小学估算方法例谈

江苏扬州市江都区龙川小学（225200）　刘　锐



小学估算方法例谈

江苏扬州市江都区龙川小学（225200）刘锐

在小学数学课程改革中，学生估算能力的培养也是关键之一。在实际教学中，教师要重视估算的教学，通过列举前端调整法、舍入法、盈亏互补法等估算方法，培养学生的估算意识和估算水平，促进数学思考，提高估算能力。

小学数学估算方法案例

所谓估算就是对加减乘除进行估计，计算的结果是大约值。对小学生估算能力进行培养，有助于学生形成良好的数学思考方法，提高学生对数字的敏感度，而且在一些恰当的场合进行估算，能够在短时间内解决实际问题。需要注意的是估算和口算有想通之处，但也并不完全相同，估算的方法相对模糊一些。下面介绍三种常用的估算方法。

一、前端调整法

前端调整法中的前端是指数字中最左边的数字，这种估算法只保留前端数字，其余数字都取0，这个方法在具体应用时又延伸出三种。

首先是范围估算法，这种方法最直接、简单，但计算的结果也最模糊。例如计算“159+237”时，只取最左侧的前端，100＜159＜200，200＜237＜300，这样的话其下限是100+200=300，其上限是200+300=500，所以159+237的估算结果的范围就是300～500。同理26×184的结果应该是在20×100和30×200之间，也就是2000～6000。这种计算方法的适用范围是加法和乘法，但是乘法估算结果的范围过大，因此，范围估算法最适用于加法。其次是前两位估算法，该计算方法要计算的范围涉及最左前两位。例如计算“567+336”时，先取500+300=800，再取60+30= 90，相加得出结果800+90=890。这种计算方式估算的结果会小于实际值，但是相对范围估算法要更接近于真实答案。最后是首位调整法，该计算方法要对首位之后的数字进行适当的调整，从而使结果更接近于最终值。例如计算“457+582”时，首位取400+500=900，而57接近于60，82则接近于80，所以60+80=140，相加得出结果900+140=1040。这个计算方法调整的方式可能是加，也可能是减，所以其得到的结果有可能偏上限值，也有可能偏下限值。

根据实践发现，前端调整法更适用于加法，偶尔适用于乘法，并不适用于减法和除法，教师在教学时需要让学生了解这一点。

二、舍入法

舍入法是人们最常见的估算法，其目的是用简单好计算的数字来代替复杂难处理的数字。使用舍入法时，首先确定要舍到哪一位，然后根据实际情况再进行舍入。

舍入法一般包括两种。第一种是普通舍入，自己选择向上入还是向下舍，例如153往下舍就是150，而往上入则是160。普通舍入法是学生根据实际情况来判断舍入的。第二种是四舍五入法，这也是平时最常用的方法，例如153就被舍为150，1556则被入为1560，153+1556就可以转换为150+1560=1710。相对其他估算方法，四舍五入法比较精确。

在使用舍入法时，学生可以按照自己的需求来进行舍入，无论是向上入还是向下舍，其目的就是为了在估算中取得更精准的结果。但是，在处理实际生活中的问题时，则需要根据实际情况来舍入。例如，在做旅游预算时应当尽量往上入，路费367元可以入为400元，住宿费320元可以入为350元，这样就有余额应付突发事件。可见舍入法在具体应用中的灵活性。

三、盈亏互补法

盈亏互补法就是尽量追求结果更加准确，从而微调数据和算式的方法。这个思维过程要考虑到所有可能的结果，调整不同结果之间的平衡，最终得到一个最贴合的实际值。

例如，计算“578626÷7166”时，可以将前面的数字入为580000，这个数字比之前的数字要大，这时如果还将7166舍为7100的话，则最终结果肯定会比实际值大很多，所以要对应增加除数的量，将7166入为7200，这样计算结果的偏差较小。又如，计算“846026+943215+ 925466”时，可将943215和925466的后五位补到846026上，则大约补为900000，前两者在失去后五位之后，也大约是900000，所以通过简单的互补可以得到结果约为2700000。

盈亏互补法可以应用到加减乘除不同的计算中，根据实际情况对数据进行一定的增减，从而达到使结果更精确的目的。另外，这个方法还可以适用于其他的估算内容中，例如面积、体积上的互补估算等。

总而言之，估算的方法有很多，本文只列举了其中三种，每种方法也并不固定，可以根据实际计算要求进行微调。学生更重要的是要从这些估算方法中学会估算的思维方式，不被精算思维所限，以更灵活地面对诸多实际问题。

（责编李琪琦）

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