222124）　孟庆涛



运用符号意识提升数学智慧

江苏连云港市赣马中心小学（222124）孟庆涛

数学符号是数学的语言，在数学的发展与应用上起着重要的作用。数学有符号，就具有了简明、抽象、清晰、准确的特点。在教学中必然会遇到符号化思想的应用，教师应通过创设情境、数形结合、拓展运用等方式让学生体会并运用符号意识。

符号意识创设情境数形结合灵活运用

课程标准把符号意识作为课程内容的十大核心概念之一，它要求我们理解符号所表示的数、数量关系和变化规律；能用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，并且得到的结论具有一般性。因此，作为数学教师要在日常教学中运用符号化思想教学，引导学生在探索中理解、归纳和应用数学符号。

一、巧妙创设情境，理解符号意识

教师在创设情境时，可以联系身边的事情，通过实际问题帮助学生理解符号以及关系式、表达式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识和逻辑思维。

如教学“认识负数”时，我就从气温入手设计教案。

师：这是中国三个城市12月份某天的气温情况：哈尔滨-15℃～-3℃，北京-5℃～5℃，深圳11℃～23℃。气温的表示中有正数也有负数。在数学上，我们规定-15℃表示零下15摄氏度，根据你的经验猜猜5℃表示什么呢？

生1：5℃表示零上5摄氏度。

师：（课件出示没有刻度数的温度计）你能在这个温度计上找到-15℃和5℃所在的刻度吗？为什么？

生2：不能。因为温度计上没有刻度。

师：（给出温度计的刻度数）现在你能找到-15℃和5℃所在的刻度吗？请你和同桌说说你是怎么找到的。

生3：先找0℃，然后在它的下面找到-15℃，在它的上面找到5℃。

师：仔细观察温度计上的刻度和数字，你有什么发现？

生4：我发现温度计上面的0℃很关键，它把这个温度计分成了两部分。零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

该案例中，我通过让学生在没有刻度和有刻度的温度计上表示零上5摄氏度和零下15摄氏度，引发学生思考如何来区别这两个温度，从而顺利引出负号“-”，让学生充分感受符号的简洁之美。

二、借助数形结合，树立符号意识

教师要在教学中积极培养学生的符号意识，在分享合作的过程中积累经验，允许学生创意性、个性化地表现符号，体会用数、形将实际问题符号化的优越性，感受符号在解决问题过程中的价值。

如教学“1～5的认识”时，我是这样进行教学设计的。

师：（课件出示动物园的图片）请你看看动物园里有什么？数一数，你数到了有多少？

生1：我看到了2只鹿……

师：是的，我们可以用两个点子表示2只鹿，也可以用数字“2”来表示。（教师在黑板上板书：●●2）

师：在生活中你们还能找到用“2”来表示的事物吗？

生2：我的身上有2只手，2只眼睛，2只耳朵。

生3：我们教室里有2块黑板，2幅对联。

师：是的，你们观察得很仔细。两件同类物品都可以用数字“2”来表示。接下来我们练习写数字“2”。

该案例属于一年级“认数”单元，各个版本的教材都十分注重加强对数的实际意义的理解，教师可以让学生联系生活经验，经历从“实物——点子——数”的抽象过程，帮助学生感知符号的简洁性和一一对应的思想。

三、灵活拓展运用，强化符号意识

建构主义理论认为，应当把学生原有的常识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该依照这样的规律。

如教学“三角形面积的计算”时，我出示例题“已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为20厘米，求三角形的高。”

师：接下来我们就要用三角形面积公式来解决问题了。

生1：这里不能直接用三角形面积公式求解，需要先变形。S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，则三角形的高为40× 2÷20=4（厘米）。

师：很好，你们知道式子中的“S×2”表示什么吗？

生2：“S×2”表示先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积。

师：“S×2÷a”又表示什么呢？

生3：“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底等于高，也就是三角形的高。

该案例中，我结合三角形面积公式推导的过程，帮助学生实现符号运算，简化了复杂的计算过程。同时，利用符号化公式去推导出一般结论后再计算，提高了学生对符号的灵活使用，也增强了学生的符号意识。

数学离不开符号，简练的符号给数学记录带来了很多便利。学生在数学学习过程中只有理解和掌握了数学符号的方法和思想，才有可能利用它们进行正确地运算、解决问题和推理演绎，最终提升数学智慧。

（责编李琪琦）

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