初中数学建模思维的训练方法探讨

黄隆斌

（江西省赣州市石城县石城二中 江西赣州 342700）

初中数学建模思维的训练方法探讨

黄隆斌

（江西省赣州市石城县石城二中 江西赣州 342700）

在初中数学学习过程中，什么是数学建模思维呢？根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所解释的，数学建模思维是一个含义很广的概念，但是总的来说，数学建模思维就是指参照一些事物系统的内在特征等一些关系，然后采用数学语言的形式，概括地将这种事物表达出来的一种过程。广义上说，一切数学概念、数学公式、数学方程等等构成数学的任何元素系统都可以称为数学建模思维。狭义上来说，只有那些特定的问題或者是特定的事物系统所构成的数学关系结构才叫做数学模型。本文就是简单的介绍一下，在初中数学学习过程中，如何有效的进行数学建模思维的训练。

初中数学 建模思维 培训方法

一、数学建模思维的重要性

从二十世纪末开始，数学使人的变化和发展是应用数学几乎渗透到了所有学科领域。

所以有一些国家为了适应数学发展的潮流和未来社会对人才需求的方向，从而就比如美国、德国等发达国家都十分重视数学建模思维的教学。数学发展本来就是与生产、生活发展同步的，学习数学的目的就是为了更好的提高生产效率和生活质量。并且在整个数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入人心，提高数学应用性的教学也是迫在眉睫。数学应用性主要包括两个层次，第一点就是数学的思想和方法等内在的含义；第二就是数学建模思维通过数学建模能力的培养，从而使学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加数学有关的知识与生活、生产的联系，以此来培养学生的数学应用意识、培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。[1]

二、初中数学建模思想的培养

从初二开始，学生就己经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，也可以逐步地分出主次特征，因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模思维的培养，从而加强他们对数学的兴趣等过程，这些对于学生的能力的开发都有深远的影响。[2]

1.初中数学建模教学的基本概念

（1）使学生体会数学与自然的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增强学生对数学的理解和应用数学的信心。

（2）学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，并且学会利用数学知识去解决日常生活中的问题，进而形成勇于创新的个人精神。

（3）以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，培养学生良好人际关系、相互合作的能力等。

（4）以数学建模方法为载体，从而使得学生获得适应未来社会生活所必需的一些重要数学知识，以及基本的思想方法等等有关于数学的元素。

2.在课堂数学环节贯彻应用意识

（1）在引入新知识的过程中渗入数学思想

教师在进行课堂教学中，应该抓住新旧知识点的联系，创设情景教学，让学生自己感悟数学的建模思维方法，让学生自己通过类比推理的办法将知识进行合理的迁移。

比如在初中教学中需要引进圆柱体的概念，这个时候就需要教师进行合理、形象的互换。就比如询问学生粉笔是什么形状的，要求学生具体的描述粉笔的构造特点，在描述粉笔的结构就是描述圆柱体的结构。教师让学生分组交流，不仅活跃了课堂气氛，也很好的培养学生迁移的能力，从而更好的提高课堂效率。

（2）在概念教学中渗入数学建模思维

数学概念是在现实本质的客观反映，人们通过感觉、主观认识对客观知识形成第一次的主观认识，然后人们在通过分析比较，抽象的概括出一系列思维活动。因此，概念教学不简单的是给出定义，给出结论。而是需要引导学生感悟概念在形成过程中所用到的数学思想。

比如：在函数概念的教学过程中，应该突出“变化”的思想与“对应”思想。在刚刚引进概念的教学时，教师应该简单地举一个例子，可以是一次函数的例子。教师给出自变量的一个值，然后让学生自己计算出与之相对应的应变量的值，让学生在实际的计算中体会整个过程中，自变量的变化导致应变量的变化。所以在概念教学过程中可以大量的使用这类例子，是学生更好地体会到函数这些量与量之间的关系，从而使学生的认识实现从静态到动态的飞跃。

（3）在知识的复习过程中渗入数学思想

复习课堂应该遵循新课程标准的要求，密切与课本相结合，充分渗透相关的数学思想与方法，在复习的时候提高学生的能力。这样不仅可以复习学生以前学过的数学建模思维的样本，同时也有可能培养学生新的数学建模思维。

比如在商不变性质的复习中，，需要充分的了解分数的概念与比的概念。这样相互联系一方面强化三者之间的联系，另一方面就是利用学生学习过的知识来带动复习。在梳理、复习过程中，通过内在的商不变的性质进行思考，既加深了学生的理解。也有利于学生对数学思想的运用。[3]

结语

总之，利用数学的有关知识去解决现实中的一些问题的时候，首先就需要建立数学模型，这是学生的解决问题最困难的一步。在建立敖学模型的过程中，也就是将一些抽象复杂的数学现象转化为通俗易懂的数学结构的过程，学生需要通过相应的收集数据等的过程，研究现实生活中本身存在的固有特征和内在规律，同时也需要抓住各个事物之间的矛盾，从而正确的建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模思维是将数学与实际问题相联系的桥梁，但是数学建模思维具有一定的难度，并且形式比较灵活的特点，数学建模思维的发展本身是一个不断探索、不断完善和不断提高的过程。

[1]余勇.初中数学教学中“逆向思维”的训练方法[A]..中华教育理论与实践科研论文成果选编（第七卷）[C].:,2014:2.

[2]栾卉凡.新课标下初中数学建模教学设计与实践[D].山东师范大学,2011.

[3]刘光宇.中学数学教育中创新能力培养的研究与实践[D].福建师范大学,2002.