高中数学数列知识的学习心得

任昊迪

（河南省驻马店高级中学（673班） 河南驻马店 463000）

高中数学数列知识的学习心得

任昊迪

（河南省驻马店高级中学（673班） 河南驻马店 463000）

随着新课程改革的不断深化，人们越来越重视数学这门学科，数学是自然界中最基础的一门学科，它在人类理性思维形成中发挥的作用是独一无二的，是任何一门学科都无法取代的，它是智慧的火花，思维的体操。从最近几年来看，高中数列知识不仅是每年数学的重点也是难点，是每年高考的必考内容，在实际生活也被人们广泛地使用，数列知识在数学占有着极其重要的席位，然而很大一部分学生在学习这部分知识的时候，常常表现出手足无措，望而生畏，无从下手。

高中数学 数列知识 学习心得

数列知识在数学试题中占据着举足轻重的地位，所占有的分数比例相对而言也很高。学生要想在考场中取得优异的数学成绩，掌握一定的数列解题技巧是必要的。学生由于在学习高中数学知识时对数列知识的重视度不够，没有把基础知识抓牢固，在解题时候容易出现问题。在高考数学试题中，数列试题通常以解答题为主，也最为常见，这也就告诉我们数列知识的重要性，本文主要是从学生角度出发，结合自身学习经验，分享高中数学数列知识的学习心得。

一、认清自己学习数列知识时状态

1.心理素质的认识

在高中这种强压的学习环境下，我们在做题遇到困难的时候，应该沉着冷静下来分析问题的解决办法，而不是畏惧害怕，当考试失败的时候，不应该丧失信心，垂头丧气，而应该正式自己，找到以及错误的地方，勇于承担，及时的进行总结归纳，与此同时，应适当的纠正和改进学习方法和态度，争取下次考好。[1]

2.认识和反思自己的学习习惯和方式

（1）学习的主动性。

作为一名高中生，不能再像以前希望过于依靠教师，上课的时候坐在哪里等着上课，没有课前预习的习惯，到了真正上课的时候，一味的做笔记，忽视了真正的上课，这样只会顾此失彼。

（2）忽视基础。

在我们的身边不乏一些“自我感觉良好”但考试成绩却不理想的同学，这是因为他们在学习的过程中，不注重基础知识，基本方法和技能的学习，对课本上的公式，定理，定义不熟悉，没有“一步一个脚印”，而是陷入题海战术中，注重难题的攻破，好高骛远，重视数量而忽视了质量，这往往使得他们在真正的考试中得分不高。

2.树立科学合理的学习态度

数学是一门逻辑性极强的科目，一味的死记硬背对于高中阶段的数学学习是行不通，死记数学定义和公式和大量做题，虽然对数学学习起着一定的促进作用，但学习起来耗时费力，数学成绩提高的也不明显，数列知识的学习考察学生的推理，逻辑，推算等能力，它的学习过程是一个独立思考的过程。在这个过程公式，理论方面的知识有很多，千万不要死记硬背。我认为首先要培养学习数列知识的兴趣，这样就会在以后的学习中有什么问题也不会放弃，再就是克服恐惧数列知识的心理障碍，正确的对待和看待学习中遇到的困难，在遇到怪题和难题的时候，仔细钻研阅读题目，掌握解题思想和关键，一步一个脚印的完成。[2]

3.掌握一定的数列知识学习技巧是必要的。

（1）熟记数列的基础知识

不管是高考还是学校组织的普通考试，对数列的基础知识掌握程度的考察要求都不是很高，在平时的学习中，学生只需要熟记和简单的应用相关知识就可以了，例如，对等比数列和等差数列的通项公式以及他们的前n项的求和公式等等的熟悉程度，学生只有先全面的牢记这些基础公式后再进行灵活运用，才能进一步的对付的数列变换问题，进而深刻的理解公式之间的转换，从而更好地面对各种数列问题。

（2）通过函数观点来进行解题

从本质上来看，数列是函数的一部分，也是极其重要的的数学模型之一。数列与函数息息相关，俗话说的好；”万变不离其宗”，数列的等比数列与函数的指数函数相似，而数列的/等差数列与函数的一次函数也大同小异，所以学生在面对数列问题时可以使用函数思想去解决数列问题。

二、其他解题策略

1.合并求和

对那些在进行数列考查时偶尔出现的特殊题型，学生要通过动手，动脑来找到其中所蕴含的规律，不要一碰到不是自己熟悉的题型就束手无策，要敢于动手，这类题型学生一般可以通过数列的特殊项来进行解题，可能题目所给的已知就是特殊之处所在地方。总而言之，在碰到这类题型时，教师应该教会学生如何合并求和，首先应该求出每一项特殊性质的总和，然后再进行整体求和，这样就很轻松的得出最终题目答案。

2.数学归纳法

数学归纳法我相信对大多数学生来说都不陌生，在很多数学题型中都被广泛的使用，尤其是在数列这方面，使用最多的解题技巧就是数学归纳法，这种数学解题方法在很大程度上都是用来解决关于正整数n的题型，尤其是用在不等式证明。但是，数学归纳法的应用对学生掌握知识的程度的要求高或，这也就导致很大一部分学生在遇到这类题型的时候不知道从和下手，进而导致学生得分不高。

结语

总而言之，在对高中数学数列习题进行解析的时候，要紧紧抓住基础知识，学习数列知识的时候的确很枯燥无味，老师的教学方法单一没有新意，很容易被动学习。因此我们在学习数列知识的时候，应尽可能主动学习，要有一种打不死的小强精神，锲而不舍。从思想上去改变态度，才能更好的地去学习。在面对生题的时候，一定要冷静下来，用一颗平常的心态去对待他，在学习高中数列知识的过程中可能会荆棘丛生，但是怀有一颗学习的热情之心，掌握一定的学习技巧和解题思路，数列这方面的得分自然而然就会更上一层楼。[3]

[1]于振国.对新课程下高中数学教学的认识和心得体会[J].中学生数理化：学研版，2013，（01）：72.

[2]钱军.高中数学中数列求和问题的探究--兼述备战高考复习数列的方法[J].中学生数理化（学研版），2015，（4）：48.

[3]张晓梅.高中数学新课程学习的心得体会[J].试题与研究:新课程论坛，2013，（34）：5.